张瑞明 积极性和汉克尔变换。 （英语） 兹比尔1516.33002 程序。美国数学。Soc公司。 150，第7期，3025-3035（2022）. 摘要：在这项工作中，我们通过应用Hankel变换的Plancherel定理和修正贝塞尔函数的正性，证明了一些特殊函数的积分是正的。我们还证明了，除了一个额外的初等因子外，Hankel将完全单调函数的映射子集转换为完全单调函数。 引用于1文件 MSC公司： 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 44A20型 特殊函数的积分变换 关键词：Hankel变换;贝塞尔函数;完全单调性;正积分 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Zhang}，程序。美国数学。Soc.150，No.7，3025--3035（2022；Zbl 1516.33002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrews，George E.，《特殊函数》，《数学及其应用百科全书》，xvi+664页（1999），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号 ·doi:10.1017/CBO9781107325937 [2] R.Askey，正交多项式和特殊函数，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第21期，工业和应用数学学会，1987年。 [3] Richard Askey，正Jacobi多项式和。二、 阿默尔。数学杂志。，709-737 (1976) ·Zbl 0355.33005号 ·doi:10.2307/2373813 [4] Bustoz，Joaquin，关于伽玛函数不等式，数学。公司。，659-667 (1986) ·Zbl 0607.33002号 ·doi:10.307/2008180 [5] NIST数学函数数字图书馆。http://dlmf.nist.gov/2021-09-15第1.1.3版。F.W.J.Olver、A.B.Olde Daalhuis、D.W.Lozier、B.I.Schneider、R.F.Boisvert、C.W.Clark、B.R.Miller、B.V.Saunders、H.S.Cohl和M.A.McClain编辑。 [6] A.Erd’elyi、W.Magnus、F.Oberhettinger和F.G.Tricomi，积分变换表。第一卷，麦格劳-希尔，1954年·Zbl 0055.36401号 [7] A.Erd’elyi、W.Magnus、F.Oberhettinger和F.G.Tricomi，积分变换表。第二卷。麦克劳·希尔，1954年·Zbl 0055.36401号 [8] George Gasper，傅里叶分析。使用平方和证明某些整函数只有实数零，Pure和Appl中的讲义。数学。，171-186（1992），纽约德克尔·Zbl 0818.30003号 [9] George Gasper，《丹尼尔·沃特曼经典分析与应用专题》。利用某些实值特殊函数的平方积分证明P{o} 利雅（lya）\（\Xi^\ast（z）\）函数、函数\（K_｛iz｝（a），a>0\）和其他一些完整函数只有实零，102-109（2008），世界科学。出版物。，新泽西州哈肯萨克·Zbl 1163.33007号 ·doi:10.1142/9789812834447 \0007 [10] Grinspan，Arcadii Z.，涉及gamma和（q）-gamma函数的完全单调函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1153-1160（2006）·兹比尔1085.33001 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-08050-0 [11] Ismail，Mourad E.H.，单变量经典和量子正交多项式，数学及其应用百科全书，xviii+706 pp.（2005），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1082.42016年 ·doi:10.1017/CBO9781107325982 [12] Ismail，Mourad E.H.，与gamma函数及其类似物相关的完全单调函数，J.Math。分析。申请。，1-9 (1986) ·Zbl 0589.33001号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90042-9 [13] Oberhettinger，Fritz，《贝塞尔变换表》，ix+289 pp.（1972），Springer-Verlag，纽约海德堡·Zbl 0261.65003号 [14] Oberhettinger，Fritz，《拉普拉斯变换表》，vii+428 pp.（1973），Springer-Verlag，纽约海德堡·Zbl 0285.65079号 [15] 转换和应用手册，《电气工程手册系列》，viii+1103页（1996年），CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿；IEEE出版社，纽约·兹比尔0851.44001 [16] Watson，G.N.，《贝塞尔函数理论的论文》，剑桥数学图书馆，viii+804 pp.（1995），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0849.33001号 [17] David Vernon Widder，《拉普拉斯变换》，普林斯顿数学系列，第6卷，x+406页（1941年），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0063.08245号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。