金、邦蒂;李希耀;吕锡良 利用神经网络从电流密度大小成像电导率。 （英文） Zbl 1492.92043号 反向探测。 38，第7号，文章ID 075003，36 p.（2022）. 摘要：电导率成像是医学成像中最重要的任务之一。在这项工作中，我们开发了一种基于神经网络的重建技术，用于根据内部电流密度的大小成像电导率。它是通过将问题表示为一个松弛加权最小梯度问题，然后用标准的全连接前馈神经网络逼近其极小值来实现的。我们根据神经网络的特性（例如深度、参数总数和网络参数的界）明确地导出了泛化误差的两个分量的界，即近似误差和统计误差。我们通过几个数值实验说明了该方法的性能和显著特征。从数值上看，该方法对数据噪声的存在具有显著的鲁棒性。 引用于三文件 MSC公司： 92C55 生物医学成像和信号处理 68T07型 人工神经网络与深度学习 关键词：电导成像;电流密度成像;神经网络;泛化误差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jin}等人，反问题。38，第7号，文章编号075003，36页（2022；Zbl 1492.92043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德索坎，B.J。；Jensen，B。；Jin，B。；Knudsen，K.，总变差正则化声电层析成像，反问题，35（2019）·Zbl 1410.65429号 ·doi:10.1088/1361-6420/aaece5 [2] Ammari，H.，新兴生物医学成像数学导论（2008），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1181.92052号 [3] 安东尼，M。；Bartlett，P.L.，《神经网络学习：理论基础》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0968.68126号 [4] Babuška，I.，带惩罚的有限元方法，数学。计算。，27, 221-228 (1973) ·Zbl 0299.65057号 ·doi:10.2307/2005/5611 [5] Bal，G.，《混合反问题与内部泛函》，《反问题与应用：由内而外：II，325-368》（2013），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1316.35295号 [6] Bao，G。；叶，X。；臧，Y。；周，H.，弱对抗网络反问题的数值解，反问题，36（2020）·Zbl 1452.65308号 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