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Antoñana，M。；E·阿尔伯迪。；Makazaga，J。；A.穆鲁阿。

用于太阳系高精度长期积分的隐式辛解算器。 （英语） 兹比尔1507.70003

最神圣的。机械。动态。阿童木。 134，第3期，第31号论文，24页（2022年）.
总结：我们提出了FCIRK16，一种用于长期高精度太阳系模拟的16阶隐式辛积分器。我们的积分器通过交替开普勒运动和解释行星相互作用的修正，利用行星围绕太阳的近开普勒移动。与其他辛积分器（Wisdom和Holman映射及其高阶推广）相比，我们的方法需要在每个时间步长求解隐式方程，这些辛积分仪也利用了行星围绕中心恒星运动的层次性。我们声称，尽管存在这一缺点，FCIRK16在高精度仿真中比显式辛积分器更有效，这得益于：（i）其高精度，（ii）其易于并行化，以及（iii）其高效的混合精度实现，它减少了舍入误差的影响。此外，与用于近开普勒问题的典型显式辛积分器不同，FCIRK16能够积分具有任意扰动的问题（不一定分割为可积部分的和）。我们提出了一种新的分析方法，用于分析积分器局部离散化误差的前项中近距离接触的影响。基于该分析，我们的代码中包含了一种检测和优化涉及亲密接触的集成步骤的机制。该机制允许FCIRK16精确解决任意物体的近距离接触问题。我们举例说明了如何将FCIRK16应用于太阳系的点式牛顿15体模型（包括太阳、八大行星、冥王星和五颗主要小行星）和将月球视为单独物体的16体模型，从而处理近距离接触。我们还将FCIRK16与用于16体模型的最先进的高阶显式辛格式进行了一些数值比较，证明了我们的积分器在需要非常高的精度时的优越性。

MSC公司：

70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法
2015年1月70日 天体力学
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法

关键词：

16阶隐式辛积分器；近开普勒运动；15体太阳系模型；摄动问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Antoñana}等人，《天国》。机械。动态。阿童木。134，第3号，第31号论文，24页（2022年；Zbl 1507.70003）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 安东尼亚娜，M。；Chartier，Ph；Makazaga，J。；Murua，A.，引力n-体问题的全球时间重整化，SIAM J.Appl。动态。系统。，19, 4, 2658-2681 (2020) ·Zbl 1476.70033号 ·doi:10.137/20M1314719
[2] Antonana，M.，Makazaga，J.，Murua，A.：辛隐式runge-kutta格式的舍入误差传播的减少和监测。数字。算法，76，（2017）·Zbl 1380.65416号
[3] 安东尼亚娜，M。；马卡扎加，J。；Murua，A.，基于辛隐式Runge-Kutta格式的扰动极点新积分方法及其在太阳系模拟中的应用，J.Sci。计算。，76-1, 640-650 (2018) ·Zbl 1410.65476号
[4] Baboulin，M.、Buttari，A.、Dongarra，A.、Kurzak，J.、Langou，J.，Luszczek，P.、Tomov，S.：用混合精度算法加速科学计算。计算。物理学。社区。，180（12），2526-2533，（2009年）。中国共产党40年：这是一个值得庆祝的问题，关注高性能、网格和新型计算架构的高质量软件，https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010465508003846 ·Zbl 1197.65240号
[5] 布兰斯，S。；卡萨斯，F。；Farrés，A。；拉斯卡尔，J。；Makazaga，J。；Murua，A.，动力天文学数值积分辛分裂方法的新家族，应用。数字。数学。，68, 58-72 (2013) ·Zbl 1263.85007号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.01.003
[6] 国会议员卡尔沃；Sanz-Serna，JM，《变步长辛积分器的发展及其在两体问题中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，14, 4, 936-952 (1993) ·Zbl 0785.65083号 ·数字对象标识代码：10.1137/0914057
[7] Everhart，E.，《使用高斯-拉道间距的高效积分器》，国际天文学杂志。联合学术讨论会，83，185-202（1985）·doi:10.1017/S0252921100083913
[8] Farrés，A。；拉斯卡尔，J。；布兰斯，S。；卡萨斯，F。；Makazaga，J。；Murua，A.，太阳系高精度辛积分器，天体力学。发电机。安斯特朗。，116, 141-174 (2013) ·Zbl 1263.85007号 ·doi:10.1007/s10569-013-9479-6
[9] Folkner，W.M.，Williams，J.G.，Boggs，D.H.，Park，R.S.，Kuchynka，P.：行星和月球星历de430和de431。IPN计划。代表，42（2014）
[10] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1094.65125号
[11] Hairer，大肠杆菌。；罗得岛州麦克拉克伦；Razakarivony，A.，用隐式Runge-Kutta方法实现Brouwer定律，BIT-Numer。数学。，48, 2, 231-243 (2008) ·Zbl 1148.65058号 ·文件编号：10.1007/s10543-008-0170-3
[12] Jiménez-Pérez，H.，Laskar，J.：几乎可积哈密顿系统的时间并行算法。arXiv电子打印arXiv:1106.3694，（2011）
[13] Kahan，W.，Pracniques:关于减少截断误差的进一步评论，Commun。ACM，8，1，40（1965）·doi:10.1145/363707.363723
[14] 拉斯卡尔，J。；Fienga，A。；Gastineau，M。；Manche，H.，La2010：地球长期运动的新轨道解决方案，Astron。天体物理学。，A89，1-15（2011年）·Zbl 1260.85019号
[15] 拉斯卡尔，J.，加斯蒂诺，M.，德利斯尔，J.B.，法雷斯，A.，菲扬加，A.：与谷神星和维斯塔的亲密接触引发的强烈混乱。阿童木。天文学家。(2011)
[16] LeVeque，R.J.，Mitchell，I.M.，Stodde，V.等人：科学计算的可复制研究：改变文化的工具和策略。计算。科学。工程（2012）
[17] 米科拉，S。；Palmer，P.，带一阶校正器辛积分器的简单推导，Celest。机械。动态。阿童木。，77, 4, 305-317 (2000) ·Zbl 0991.70003号 ·doi:10.1023/A:101165912381
[18] Rein，H。；Spiegel，DS，ias15：一种快速、自适应、高阶重力动力学积分器，精确到10亿轨道以上的机器精度，Mon。不是。R.阿斯顿。Soc.，446，2，1424-1437（2014）·doi:10.1093/mnras/stu2164
[19] Rein，H。；Tamayo，D。；Brown，G.，行星动力学的高阶辛积分器及其在反弹中的实现，Mon。不是。R.阿斯顿。Soc.，489，4，4632-4640（2019年）·doi:10.1093/mnras/stz2503
[20] Wisdom，J。；Holman，M.，N体问题的辛映射，Astron。J.，102，1528-1538（1991）·doi:10.1086/115978
[21] Wisdom，J。；霍尔曼，M。；Touma，J.，辛校正器，菲尔德研究所。，10, 217 (1996) ·Zbl 0871.65059号
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