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西巴巴拉萨德·巴里克；达斯·B·克里希纳

换位收缩的等长扩张与Brehmer阳性。 （英语） Zbl 1503.47011号

复杂分析。操作。理论 16，第5号，第69号论文，第25页（2022年）.
设（T=（T_1，dots，T_n）是（复可分）Hilbert空间（mathcal{H}）上的交换压缩元组。在某些Hilbert空间（mathcal{K}（supseteq\mathcal{H}）上的等距（（V_1，dots，V_n））的交换元组称为（T）的等距扩张（精确地说是共等距扩张）\[T_{1}^{*k_1}\点T_n^{*kN}=（V_{1}^{*k_1}\cdots V_n^{*kn}）|_{\mathcal{H}}，\]对于所有\（（k_1，\dots，kN）\ in \mathbb{Z}（Z）_+^n\）。单收缩等长扩张的存在是B.Sz.-纳吉和C.福亚什[希尔伯特空间上算子的调和分析.阿姆斯特丹-伦敦：北荷兰出版公司（1970；Zbl 0201.45003号)]以及T.和[科学数学学报.24，88–90（1963；Zbl 0116.32403号)]确保成对的换位收缩相同。然而，对于（ngeq3），交换压缩元组的等距扩张的存在性通常是不正确的。反例甚至出现在交换矩阵的三元组级别。随后，识别交换收缩的（n）元组类，承认等距扩张是一个具有挑战性的问题。有几篇论文讨论了这个微妙的问题。例如，请参见[A.格林斯潘等人，J.Funct。分析。256，第9期，3035–3054（2009年；Zbl 1167.47009号)]和[S.Barik公司等，Trans。美国数学。Soc.372，No.2，1429–1450（2019年；Zbl 1475.47007号)].
本文确定了一类允许等距扩张的交换收缩元组。元组满足与交换收缩的经典Brehmer正性相关的某些正性条件。部分动机来自[J.R.阿彻，操作。理论：高级应用。171, 17–35 (2006;Zbl 1122.47005号)]和[Barik等人，同上]。
审核人：Jaydeb Sarkar（班加罗尔）

引用于2文件

MSC公司：

47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩
47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等）
47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数）
47B38码 函数空间上的线性算子（一般）
第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
32A70型 函数分析技术在多复变量函数中的应用

关键词：

Brehmer阳性；等长扩张；规则膨胀；哈迪空间；冯·诺依曼不等式

引文：

Zbl 0201.45003号；Zbl 0116.32403号；Zbl 1167.47009号；Zbl 1475.47007号；Zbl 1122.47005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Barik}和\textit{B.K.Das}，复杂分析。操作。理论16，第5号，论文69，25页（2022；Zbl 1503.47011）
全文： 内政部 arXiv公司

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