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史伟;刘凯

阻尼振荡哈密顿系统的耗散保护积分器。 （英语） Zbl 1499.65294号

J.计算。数学。 40，编号4，573-591（2022）.
小结：本文基于离散梯度，建立了振荡哈密顿系统弱耗散扰动的耗散保积分。该系统的解是一个阻尼非线性振子。基本上，包括摩擦力在内的许多非线性振动机械系统都适用于这种方法。新的积分器对原始系统的耗散特性进行了离散模拟。同时，由于积分器基于振荡系统的变分常数公式，因此它保留了系统的振荡结构。导出了新积分器的一些性质。分析了基于离散梯度积分器的隐式迭代的收敛性，发现基于新积分器隐式迭代收敛性与（M）无关，其中（M）控制系统的主振荡，通常为（M）。这一重要性质表明，当应用于振荡哈密顿系统时，与传统的离散梯度积分器相比，新方案可以选择更大的步长。与科学文献中的传统离散梯度方法相比，数值实验表明了新积分器的有效性和效率。

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升07 常微分方程解稳定性的数值研究
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法

关键词：

弱耗散系统;振荡系统;结构保护算法;离散梯度积分器;sine-Gordon方程;连续（α）-Fermi-Pasta-Ulam系统

软件：

LIMbook（直线电机手册）;HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Shi}和\textit{K.Liu}，J.Compute。数学。40，编号4，573--591（2022；Zbl 1499.65294）
全文： 内政部

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