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米歇尔·拉杰里

考虑惯性效应的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的数值分析。 （英语） Zbl 1497.65180号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 56，第4期，1199-1222（2022）.
小结：我们考虑惯性Landau-Lifshitz-Gilbert方程（iLLG）的数值近似，该方程描述了亚皮秒时间尺度下铁磁性材料的磁化动力学。我们提出并分析了两种完全离散的数值格式：第一种方法基于将问题重新表述为线性速度的线性约束变分公式。第二种方法将问题重新表述为磁化和角动量的一阶时间系统。这两种格式都是基于一阶有限元的隐式格式，并在底层网格的顶点生成满足iLLG单位长度约束的近似值。对于这两种方法，我们都证明了近似解对问题弱解的收敛性。数值实验验证了理论结果，并表明了这些方法在超快磁过程模拟中的适用性。

引用于2文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65Z05个 科学应用
35千克61 非线性抛物方程的非线性初边值问题
35B35型 PDE环境下的稳定性
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
82D40型 磁性材料的统计力学
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE

关键词：

有限元法;惯性Landau-Lifshitz-Gilbert方程;微磁学
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\textit{M.Ruggeri}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。56，第4号，1199--1222（2022；Zbl 1497.65180）
全文： DOI程序 arXiv公司

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