马蒂奥·克罗齐；贾科莫·罗西略·德索萨 单尺度和多尺度微分方程的混合精度显式稳定Runge-Kutta方法。 （英文） Zbl 07540376号 J.计算。物理学。 464，文章ID 111349，第30页（2022）. 摘要：混合精度算法结合了低精度和高精度计算，以便在不牺牲精度的情况下从降低精度的性能增益中获益。在这项工作中，我们设计了混合精度Runge-Kutta-Chebyshev（RKC）方法，其中高精度用于精度，低精度用于稳定性。一般来说，RKC方法是一种低阶显式格式，其稳定域随函数求值次数二次增长。因此，大多数计算工作都是为了稳定性而非准确性。在本文中，我们证明了任何Runge-Kutta格式的幼稚混合判决实现都会破坏该方法的收敛阶并限制其精度，并且我们引入了一类新的混合判决RKC格式，它们不受这种限制行为的影响。我们提出了三种混合决策方案：一种一阶和二阶RKC方法，以及一种用于多尺度问题的一阶多速率RKC方案。这些方案仅在高精度下执行精度所需的少量功能评估（一阶和二阶方法分别为1或2），而其他方案则在低精度下执行。我们证明，虽然这些方法本质上与完全低精度等效方法一样便宜，但它们保持了高精度等效方法的稳定性和收敛阶。事实上，数值实验证实，这些方案与相应的高精度方法一样准确。 MSC公司： 65磅 常微分方程的数值方法 65传真 数值线性代数 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 关键词：显式稳定Runge-Kutta方法；混合精度计算；舍入误差；降低精度；浮点运算；多速率方法 软件：IMPEX公司；CholQR公司；蟒蛇；利伯切（Libchopping）；数字Py；mctoolbox软件；SyFi系统；炒作；FEniCS公司；科学Py；M3RK型；RKC公司；PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Croci}和\textit{G.R.de Souza}，J.Compute。物理学。464，文章ID 111349，30 p.（2022；Zbl 07540376） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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