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西弗兰卡。;梅内加托，V.A。

通过积分变换实现严格正定函数。 （英语） Zbl 1504.42019年

博览会。数学。 40，第3号，395-408（2022）.
本文作者考虑了拟度量空间（（X，rho），（M，mathcal{a}，mu），测度空间，（kappa:[0，infty）乘以M到mathbb{C}的核，使得M中的（t）属于（L^infty（M）），并将函数（L^1（M）中的f）的（kappa）变换定义为函数\mathcal{f}（f）：[0，\infty）\mapsto\mathbb{C}\）由给定\[\数学{F}（F）（s）=\int_Mf（t）\kappa（s，t）d\mu（t），\quad s\geq0。\]他们首先观察到，当\（f）是非负值函数，并且\（s）在[0，infty）\mapsto\kappa（s，t）\中对所有\（t在M中）在\（X，rho）\上是正定的，然后\（mathcal{f}（f）\）在\-非负值函数（F）的变换（F）。同时，给出了L^1（M）中函数（F）的（kappa）变换（mathcal{F}（F））连续的充分条件。
所获得的一些结果适用于：

i） 欧氏空间（mathbb{R}^m）上的正定函数，即当（m=1）得到余弦变换，当（m>1）得到Fourier-Bessel变换；
ii）在\（X，\rho）\上的正定函数被视为某些实拉普拉斯变换的扩展，即\（\kappa \）-变换，由\[\mathcal{F}（F）（s）=\int_0^\infty F（t）e^{-h（s）t}d\mu。
审核人：安娜·保拉·佩隆（圣卡洛斯）

MSC公司：

42A82型 单变量谐波分析中的正定函数
43年35日 群、半群等上的正定函数。
44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）

关键词：

正定的;积分变换;严格正定;拉普拉斯变换;傅里叶-贝塞尔变换;条件负定

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Franca}和\textit{V.A.Menegatto}，博览会。数学。40，第3号，395-408（2022年；兹bl 1504.42019）
全文： 内政部

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