安东·阿诺德;乔尔德·基弗斯;Ilaria佩鲁贾;德米特里·波诺马列夫 一维变系数波动方程的指数时滞。 （英语） Zbl 1498.35063号 Commun公司。纯应用程序。分析。 21，第10号，3389-3405（2022）. 摘要：我们考虑一维含时波动方程的初值问题，该方程具有Lipschitz连续系数，在有界区域外是常数。在初始数据紧支撑的假设下，我们证明了局部能量在时间上以指数形式快速衰减，并提供了解大时间收敛到的显式常数。我们通过两种不同的技术给出了指数衰减速率的显式估计。第一种方法是基于修改的加权局部能量的定义，并使用适当构造的权重。第二个是基于问题的积分公式，并且在对系数变化的更具限制性的假设下，使我们能够获得改进的衰减率。 引用于三文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35升15 二阶双曲方程的初值问题 关键词：变系数波动方程;局部能量衰减;长期渐近;衰变率估计;非均匀介质中的一维动力学;紧凑支持的初始数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Arnold}等人，Commun。纯应用程序。分析。21，编号10，3389--3405（2022；兹bl 1498.35063） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.阿诺德；J.Carrillo；M.Tidriri，非对称相互作用离散动力学方程的大时间行为，数学。模型方法应用。科学。，12, 1555-1564 (2002) ·Zbl 1033.35072号 ·doi:10.1142/S02182050202239 [2] A.Arnold、S.Geevers、I.Perugia和D.Ponomarev，《关于变系数波动方程的极限振幅原理》，预印本，2022年，arXiv:2202.10105·Zbl 1524.65508号 [3] J.M.Bouclet；N.Burq，渐近欧几里得背景下色散方程的Sharp预解和时间衰减估计，杜克数学杂志，1702575-2629（2021）·Zbl 1473.35040号 ·doi:10.1215/00127094-2020-0080 [4] R.Charao；R.Ikehata，《关于Lipschitz波速波动方程局部能量衰减率的注记》，J.Math。分析。申请。，483, 1-14 (2020) ·Zbl 1461.35047号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.123636 [5] L.Evans，偏微分方程，第二版，美国数学学会，普罗维登斯，2010·Zbl 1194.35001号 [6] 刘易斯，《异质弦：希尔伯特空间中的耦合螺旋》，夸特。申请。数学。，38, 461-467 (1981) ·Zbl 0455.35023号 ·doi:10.1090/qam/614553 [7] A.帕齐，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，施普林格出版社，纽约，1983年·兹伯利0516.47023 [8] 里德先生，抽象非线性波动方程1976年，纽约斯普林格·弗拉格·Zbl 0317.35002号 [9] M.Renardy和R.Rogers，偏微分方程导论，（第二版），Springer-Verlag，纽约，2004年·Zbl 1072.35001号 [10] J.Shapiro，Lipschitz波速的局部能量衰减，Comm.Partial Differ。Equ.、。，43, 839-858 (2018) ·Zbl 1421.35198号 ·doi:10.1080/0305302.2018.1475491 [11] W.A.Strauss，非线性波动方程，美国数学学会，普罗维登斯，1989年·Zbl 0714.35003号 [12] G.Teschl，量子力学中的数学方法：及其在薛定谔算符中的应用，第二版，美国数学学会，普罗维登斯，2009·Zbl 1166.81004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。