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贝特朗竞争下的在线分类和市场细分,收益依赖于集合。 (英语) Zbl 1493.91082号

摘要:我们考虑一个在线分类问题,其中\([n]=\{1,2,\dots,n\}\)卖家,每个卖家正好持有一件物品\(i\in[n]\),初始库存\(c_i\in\mathbb{Z}(Z)_+\),以及在有限时间范围内到达的同质买家序列\(t=1,2,\dots,m\)。有一个在线平台,其目标是在(t)时向到达的买方提供一个子集(S_t\substeq[n]\)的卖方,以在考虑库存限制的情况下,最大化整个时间范围内的预期收入。给定时间为(t)的商品种类(S_t),假设买方将根据众所周知的多项式logit模型(经济文献中的一个合理的选择模型)从(S_t。在该模型中,在给定时间(t\)出售物品(i\)所获得的收入主要取决于当时提供的分类(S_t\),并由\(S_t\)中卖家之间Bertrand博弈的纳什均衡给出。这在所提供的产品组合、卖家收入和库存水平之间强加了强烈的依赖性/外部性。尽管有这样的挑战,我们还是为同质买家的在线分类问题设计了一个恒定竞争算法。它回答了一个问题[Z.Zheng和R.Srikant,在线平台市场的最优搜索细分机制,预打印,arXiv:1908.07489, 2019] 这考虑了静态版本的分类问题,只有一个买家,没有库存限制。我们还表明,具有异质买家的在线分类问题不承认恒定竞争算法。为了弥补这个问题,我们随后考虑了在不同买家的离线环境下的分类问题。在温和的市场一致性假设下,我们证明了广义Bertrand博弈在一般买卖双方图上存在纯Nash均衡。最后,我们为广义Bertrand博弈的最优市场分割开发了一个O(ln m)-近似算法,该算法允许平台通过将市场划分为更小的池来获得更高的收入。

MSC公司:

91B54号 特殊类型的经济市场(包括古诺、伯特兰)
91A80型 博弈论的应用
90B05型 库存、储存、水库
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