卡茨，鲁斯兰 线性算子和双正交系统的广义特征向量。 （英语） Zbl 1524.34219号 施工。数学。分析。 5，第2号，60-71（2022）. 摘要：引入了欧氏空间中线性算子的广义特征值集和广义特征向量集的概念。此外，我们还提供了一种在Hilbert空间中找到一些线性算子的特征向量子系统的双正交系统的方法，这些线性算子的典型特征向量系统是过完备的。与我们的问题相关，我们将展示一个线性微分算子的例子，该算子形式上伴随贝塞尔型微分算子。我们还研究了该微分算子广义特征向量系统的基性质（完备性、极小性、基本性）。 引用于1文件 MSC公司： 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34L40码 特殊的常微分算子（狄拉克、一维薛定谔等） 关键词：线性算子;广义特征向量;贝塞尔函数;完整系统;最小系统;双正交系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{R.Khats}，Constr。数学。分析。5，第2号，60--71（2022；Zbl 1524.34219） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Bateman，A.Erdélyi:《高等超越函数》，第2卷，McGraw-Hill，纽约-多伦多-隆登出版社（1953年）·Zbl 0143.29202号 [2] 于。M.Berezanskii：自共轭算子本征函数的展开，Transl。数学。单体。，第17卷。阿默尔。数学。索克，普罗维登斯，RI（1968）·Zbl 0157.16601号 [3] M.Bertola、M.Gekhtman和J.Szmigielski：三次弦边值问题和Cauchy双正交多项式，J.Phys。A： 数学。理论。，42（45）（2009），13页·Zbl 1175.42009年 [4] C.Cesarano：关于双正交多项式和函数的注释，《流体》，5（3）（2020），105。 [5] N.Dunford，J.T.Schwartz：线性算子。光谱运营者，第三部分：威利国际科学，纽约-朗登-悉尼-多伦多（1971年）·Zbl 0243.47001号 [6] R.V.Khats’：关于空间中某些Bessel函数系的完备性条件\（L^2（（0；1））；x ^{2p}dx）\），阿泽布。数学杂志。，11 (1) (2021), 3-10. ·兹比尔1483.42023 [7] R.V.Khats’：加权（L^2）-空间中贝塞尔函数系关于整函数的完备条件，Turk.J.Math。，45 (2) (2021), 890-895. ·Zbl 1496.42008号 [8] R.V.Khats：一类完整函数的积分表示，Armen。数学杂志。，14 (1) (2022), 1-9. ·Zbl 1508.30056号 [9] S.G.Krein:功能分析，Noordhoff，Groningen（1972）·Zbl 0236.47001号 [10] 佩雷洛莫夫：关于相干态系统的完备性，提奥。数学。物理。，第6卷（1971年），第156-164页。 [11] A.M.Sedletskii，解析傅里叶变换和指数近似。I.，J.数学。科学。，129 (6) (2005), 4251-4408. [12] O.V.Shavala：关于阶贝塞尔函数的一些逼近性质，Mat.Stud.，43（2）（2015），180-184。（乌克兰语）·Zbl 1336.30005号 [13] O.V.Shavala：关于贝塞尔函数生成的函数系统的完备性，Bukovinian Math。J.，5（3-4）（2017），168-171。（乌克兰语）·Zbl 1399.30013号 [14] A.A.Shkalikov：边界条件中带参数的常微分方程的边界问题，J.Math。科学。，33 (6) (1986), 1311-1342. ·Zbl 0609.34019号 [15] 斯坦帕克：关于傅里叶-贝塞尔级数的收敛和发散，电子。事务处理。数字。分析。，14 (2002), 223-235. ·Zbl 1042.42024号 [16] C.Tretter：具有离散谱的线性算子铅笔\（A-\λB\），积分。埃克。操作。理论。，37 (3) (2000), 357-373. ·Zbl 0977.47012号 [17] V.S.Vladimirov：《数学物理方程》，瑙卡，莫斯科（1981年）。（俄语） [18] B.V.Vynnyts'kyi，V.M.Dilnyi：关于一个三角系统的逼近性质，Russ.Math。，58 (11) (2014), 10-21. ·Zbl 1311.42004号 [19] B.V.Vynnyts‘kyi，R.V.Khats’：指数为（-3/2）的贝塞尔函数系的一些近似性质，Mat.Stud.，34（2）（2010），152-159·Zbl 1224.42024号 [20] B.V.Vynnyts“kyi，R.V.Khats”：贝塞尔函数系统的完备性和极小性，Ufa数学。J.，5（2）（2013），131-141·Zbl 1463.30015号 [21] B.V.Vynnyts'kyi，R.V.Khats'：关于加权\（L^2）-空间中贝塞尔函数集的完备性和极小性，欧亚数学。J.，6（1）（2015），123-131·Zbl 1463.30015号 [22] B.V.Vynnyts“kyi，R.V.Khats”：关于Bessel和Mittag-Lefler型函数系统的基性质的注记，J.Contemp。数学。分析。（亚美尼亚科学院），50（6）（2015），300-305·Zbl 1339.33011号 [23] B.V.Vynnyts‘kyi，R.V.Khats’：贝塞尔函数的完全双正交系统，材料研究，48（2）（2017），150-155·Zbl 1414.30006号 [24] B.V.Vynnyts‘kyi，R.V.Khats’和I.B.Sheparovych：贝塞尔函数系统的无条件基，欧亚数学。J.，11（4）（2020），76-86·Zbl 1488.42045号 [25] B.V.Vynnyts'kyi，O.V.Shavala:二阶线性微分方程解的有界性和Bessel方程边值问题，Mat.Stud.，30（1）（2008），31-41。（乌克兰语）·Zbl 1164.34565号 [26] B.V.Vynnyts'kyi，O.V.Shavala:贝塞尔方程边值问题的一些性质，数学。牛市。舍甫琴科科学。Soc.，10（2013），169-172。 [27] G.N.Watson:《贝塞尔函数理论的论文》，剑桥大学出版社，剑桥（1944）·Zbl 0063.08184号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。