马可·坎塔里尼;亚历山德罗·甘比尼;亚历山德罗·扎卡尼尼 具有任意数目的素数幂和平方的加法问题的Cesáro平均值。 (英文) 兹伯利07572642 研究数论 8,第3号,第50号论文,22页(2022年). 摘要:在本文中,我们推广和改进了文献中已知的关于整数表示为任意正素数幂和任意非负平方之和的加权平均(带Cesáro权重)的所有结果。我们的结果包括迄今为止处理的所有案例,并允许我们使用所选技术获得最佳结果。 MSC公司: 第12页 哥德巴赫型定理;涉及素数的其他加法问题 44A10号 拉普拉斯变换 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数,圆柱函数,\({}_0F_1\) 关键词:哥德巴赫型定理;拉普拉斯变换;贝塞尔函数;塞萨罗平均数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cantarini}et al.,Res.Number Theory 8,No.3,论文编号50,22 p.(2022;Zbl 07572642) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Berndt,BC,涉及一类Dirichlet级数系数的恒等式,VIII,Trans。美国数学。Soc.,201,247-261(1975)·Zbl 0293.10022号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-0352018-5 [2] Bhowmik,G.,Halupczok,K.:《哥德巴赫表象的渐近性,多重Zeta函数的各个方面》,纪念松本浩治教授60岁生日,1-21,日本数学学会,东京。日本(2020年)。doi:10.2969/aspm/08410001。https://projecteuclid.org/euclid.aspm/1590597081 ·Zbl 1456.11191号 [3] 布吕德恩,J。;Kaczorowski,J。;Perelli,A.,《哥德巴赫表示平均值的显式公式》,Trans。美国数学。Soc.,3726981-6999(2019年)·Zbl 1470.11251号 ·doi:10.1090/tran/7799 [4] Cantarini,M.,《关于“Linnik数字”的塞萨罗平均值》,《阿里斯学报》。,180, 45-62 (2017) ·Zbl 1406.11100号 ·doi:10.4064/aa8601-3-2017年 [5] 坎塔里尼,M.,《关于可以写成一个素数和两个素数平方之和的数字的塞萨罗平均数》,《数论》,185194-217(2018)·Zbl 1431.11113号 ·doi:10.1016/j.jnt.2017.09.001 [6] 坎塔里尼,M.,《哥德巴赫数平均值的显式公式》,印度数学杂志。,61, 2, 253-279 (2019) ·Zbl 1425.11165号 [7] 坎塔里尼,M.,《涉及哥德巴赫数塞萨罗平均值的一些恒等式》,数学。附注,106688-702(2019)·Zbl 1445.11108号 ·doi:10.1134/S0001434619110038 [8] 坎塔里尼,M。;甘比尼,A。;Languasco,A。;Zaccagini,A.,《关于素数幂的平均三元问题》,Ramanujan J.,53,1,155-166(2020)·Zbl 1468.11210号 ·doi:10.1007/s11139-019-00237-x [9] 坎塔里尼,M。;甘比尼,A。;Zaccagnini,A.,关于素数的平均加法问题的一个注记,Funct。近似注释。数学。,63, 1, 215-226 (2020) ·Zbl 1473.11188号 ·doi:10.7169/facm/1856 [10] 坎塔里尼,M。;甘比尼,A。;Zaccagini,A.,《关于整数作为相似素数幂和的平均表示数》,Proc。美国数学。《社会学杂志》,1481499-1508(2020)·Zbl 1464.11102号 ·doi:10.1090/proc/14827 [11] de Azevedo Pribitkin,W.,拉普拉斯积分,伽马函数,以及其他,美国数学。周一。,109, 235-245 (2002) ·Zbl 1029.44001号 ·doi:10.1080/00029890.2002.119858 [12] de Laplace,P.S.:概率分析。V.Courcier,巴黎(1812) [13] 埃尔德莱伊,A。;马格纳斯,W。;奥伯赫廷格,F。;Tricomi,FG,《积分变换表》(1954),纽约:McGraw-Hill,纽约·Zbl 0055.36401号 [14] 弗雷塔格,E。;Busam,R.,《复杂分析》(2009),柏林:施普林格大学·Zbl 1167.30001号 [15] DA戈德斯顿;杨磊,《哥德巴赫表示的平均数、素数与表示理论》,现代数论系列讲座,1-12(2017),北京:科学出版社,北京 [16] Helfgott,H.A.:《哥德巴赫问题的主要弧》,预印本,arXiv:1305.2897 [17] Helfgott,H.A.:哥德巴赫问题的小弧。arXiv:1205.5252 [18] Helfgott,H.A.:三元哥德巴赫猜想是正确的。arXiv:1312.7748号·Zbl 1358.11116号 [19] Languasco,A.,《一些指数和在素数幂上的应用:一项调查》,Riv.Mat.Univ.Parma,7,1,19-37(2016)·Zbl 1415.11127号 [20] Languasco,A。;Zaccagnini,A.,整数的哥德巴赫表示数,Proc。美国数学。《社会学杂志》,140,795-804(2012)·Zbl 1252.11078号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2011-10957-2 [21] Languasco,A。;Zaccagini,A.,《哈代-利特伍德数的塞萨罗平均值》,J.Math。分析。申请。,401, 568-577 (2013) ·Zbl 1348.11071号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.12.046 [22] Languasco,A。;Zaccagini,A.,《哥德巴赫数的塞萨罗平均值》,《数学论坛》,第27期,1945-1960年(2015年)·Zbl 1386.11105号 ·doi:10.1515/论坛-2012-0100 [23] Languasco,A.,Zaccagini,A.:素数幂加性问题的塞萨罗平均数。地址:Paákowski,Ł。,Radziejewski,M.(编辑)《数字理论周会议记录》,波兹南,2017年9月4日至8日,第118卷,第137-152页。巴纳赫中心出版物,华沙(2019年)·Zbl 1457.11137号 [24] Languasco,A。;Zaccagini,A.,广义Hardy-Littlewood数的Cesáro平均值,Kodai Math。J.,42,2,358-375(2019)·Zbl 1459.11194号 ·doi:10.2996/kmj/1562032834 [25] Pintz,J.:素数加性理论中的一个新显式公式及其应用,I.哥德巴赫和广义双素数问题的显式公式。arXiv:1804.05561 [26] Titchmarsh,EC,《函数理论》(1988),牛津:牛津大学出版社,牛津 [27] 维诺格拉多夫,IM,关于素数理论的一些定理,Mat.Sb.N.S.,2179-195(1937)·Zbl 0017.19803号 [28] 沃森,GN,《贝塞尔函数理论论》(1966),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0174.36202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。