×
Kim、Dohyun;赵丽娜;公园，恩宰

多边形网格交错DG方法的回顾与实现。 （英语） Zbl 1492.65317号

J.Korean Soc.Ind.申请。数学。 25，编号3，66-81（2021）.
总结：本文回顾了二维多边形网格上的最低阶交错间断Galerkin方法。该方法具有易于实现、几何灵活性、对网格变形的鲁棒性和低自由度等优点。考虑局部（H^1）和（H（operatorname{div}）空间的离散函数空间。我们从给定的星形多边形网格中引入子网格的特殊属性，这些属性可用于构造离散空间和实现交错间断Galerkin方法。出于演示目的，我们考虑泊松方程的最低情况。我们强调它的高效计算实现仅使用底层网格的几何特性。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

交错网格;间断伽辽金法;最低阶方法;多边形网格;实施;静态冷凝
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kim}等人，J.Korean Soc.Ind.Appl。数学。25，第3号，66--81（2021；Zbl 1492.65317）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.L.Wachspress，《理性有限元基础》，学术出版社，纽约，1975年·Zbl 0322.65001号
[2] L.Beirao da Veiga，F.Brezzi，A.Cangiani，G.Manzini，L.D.Marini和A.Russo，虚拟元素方法的基本原理，应用科学中的数学模型和方法，23（2013），199-214·Zbl 1416.65433号 ·doi:10.1142/S0218202512500492
[3] L.Beirao da Veiga、F.Brezzi、L.D.Marini和A.Russo《虚拟元素方法、应用科学中的数学模型和方法搭便车指南》，24（2014），1541-1573·Zbl 1291.65336号 ·doi:10.1142/S021820251440003X
[4] D.A.Di Pietro、A.Ern和S.Lemaire，基于局部重建算子的一般网格上扩散的任意阶紧集离散化，应用数学中的计算方法，14（2014），461-472·Zbl 1304.65248号 ·doi:10.1515/cmam-2014-0018
[5] D.A.Di Pietro和J.Droniou，《多边形网格的混合高阶方法》，施普林格国际出版公司，2020年·Zbl 07183616号
[6] F.Bassi，L.Botti，A.Colombo，D.A.Di Pietro和P.Tesini，《基于凝聚的物理空间非连续Galerkin离散化的灵活性》，计算物理杂志，231（2012），45-65·Zbl 1457.65178号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.08.018
[7] P.F.Antonietti、S.Giani和P.Houston，复杂域上椭圆问题的hp-version复合间断Galerkin方法，SIAM科学计算杂志，35（2013），A1417A1439·Zbl 1284.65163号 ·doi:10.1137/120877246
[8] J.Wang，X.Ye，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，计算与应用数学杂志，241（2013），103-115·Zbl 1261.65121号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.10.003
[9] L.Mu，J.Wang和X.Ye，基于多边形网格的弱Galerkin有限元方法，国际数值分析与建模杂志，12（2015），31-53·Zbl 1332.65172号
[10] E.T.Chung和B.Engquist波传播的最优间断Galerkin方法，SIAM数值分析杂志，44（2006），2131-2158·Zbl 1158.65337号 ·doi:10.1137/050641193
[11] E.T.Chung和B.Engquist高维声波方程的最优间断Galerkin方法，SIAM数值分析杂志，47（2009），3820-3848·Zbl 1279.65117号 ·doi:10.1137/080729062
[12] E.T.Chung和W.Qiu，不可压缩Navier-Stokes方程的SDG方法分析，SIAM数值分析杂志，55（2017），543-569·Zbl 1394.76065号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1038694
[13] E.T.Chung、P.Ciarlet Jr.和T.Yu，笛卡尔网格上三维Maxwell方程交错间断Galerkin方法的收敛性和超收敛性，计算物理杂志，235（2013），14-31·Zbl 1291.65278号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.10.019
[14] E.T.Chung、H.H.Kim和O.B.Widlund，交错不连续Galerkin方法的两层重叠Schwarz算法，SIAM数值分析杂志，51（2013），47-67·Zbl 1267.65193号 ·数字对象标识代码：10.1137/10849432
[15] H.H.Kim、E.T.Chung和C.S.Lee，Stokes系统的交错不连续Galerkin方法，SIAM数值分析杂志，51（2013），3327-3350·Zbl 1282.76123号 ·数字对象标识代码：10.1137/120896037
[16] E.T.Chung、C.Cockburn和G.Fu，交错DG方法是混合DG方法的极限，SIAM数值分析杂志，52（2014），915-932·Zbl 1298.65168号 ·数字对象标识码：10.1137/13091573X
[17] H.H.Kim、E.T.Chung和C.Y.Lam，一类交错不连续Galerkin方法的Mortar公式，计算机与数学与应用，71（2016），1568-1585·Zbl 1443.65351号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.035
[18] J.J.Lee和H.H.Kim，线弹性交错不连续伽辽金方法分析，科学计算杂志，66（2016），625-649·Zbl 1457.65203号 ·doi:10.1007/s10915-015-0036-1
[19] L.Zhao和E.-J.Park，斯托克斯方程交错间断Galerkin方法的完全可计算边界，计算机与数学及其应用，75（2018），4115-4134·Zbl 1419.65129号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.03.018
[20] E.T.Chung、E.-J.Park和L.Zhao，保证交错不连续Galerkin方法的后验误差估计，科学计算杂志，75（2018），1079-1101·Zbl 1393.65028号 ·doi:10.1007/s10915-017-0575-8
[21] L.Zhao和E.-J.Park，对流占优扩散方程交错间断Galerkin方法的先验和后验误差分析，计算与应用数学杂志，346（2019），63-83·Zbl 1452.65363号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.06.040
[22] L.Zhao和E.-J.Park，四边形和多边形网格上最小维交错间断Galerkin方法，SIAM科学计算杂志，40（2018），A2543-A2567·Zbl 1397.65300号 ·doi:10.1137/17M1159385
[23] L.Zhao，E.-J.Park和D.-w.Shin，一般网格上Stokes方程的最小维交错DG方法，应用力学与工程中的计算机方法，345（2019），854-875·Zbl 1440.76092号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.11.016
[24] L.Zhao和E.-J.Park，耦合Stokes-Darcy问题的最低阶交错DG方法，IMA数值分析杂志，40（2020），2871-2897·Zbl 1466.65209号 ·doi:10.1093/imanum/drz048
[25] L.Zhao，E.T.Chung和M.Lam，Darcy和Stokes极限下Brinkman问题的一种新的交错DG方法，应用力学和工程中的计算机方法，364（2020），第112986号论文，13页·Zbl 1442.76076号
[26] L.Zhao和E.-J.Park，一般网格上的新型混合交错间断Galerkin方法，科学计算杂志，82（2020），论文编号：12，33 pp·Zbl 1448.65252号
[27] L.Zhao和E.-J.Park，多边形网格上线性弹性的交错网格中心DG方法，SIAM科学计算杂志，42（2020），A2158-A2181·Zbl 1447.65169号 ·doi:10.1137/19M1278016
[28] L.Zhao，E.-J.Park和E.T.Chung，大波数亥姆霍兹方程的交错间断Galerkin方法，计算机与数学应用，80（2020），2676-2690·Zbl 1524.65882号 ·doi:10.1016/j.camwa.2020.09.019
[29] L.Zhao，E.T.Chung，E.J.Park，and G.Zhou，Stokes和Darcy-Furcheimer问题耦合的交错DG方法，SIAM数值分析杂志59（2021），1-31·Zbl 1456.65172号 ·doi:10.1137/19M1268525
[30] L.Zhao，D.Kim，E.-J.Park和E.Chung，裂隙多孔介质中达西流动的小边缘交错DG方法，https://arxiv.org/abs/2005.10955。 ·Zbl 1493.65243号
[31] D.Kim，L.Zhao和E.-J.Park，一般网格上Stokes方程伪应力-速度公式的交错DG方法，SIAM科学计算杂志，42（2020），A2537-A2560·Zbl 1452.65344号 ·数字对象标识代码：10.1137/20M1322170
[32] Y.Jeon，E.-J.Park，椭圆问题的混合间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。48（5）（2010）1968-1983年·Zbl 1220.65164号 ·doi:10.1137/090755102
[33] Y.Jeon，E.-J.Park，矩形网格上的新局部保守有限元方法，Numerische Mathematik，123（2013），第1期，97-119·Zbl 1269.65125号 ·doi:10.1007/s00211-012-0477-5
[34] Y.Jeon，E.-J.Park，D.Sheen，《斯托克斯问题的杂交有限元方法》，《计算机与数学应用》第68卷，第12期，B部分，（2014），2222-232·Zbl 1361.35128号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.08.005
[35] Y.Jeon和E.-J.Park，D.-w.Shin，椭圆方程的混合谱差分方法，计算。方法应用。数学。第17卷第2期（2017年），253-267·Zbl 1359.65257号 ·doi:10.1515/cmam-2016-0043
[36] S.Yadav、A.Pani和E.J.Park，非线性椭圆方程的超收敛间断Galerkin方法，数学。公司。82（2013），编号2831297-1335·Zbl 1276.65086号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02662-2
[37] M.-Y.KIM和M.F.WHEELER，对流-扩散-反应问题的多尺度间断伽辽金方法，《计算机与数学应用》，68（2014），第2251-2261页·Zbl 1361.35044号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.08.007
[38] T.Arbogast、C.N.Dawson、P.T.Keenan、M.F.Wheeler和I.Yotov，一般几何椭圆方程的增强单元中心有限差分，SIAM科学计算杂志，19（1998），404-425·Zbl 0947.65114号 ·doi:10.1137/S1064827594264545
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。