布鲁诺·科尔博伊斯;普罗旺扎诺，路易吉;亚历山德罗·萨沃 具有Aharonov-Bohm磁势的磁Neumann和Steklov问题的等周不等式。 （英语） Zbl 1498.35190号 《几何杂志》。分析。 32，第11号，第285号论文，38页（2022年）. 作者研究了（mathbb R^2）域上Aharonov-Bohm磁拉普拉斯算子的Neumann问题和相应的Steklov问题。事实上，对于诺依曼问题，他们还考虑了更难研究的旋转表面域上的Aharonov-Bohm磁性拉普拉斯算子。这些问题具有物理动机，因为它们是Aharonov-Bohm效应如何影响量子粒子束缚态的例子。作者对Szegő-Weinberger、Brock和Weinstock经典不等式精神中的最低特征值的等周不等式感兴趣。他们表明，在给定区域的所有域中，中心磁场奇异的圆盘是第一特征值的唯一最大值，如果磁通量不是整数，则第一特征值为正。结果也适用于更一般的黎曼曲面。审核人：加埃塔诺·西西里亚诺（圣保罗） 引用于1文件 MSC公司： 35J10型 薛定谔算子，薛定谔方程 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 49瑞克斯 算子特征值的变分方法 58立方英尺50英寸 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 关键词：磁性拉普拉斯算子;Aharonov-Bohm磁势;基态;诺依曼问题;Steklov问题;逆Faber-Krahn不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Colbois}等人，J.Geom。分析。32，第11号，第285号论文，38页（2022年；Zbl 1498.35190） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿哈罗诺夫，Y。；Bohm，D.，电磁势在量子理论中的意义，物理学。修订版，115，485-491（1959）·Zbl 0099.43102号 ·doi:10.1103/PhysRev.115.485 [2] 阿尔维诺，A。；布罗克·F。；Chiacchio，F。；Mercaldo，A。；Posteraro，MR，关于权重的（mathbb{R}^N\）上的一些等周不等式，J.Math。分析。申请。，451, 1, 280-318 (2017) ·Zbl 1367.49005号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.01.085 [3] 阿什鲍，理学硕士；Benguria，RD，常曲率空间中有界域第一个非零Neumann特征值的Sharp上界，J.Lond。数学。Soc.（2），52，2，402-416（1995）·Zbl 0835.58037号 ·doi:10.1112/jlms/52.2.402 [4] Bandle，C.，等周不等式与应用（1980），波士顿：皮特曼（高级出版计划），波士顿·Zbl 0436.35063号 [5] Brock，F.，Stekloff问题特征值的等周不等式，Z.Angew。数学。机械。，81, 1, 69-71 (2001) ·Zbl 0971.35055号 ·doi:10.1002/1521-4001（200101）81:1<69:：AID-ZAMM69>3.0.CO；2-# [6] Bucur，D。；Henrot，A.，第二非平凡Neumann特征值的最大化，数学学报。，2222337-361（2019）·Zbl 1423.35271号 ·doi:10.4310/ACTA.2019.v222.n2.a2 [7] Chavel，I.，《黎曼几何中的特征值》（1984），奥兰多：学术出版社·Zbl 0551.53001号 [8] Daners，D.，任意空间维度Robin问题的Faber-Krahn不等式，数学。年鉴，335，4767-785（2006）·Zbl 1220.35103号 ·doi:10.1007/s00208-006-0753-8 [9] Dauge，M。；Helffer，B.，特征值变化。I.Sturm-Liouville算子的Neumann问题，J.Differ。Equ.、。，104, 2, 243-262 (1993) ·Zbl 0784.34021号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1071 [10] 埃伦伯格，W。；Siday，RE，《电子光学中的折射率和动力学原理》，Proc。物理。Soc.B，62，1，8-21（1949）·Zbl 0032.23301号 ·doi:10.1088/0370-1301/62/1/303 [11] Erdös，L.，Rayleigh-均匀磁场下的类等周不等式，计算变量偏微分。Equ.、。，4, 283-292 (1996) ·Zbl 0846.35094号 ·doi:10.1007/BF01254348 [12] Fournais，S。；Helffer，B.，最低磁Neumann本征值不等式，Lett。数学。物理。，109, 7, 1683-1700 (2019) ·Zbl 1415.35213号 ·doi:10.1007/s11005-018-01154-8 [13] Fournais，S。；Helffer，B.，《表面超导性的光谱方法》（2010），波士顿：Birkhäuser Boston，Inc.，Boston·Zbl 1256.35001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4797-1 [14] Girouard，A。；劳格森，RS，罗宾谱：印第安纳大学数学系，两个圆盘最大化第三个特征值。J.，70，6，2711-2742（2021）·Zbl 1482.35144号 ·doi:10.1512/iumj.2021.70.8721 [15] Helffer，B.，Effet d‘Aharonov-Bohm sur unétat bornéde l’équation de Schrödinger，公社。数学。物理。，1192131-329（1988年）·Zbl 0702.35186号 ·doi:10.1007/BF01217743 [16] Kachmar，A。；Lotoreichik，V.，关于带负边界参数的磁性Robin Laplacian的等周不等式，J.Geom。分析。，32、6、20（2022）·Zbl 1487.35260号 ·doi:10.1007/s12220-022-00917-z [17] Krahn，E.，U ber eine von Rayleigh formulierte Minimaleigenschaft des Kreise，数学。安，94，1，97-100（1925）·doi:10.1007/BF01208645 [18] Laptev，A，Weidl，T.：磁性Dirichlet形式的Hardy不等式。摘自：《量子力学中的数学结果》（布拉格，1998年）。《算子理论进展与应用》，第108卷，第299-305页。Birkhäuser，巴塞尔（1999）·Zbl 0977.26005号 [19] 劳格森，RS；Siudeja，BA，类星体平面域上的磁谱边界，ESAIM Control Optim。计算变量，21，3，670-689（2015）·Zbl 1319.35130号 ·doi:10.1051/cocv/2014043 [20] 劳格森，RS；梁，J。；Roy，A.，旋转对称域上磁特征值之和最大，Ann.Henri Poincaré，13，4，731-750（2012）·Zbl 1242.81082号 ·doi:10.1007/s00023-011-0142-z [21] Lieb，E.H.，Loss，M.：分析。数学研究生课程，第2版，第14卷。美国数学学会，普罗维登斯（2001）·Zbl 0966.26002号 [22] Peshkin，M.，《束缚态中的Aharonov-Bohm效应：理论和实验状态》，《物理学》。修订版A，23，360-361（1981）·doi:10.1103/PhysRevA.23.360 [23] Szegö，G.，给定面积膜的某些特征值不等式，J.有理力学。分析。，3, 343-356 (1954) ·Zbl 0055.08802号 [24] Weinberger，HF，《N维自由膜问题的等周不等式》，J.Rational Mech。分析。，5, 633-636 (1956) ·Zbl 0071.09902号 [25] Weinstock，R.，经典特征值问题的不等式，J.有理力学。分析。，3, 745-753 (1954) ·Zbl 0056.09801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。