伊贝萨姆·阿尔沙马里；拉妮亚·坎穆恩；阿卜杜拉·马穆尼；穆罕默德·塔梅克坎特 关于强拟原理想的注记。 （英语） 兹比尔1495.13005 J.代数应用。 21，第10号，文章ID 2250201，9 p.（2022）. 摘要：设\（R\）是具有\（1\neq 0\）的交换环。（R）的一个真理想（I）被称为强拟原理想，如果每当（A，b，in R）与（ab，in I），然后是（A^2，in I}或（b，in sqrt{I}）。在本文中，我们刻画了诺特环和约化环上的每个（分别是非零的）真理想都是强拟素数。我们还刻画了R的每个强拟原理想都是素的环。文中给出了许多例子来说明所得结果。 MSC公司： 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 关键词：强拟原理想；2-素理想；2-\（P\）环；von Neumann正则环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Alshammari}等人，J.代数应用。21，第10号，文章ID 2250201，9 p.（2022；Zbl 1495.13005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Badawi，A.，《关于可除交换环》，Comm.Algebra27（3）（1999）1465-1474·Zbl 0923.13001号 [2] Beddani，C.和Messirdi，W.，《2-素理想及其应用》，《J.代数应用》15（3）（2016）1650051·Zbl 1338.13038号 [3] Calugareanu，G.，\（UN\）-环，代数应用杂志。15（10）（2016）1650182·Zbl 1397.16037号 [4] Almahdi，F.、Tamekkante，M.和Mamouni，A.，《每一个半初等理想都是1-吸收初等理想的环》，《Comm.Algebra48（9）（2020）3838-3845·Zbl 1451.13007号 [5] R.Gilmer，乘法理想理论，《纯粹数学和应用数学女王论文》，第90卷，女王大学（1992年）·Zbl 0804.13001号 [6] Glaz，S.，《交换相干环》，第1371卷（Springer-Verlag，柏林，1989年）·Zbl 0745.13004号 [7] Koc，S.，Tekir，U.和Ulucak，G.，《关于强准原理想》，布尔。韩国数学。Soc.56（3）（2019）729-743·Zbl 1419.13040号 [8] Lam，T.Y.，《经典环理论练习》，第1版。，（Springer-Verlag，纽约，1995年）。 [9] Lam，T.Y.，《非交换环第一教程》，第2版。，第131卷（Springer-Verlag，纽约，2001年）·Zbl 0980.16001号 [10] Nikandish，R.，Nikmehr，M.J.和Yassine，A.，关于交换环的\（2\）-素理想的更多内容，Bull。韩国数学。Soc.57（1）（2020）117-126·Zbl 1440.13018号 [11] Satyanarayana，M.，以主理想为最大理想的环，数学。Scand.20（1967）52-54·Zbl 0146.26204号 [12] Tekir，U.，Koc，S.和Oral，K.H.，（n）-交换环的理想，Filomat31（10）（2017）2933-2941·Zbl 1488.13016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。