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杨振航；田景峰

第二类修正贝塞尔函数比值的凸性及其应用。 （英语） Zbl 1509.33007号

程序。美国数学。索克。 150，第7号，2997-3009（2022）.
摘要：设（K_{nu}）是第二类阶的修正贝塞尔函数。比率（Q{nu}（x）=xK{nu-1}（x）/K{nu}（x））出现在物理学和概率中。本文比较了这个比率的性质，并证明了（-1）^nQ{nu}^{（n）}（x）>（<）0）对于（x>0）和（n=2,3）如果（vert\nuvert>（<，1/2）对于（n=2）成立的猜想。这产生了几个新的结果，并改进了一些已知结果。最后，提出了两个猜想。

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引用于三文件

MSC公司：

33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）
26页51 一元实函数的凸性，推广

关键词：

第二类修正贝塞尔函数；凸性；完全单调性；函数不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-H.Yang}和\textit{J.-F.Tian}，程序。美国数学。Soc.150，No.7，2997--3009（2022；Zbl 1509.33007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Trlifaj，Ladislav，纯虚参数贝塞尔函数的渐近比，Apl。材料，1-6（1974）·Zbl 0278.33015号
[2] Kelker，Douglas，《正态分布的无限可除性和方差混合》，《数学年鉴》。统计学。，802-808 (1971) ·Zbl 0234.60009号 ·doi:10.1214/网址/1177793436
[3] Ismail，Mourad E.H.，贝塞尔多项式和学生分布，SIAM J.数学。分析。，82-91 (1976) ·兹伯利0332.60011 ·doi:10.1137/0507009
[4] Grosswald，E.，《学生——任何自由度的分布都是无限可分的》，Z.Wahrscheinlichkeits theory und Verw。Gebiete，103-109（1976年）·Zbl 0319.60008号 ·doi:10.1007/BF00533993
[5] Ismail，Mourad E.H.，贝塞尔函数和Student分布的无限可除性，《概率年鉴》，582-585（1977）·Zbl 0369.60023号 ·doi:10.1214/aop/1176995766
[6] Ismail，Mourad E.H.，贝塞尔函数各种商的积分表示和完全单调性，加拿大数学杂志。，1198-1207 (1977) ·Zbl 0343.33005号 ·doi:10.4153/CJM-1977-119-5
[7] Ismail，Mourad E.H.，贝塞尔函数交叉积零点的单调性，SIAM J.Math。分析。，759-767 (1978) ·Zbl 0388.33005号 ·doi:10.1137/0509055
[8] van Haeringen，H.，一维和三维类（r{}^-{}^2）势的束缚态，J.Math。物理。，2171-2179 (1978) ·doi:10.1063/1.523574
[9] M.D.Alexandrov和A.A.Lacis，基于广义逆高斯密度函数的新三参数云/气溶胶粒径分布，应用。数学。计算。116（2000），153-165，10.1016/S0096-3003（99）00201-5·Zbl 1026.78008号
[10] 杨振杭，第二类修正贝塞尔函数比值的单调性和凸性及其应用，Proc。阿默尔。数学。Soc.，2943-2958（2017年）·Zbl 1426.33015号 ·doi:10.1090/proc/13522
[11] Watson，G.N.，《贝塞尔函数理论论著》，vi+804 pp.（1944），剑桥大学出版社，英国剑桥；纽约麦克米伦公司·Zbl 0849.33001号
[12] 杨振航，两个拉普拉斯变换之比的单调性规则及其应用，J.Math。分析。申请。，821-845 (2019) ·Zbl 1412.44003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.10.034
[13] Schilling，Ren'{e}L.，伯恩斯坦函数，德格鲁伊特数学研究，xii+313页（2010），沃尔特·德格鲁伊特公司，柏林·Zbl 1197.33002号
[14] Abramowitz，Milton，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学系列，第55期，第xiv+1046页（1964年），美国政府印刷局，华盛顿特区·Zbl 0171.38503号
[15] 巴里茨{A} 快速成型\'{a} d日，第一类和第二类修正贝塞尔函数的界，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），575-599（2010）·Zbl 1202.33008号 ·doi:10.1017/S0013091508001016
[16] Ismail，Mourad E.H.，修正贝塞尔函数的完全单调性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，353-361（1990）·Zbl 0685.33004号 ·doi:10.2307/2048282
[17] Miller，K.S.，完全单调函数，积分变换。特殊功能。，389-402 (2001) ·Zbl 1035.26012号 ·doi:10.1080/10652460108819360
[18] Segura，Javier，修正贝塞尔函数和相关Tur比值的界{a} n型不等式，J.Math。分析。申请。，516-528 (2011) ·Zbl 1207.33009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.09.030
[19] Hartman，Philip，球面上的“正态”分布函数和修正的贝塞尔函数，《Ann.概率》，593-607（1974）·Zbl 0305.60033号 ·doi:10.1214/aop/1176996606
[20] 巴里茨，“{A} 快速成型\'{a} d日，界限为Tur\'{a} 年修正贝塞尔函数，Expo。数学。，223-251 (2015) ·Zbl 1316.33002号 ·doi:10.1016/j.exmath.2014.07.001
[21] Rosenbaum，R.A.，《次可加函数》，杜克数学。J.，227-247（1950）·Zbl 0038.06603号
[22] M.Petrovi’c，Surune’equation fonctionnelle，出版物。数学。贝尔格莱德大学1（1932），149-156·JFM 58.0210.07标准
[23] 杨振航，第一类修正贝塞尔函数比值的单调性和凸性及其应用，数学。不平等。申请。，107-125 (2018) ·兹比尔1382.26008 ·doi:10.7153/mia-2018-21-09
[24] Simpson，Henry C.，修正贝塞尔函数比值的一些单调性结果，Quart。申请。数学。，95-98（1984年）·Zbl 0549.33008号 ·doi:10.1090/qam/736509
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