哈里·丹科维茨;简·西伯 用伴随法对周期轨道和拟周期不变环面进行灵敏度分析。 （英语） Zbl 1501.37082号 J.计算。动态。 9，第3号，329-369（2022）. 摘要：本文提出了一个严格的框架，用于延续非线性约束的解，并使用基于伴随的方法同时分析测试函数对每个解点处违反约束的敏感性。通过相关拉格朗日乘子中拉格朗基问题的线性，证明了该形式主义可直接适用于使用COCO软件包进行分析，特别是其用于分阶段问题构建的范式。一般理论是在代数方程和边值问题的背景下说明的，重点是光滑和混合动力系统中的周期轨道，以及流的拟周期不变环面。在后一种情况下，尽管控制边值问题的线性化缺乏有界逆，但利用正规双曲性证明与轨道周期对参数摄动和约束违反的敏感性相关的伴随条件的连续解的存在性，按照一般理论的要求。横向稳定性的假设意味着这些解可以根据远离圆环的扰动初始条件预测轨迹的渐近相位。COCO代码示例用于说明将敏感性分析附加到常规参数延续中所需的设置成本的最小额外投资。200字。 MSC公司： 37米21 动力系统不变流形的计算方法 37C55美元 周期和准周期流与微分同态 70K43型 力学非线性问题的准周期运动和不变环面 49千克40 灵敏、稳定、良好 关键词：混合系统;数值延拓;约束拉格朗日;坚持不懈;软件实现 软件：COCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Dankowicz}和\textit{J.Sieber}，J.Comput。动态。9，第3号，329--369（2022；Zbl 1501.37082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Z.Ahsan；H.Dankowicz；李先生；J.Sieber，应用于延迟微分方程的coco软件平台中的延拓方法及其实现，非线性动力学，1073181-3243（2022）·Zbl 1517.65129号 ·doi:10.1007/s11071-021-06841-1 [2] Z.Ahsan；H.Dankowicz；J.Sieber，时滞动力系统中周期和准周期轨道族的优化，非线性动力学，99837-854（2020）·Zbl 1430.49018号 ·doi:10.1007/s11071-019-05304-y [3] M.Bernardo、C.Budd、A.R.Champneys和P.Kowalczyk，分段光滑动力系统：理论与应用《应用数学科学》，第163页。施普林格，伦敦，2008年·Zbl 1146.37003号 [4] X.卡布雷；E.Fontich；R.de la Llave，不变流形的参数化方法Ⅰ：与非共振子空间相关的流形，印第安纳大学数学系。J.，52，283-328（2003）·Zbl 1034.37016号 ·doi:10.1512/iumj.2003.52.2245 [5] X.卡布雷；E.Fontich；R.de la Llave，不变流形的参数化方法Ⅱ：关于参数的正则性，印第安纳大学数学系。J.，52，329-360（2003）·Zbl 1034.37017号 ·doi:10.1512/iumj.2003.52.2407 [6] X.卡布雷；E.Fontich；R.De La Llave，不变流形的参数化方法Ⅲ：概述和应用，《微分方程》，218，444-515（2005）·Zbl 1101.37019号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.12.003 [7] 南角；A.三都；C.Sandu，混合多体动力学系统的伴随灵敏度分析，多体系统。动态。，49, 395-420 (2020) ·Zbl 1456.70011号 ·doi:10.1007/s11044-020-09726-0 [8] H.Dankowicz和F.Schilder，继续的食谱，暹罗，2013年·Zbl 1277.65037号 [9] R.de la Llave，KAM理论教程，In光滑遍历理论及其应用《纯粹数学研讨会论文集》，69（2001），175-292·Zbl 1055.37064号 [10] A.Demir，C.Gu和J.Roychowdhury，准周期振荡器的相位方程，In2010 IEEE/ACM国际计算机辅助设计会议（ICCAD）, (2010), 292-297. [11] W.Govaerts；B.Sautois，相位响应曲线的计算：直接数值方法，神经计算。，18, 817-847 (2006) ·Zbl 1087.92001号 ·doi:10.1162/neco.2006.18.4.817 [12] Á. Haro、M.Canadell、J.-L.Figueras、A.Luque和J.-M.Mondelo，不变流形的参数化方法《应用数学科学》，195年。斯普林格，查姆，2016年·Zbl 1372.37002号 [13] M.Hirsch、C.Pugh和M.Shub，不变流形，数学课堂讲稿，583。施普林格·弗拉格，柏林，1977年·Zbl 0355.58009号 [14] Y.A.Kuznetsov，应用分叉理论的要素，（3^{rd}）版，应用数学科学，112。Springer-Verlag，纽约，2004年·Zbl 1082.37002号 [15] 李先生；H.Dankowicz，积分微分边值问题约束优化的伴随点分段构造，SIAM J.Appl。动态。系统。，17, 1117-1151 (2018) ·Zbl 1392.49025号 ·doi:10.1137/17M1143563 [16] M.Li和H.Dankowicz，使用参数延拓的等式和不等式约束优化，申请。数学。计算。，375（2020），125058，20页。 [17] J.Moser，《准周期运动理论》，SIAM Rev.，8145-172（1966）·Zbl 0243.34081号 [18] V.诺维琴科；K.Pyragas，时滞系统中弱扰动极限环振荡的相位约化，Phys。D： 非线性现象，24119090-1098（2012）·Zbl 1255.34069号 ·doi:10.1016/j.physd.12.03.001 [19] Y.公园；K.M.肖；H.J.Chiel；P.J.Thomas，分段光滑动力系统中振荡器的无穷小相位响应曲线，欧洲应用杂志。数学。，29, 905-940 (2018) ·Zbl 1405.37054号 ·doi:10.1017/S0956792518000128 [20] A.鲁比诺；M.皮尼；大肠杆菌；T.Albring；S.Nimmagadda；T.Economon；J.Alonso，使用谐波平衡法对准周期非定常流动问题进行基于伴随的流体动力学设计优化，J.Compu。物理。，372, 220-235 (2018) ·Zbl 1415.76537号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.06.023 [21] F.Schilder、H.Dankowicz和M.Li，继续核心和工具箱（COCO），https://sourceforge.net/projects/cocotools网站，访问时间：2022-02-26。 [22] S.Shirasaka；W.Kurebayashi；H.Nakao，混合非线性振荡器的相位还原理论，《物理评论》E，95，012212（2017）·doi:10.1103/PhysRevE.95.012212 [23] R.Szalai；H.M.Osinga，由擦伤滑动分叉产生的阿诺尔舌，SIAM J.Appl。动态。系统。，8, 1434-1461 (2009) ·Zbl 1210.70018号 ·数字对象标识码：10.1137/09076235X [24] D.A.Tortorelli；P.Michaelis，《设计敏感性分析：概述与回顾》，工程中的反问题，1，71-105（1994）·doi:10.1080/174159794088027573 [25] T.Traverso和L.Magri，具有拉格朗日优化的非线性时滞动力系统中的数据同化，计算科学-ICCS 2019，计算机课堂讲稿。科学。，11539 (2019), 156-168. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。