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非协调虚元方法的稳定性。 (英语) 兹比尔1524.65757

摘要:我们讨论了非协调虚拟元方法的鲁棒稳定项设计问题。为此,我们将定义稳定双线性形式的问题从其函数在闭合形式中未知的元素非协调虚拟元素空间转移到由提供自由度的已知泛函跨越的对偶空间。通过这种方法,我们成功地构造了不同的双线性形式,在比该框架中通常考虑的更弱的细分假设下,得到最优或准最优稳定边界和误差估计,我们在几何假设下证明了网格的最优性,即每个元素有大量任意小边。最后,我们在一组具有代表性的测试用例上,对符合我们新框架的几种不同稳定的VEM的性能进行了数值评估。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

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