Shmuel Onn公司 向量划分的复杂性。 （英语） 兹伯利07557646 越南J.数学。 50，编号3，707-718（2022）. 总结：我们认为向量划分问题其中，将每个具有（d）维属性向量的代理划分为（p）部分，以最小化成本，该成本是每个部分中属性向量和的给定函数。该问题在集群、物流和卫生保健等多个领域都有应用。在对问题的自然参数（p，d，a，t）进行各种假设的情况下，我们考虑了问题的复杂性和参数化复杂性，其中\（a）是任何属性的最大绝对值，\（t）是代理类型的数量，并提出了一些剩余的开放问题。 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 第68季度27 参数化复杂性、可处理性和核化 68单位 计算方法和应用 68瓦xx 计算机科学中的算法 90立方厘米27 组合优化 90立方厘米 整数编程 15轴 基本线性代数 5100万 真实和复杂几何 52轴 一般凸性 52亿 多面体和多面体 52立方厘米 离散几何 62华夏 多元分析 关键词：隔板;群集;组合优化;参数复杂性;整数规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Onn}，越南数学杂志。50，编号3，707--718（2022；Zbl 07557646） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴布森，EK；Onn，S。；Thomas，RR，Hilbert分区和通用Grobner基的多项式时间算法，Adv.Appl。数学。，30, 529-544 (2003) ·Zbl 1039.13018号 ·doi:10.1016/S0196-8858（02）00509-2 [2] 查克拉瓦蒂，阿拉斯加州；奥林，JB；Rothblum，UG，针对分区问题的连续优化器，应用于联合补货的最优库存分组，Oper。研究，33，820-834（1985）·Zbl 0588.90076号 ·doi:10.1287/opre.33.4.820 [3] Cygan，M。；Fomin，FV；科瓦利克。；Lokshtanov，D。；马克思，D。；Pilipczuk，M。；Pilipczuk，M。；Saurabh，S.，参数化算法（2015），商会：施普林格，商会·兹比尔1334.90001 ·doi:10.1007/978-3-319-21275-3 [4] JA De Loera；Hemmecke，R。；Onn，S。；Weismantel，R.，N重整数规划，离散优化。，5, 231-241 (2008) ·Zbl 1151.90025号 ·doi:10.1016/j.disopt.2006.06.006 [5] Eisenbrand，F.，Hunkenschröder，C.，Klein，K.-M.，Kouteck，M.，Levin，A.，Onn，S.：整数规划的算法理论。arXiv:1904.01361（2019） [6] El Hajj，H.、Bish，D.R.、Bih，E.K.、Aprahamian，H.：在稀缺检测资源下筛查多维异质人群的传染病，并应用于新型冠状病毒肺炎。海军资源后勤。doi:10.1002/nav.21985（2021）·Zbl 1526.92025号 [7] 霍奇鲍姆，DS；Shanthikumar，JG，凸可分优化并不比线性优化难多少，J.ACM，37，843-862（1990）·Zbl 0721.90060号 ·数字对象标识代码：10.1145/96559.96597 [8] Hwang，FK；Onn，S。；Rothblum，UG，形状划分问题的多项式时间算法，SIAM J.Optim。，10, 70-81 (1999) ·Zbl 0955.90118号 ·doi:10.1137/S1052623497344002 [9] Kouteckí，M.，Levin，A.，Onn，S.：块结构整数程序的参数化强多项式算法。收录于：ICALP 2018年会议记录，莱布尼茨国际信息学会议记录，第107卷，第85:1-85:14页（2018）·Zbl 1499.68153号 [10] 库特克，M。；Onn，S.，稀疏整数编程是FPT，Bull。欧洲协会。计算。科学。，134, 69-71 (2021) ·Zbl 1484.68075号 [11] Lenstra Jr，HW，变量数固定的整数编程，数学。操作。研究，8538-548（1983）·Zbl 0524.90067号 ·doi:10.1287/门8.4.538 [12] Nešetřil，J。；Ossona de Mendez，P.，《稀疏性：图、结构和算法》。算法与组合数学，第28卷（2012），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·兹比尔1268.05002 ·doi:10.1007/978-3-642-27875-4 [13] Onn，S.：非线性离散优化。苏黎世高等数学讲座，欧洲数学学会。在线获取地址：网址：http://ie.technion.ac.il/onn/Book/NDO.pdf（2010）·Zbl 1219.90003号 [14] Onn，S。；Rothblum，UG，凸组合优化，离散计算。地理。，32, 549-566 (2004) ·Zbl 1179.90289号 ·doi:10.1007/s00454-004-1138-y [15] Onn，S。；Schulman，L.，凸目标函数的向量划分问题，数学。操作。决议，26，583-590（2001）·Zbl 1073.90535号 ·doi:10.1287/门26.3.583.10587 [16] Onn，S。；Sturmfels，B.，《捷径》，高级应用。数学。，23, 29-48 (1999) ·Zbl 0955.52008号 ·doi:10.1006/aama.1999.0645 [17] Schrijver，A.，组合优化。算法与组合数学，第24卷（2003），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 0542.90067号 [18] Sturmfels，B.，Gröbner基底和凸多面体。大学讲座系列，第8卷（1996），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 0856.13020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。