马克·伯杰;彼得·温克勒 一个古老的组合问题。 （英语） Zbl 1495.01007号 美国数学。周一。 129，第6号，566-575（2022）。 起源于米什纳——更准确地说，是“科达希姆的最后一片土地，基尼姆，[这]专门处理鸟类祭品，这些祭品是在第一和第二座犹太神庙期间，甚至是在埃及流亡后的圣坛时期带来的。鸟类祭品是带来的除其他外分娩后或怀孕40天后流产后的妇女。对于每一个孩子或流产，母亲都会带来一对雏鸽或一对斑鸠，其中一只鸟是燔祭，另一只是赎罪祭，Chatat”——这是三个问题，每个问题都是弱NP完全性，因此可能是最古老的NP完全问题。这三个问题是：I.考虑一个包含总共个（2N）球的瓮，其中（2N_I）个球的颜色为（I），（1\leqi\leqk），其中（N=N_1+\ldots+N_k）。您选择\（N\）个球（即一半的球）而不替换，每个颜色的球\（i\）可获得\（1\）分，但最多只能获得\（N_i\）分。你能得到的最差分数是多少？二、。考虑一个总共包含（2N+2a+2b）个球的瓮，其中（2N_i）个球是颜色（i）、（1）和（N=N_1+ldots+N_k）。您选择不替换的\（N+a+b\）球（即一半球），每种颜色\（i\）的球将获得1分，但最多只能获得\（N_i\）分。你每一个（a）球得1分，最多得（2a）分。每抽一个球，你都得零分。你能得到的最差分数是多少？三、 考虑一个包含总共个（2N）球的瓮，其中（2N_i）球的颜色为（i）、（1leqi\leqk）和（N=N_1+\ldots+N_k）。您选择不替换的\（M\）球，其中\（M_）是一个介于\（0\）和\（2N\）之间的固定整数，每个颜色\（i\）的球都会得到1分，但最多只能得到\（n_i\）分。你能得到的最低可能分数（最坏的情况）是多少？审核人：维克托·潘布奇（格伦代尔） MSC公司： 01A16号 埃及数学史 01A35型 古代晚期和中世纪欧洲的数学史 05-03 组合学历史 68-03 计算机科学史 00年08月 娱乐数学 关键词：犹太历史;urn问题;NP-完成 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berger}和\textit{P.Winkler}，美国数学。周一。129，编号6，566--575（2022；Zbl 1495.01007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cantor，Y.D.（1959年）。贝尔雅科夫。特拉维夫。网址：hebrewbooks.org/40761 [2] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南》（1979），纽约：W.H.Freeman，纽约·Zbl 0411.68039号 [3] Hanassi，Y.（公元三世纪初）。米什纳人。在线提供13卷：hebrewbooks.org/37939-hebrewbooks.org/37851（另请参阅en.Wikipedia.org/wiki/Mishnah） [4] Maimonides，M.（1180）。米什内赫托拉。在线阅读，共14卷，网址：hebrewbooks.org/58956-hebrewbook s.org/58969（另请参阅en.wikipedia.org/wiki/Mishneh_Torah） [5] Sherman，N.，The Misha Elucidated:Kodashim（2018），新泽西州拉威：Artscroll Mesorah Publications，新泽西拉威 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。