×
王利伟;刘，赵;大、戴聪;陈玉琴;陈伟;朱平

基于锯齿函数映射的广义去均匀化及其在数据驱动的频率响应优化中的演示。 （英语） Zbl 1507.74356号

计算。方法应用。机械。工程师。 395，文章ID 114967，25 p.（2022）.
摘要：去谐波化正在成为一种有效的方法，可以显著加快高分辨率多尺度结构的设计，但现有的方法迄今仅限于简单的静态柔度最小化问题。在适应一般设计案例时，有两个关键问题：实现单元-单元定向设计和使用自由形式的微结构。在本文中，我们提出了一种广义去全息化方法来解决这两个问题，大大提高了其在各种多尺度设计案例中的适用性。我们设计了一种由不同方向的杆组成的参数化微结构，以在保持几何简单性的同时，提供更大的刚度差异，而不是使用带矩形孔的传统方形单元。然后用多层神经网络代替微观结构的几何-性能关系，以避免在优化过程中进行昂贵的均匀化分析。将旋转角度的笛卡尔表示纳入基于均匀化的优化设计中，以设计单元-细胞取向。通过用锯齿函数场构造的保角映射，从基于均匀化的设计中获得相应的高分辨率多尺度结构。这使我们能够将复杂的微观结构变形为定向且兼容的瓷砖图案，同时保持局部均匀化特性。为了用一个具体的应用来演示我们的方法，我们优化了给定频率范围内简谐激励下结构的频率响应。这是第一次将由锯齿功能增强的去组织化框架应用于静态顺应性最小化以外的复杂设计场景。算例表明，与只考虑宏观尺度的优化方法相比，可以高效地生成高分辨率的多尺度结构，并且具有更好的动态性能。除了频率响应设计之外，我们提出的框架还可以应用于一般的静态和动态问题。

引用于1文件

MSC公司：

2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化
74P05号 固体力学中的顺应性或重量优化

关键词：

多尺度拓扑优化;功能梯度结构;定向设计;数据驱动设计

软件：

赤道
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wang}等人，计算。方法应用。机械。工程395，文章ID 114967，25 p.（2022；Zbl 1507.74356）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 吴杰。；西格蒙德，O。；Groen，J.P.，《多尺度结构的拓扑优化：综述》，结构。多磁盘。最佳。，1-26 (2021)
[2] Chen，W。；Tong，L。；Liu，S.，使用双尺度拓扑优化进行结构和材料的并行拓扑设计，计算。结构。，178, 119-128 (2017)
[3] 加藤，J。；Yachi，D。；Kyoya，T。；Terada，K.，具有解耦多尺度分析的非线性固体的微观-宏观并发拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，1131189-1213（2018）
[4] 维森特，W。；左，Z。；巴瓦内洛，R。；Calixto，T。；皮切利，R。；Xie，Y.，最小化两级层次结构频率响应的并行拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程师，301116-136（2016）·Zbl 1425.74380号
[5] Vogiatzis，P。；马，M。；陈，S。；Gu，X.D.，通过将拓扑优化与黎曼映射定理相结合进行共形亚曲面的计算设计和添加制造，（国际设计工程技术会议和计算机与工程信息会议（2017），美国机械工程师学会），第V02BT03A001页。
[6] Vogiatzis，P。；马，M。；陈，S。；Gu，X.D.，通过使用共形映射合成拓扑优化来进行周期共形亚曲面的计算设计和添加制造，计算。方法应用。机械。工程，328，477-497（2018）·Zbl 1439.74298号
[7] 夏，L。；Breitkopf，P.，FE2非线性多尺度分析框架内材料和结构的并行拓扑优化设计，计算。方法应用。机械。工程，278524-542（2014）·Zbl 1423.74770号
[8] 夏，L。；Breitkopf，P.，局部材料微观结构近似本构模型的多尺度结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，286，147-167（2015）·Zbl 1423.74772号
[9] Wang，L。；Chan，Y.C。；艾哈迈德，F。；刘，Z。；朱，P。；Chen，W.，基于机械的学习和超材料系统设计的深度生成建模，计算。方法应用。机械。工程，372，第113377条pp.（2020）·Zbl 1506.74216号
[10] Wang，L。；Chan，Y.-C。；刘，Z。；朱，P。；Chen，W.，以Laplace-Beltrami谱作为形状-DNA的数据驱动超材料设计，结构。多磁盘。最佳。，61 (2020)
[11] 西瓦普拉姆，R。；邓宁，P.D。；Kim，H.A.，通过多尺度拓扑优化同时进行材料和结构优化，结构。多磁盘。最佳。，54, 1267-1281 (2016)
[12] 邓，J。；Chen，W.，随机场载荷不确定性下多尺度多孔材料结构的并行拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，56, 1-19 (2017)
[13] 李，H。；罗，Z。；高，L。；Qin，Q.，基于水平集的多批次微结构并行设计的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，331，536-561（2018）·Zbl 1439.74284号
[14] 江，L。；顾晓东。；Chen，S.，通过并行多尺度拓扑优化和共形几何方法进行仿生结构的生成性设计，J.Mech。设计。，143，第011701条pp.（2021）
[15] 高杰。；罗，Z。；李，H。；Gao，L.，多域微结构多孔复合材料多尺度设计的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程师，344451-476（2019）·Zbl 1440.74295号
[16] 杜，Z。；周晓云。；皮切利，R。；Kim，H.A.，《连接微结构以实现具有连接指数约束的多尺度拓扑优化》，J.Mech。设计。，140，第111417条pp.（2018）
[17] Cheng，L。；张，P。；Biyikli，大肠杆菌。；Bai，J。；罗宾斯，J。；To，A.，《用于添加剂制造的可变密度细胞结构的高效设计优化：理论和实验验证》，Rap。原型。J.（2017）
[18] 张建忠。；夏普，C。；Seepersad，C.C.，功能梯度晶格结构的应力约束设计，基于花键的降维，J.Mech。设计。，142，第091702条pp.（2020）
[19] Zhang，Y。；肖，M。；高，L。；高杰。；Li，H.，用于最小化具有可连接梯度微结构的蜂窝复合材料频率响应的多尺度拓扑优化，Mech。系统。信号处理。，135，第106369条pp.（2020）
[20] 王，C。；Zhu，J.H。；Zhang，W.H。；Li，S.Y。；Kong，J.，结构和非均匀参数化晶格微结构的并行拓扑优化设计，结构。多磁盘。最佳。，58, 35-50 (2018)
[21] 罗，Y。；胡，J。；Liu，S.，具有多个不同微观结构的结构的自连接多域拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，64, 125-140 (2021)
[22] 胡，J。；罗，Y。；Liu，S.，具有自连接多个晶格材料域的层次结构的二尺度并行拓扑优化方法，Compos。结构。，272，第114224条pp.（2021）
[23] 刘，Z。；夏，L。；夏，Q。；Shi，T.，具有多个晶格配置的分层混合结构的数据驱动设计方法，Struct。多磁盘。最佳。，1-9 (2020)
[24] Wang，L。；陶，S。；朱，P。；Chen，W.，使用潜在变量高斯过程的多类微观结构数据驱动拓扑优化，J.Mech。设计。，143，第031708条pp.（2021）
[25] Wang，L。；耶拉米利，S。；艾耶，A。；阿普利，D。；朱，P。；Chen，W.，《使用大数据和分类因子进行数据驱动设计的可缩放高斯过程》，J.Mech。设计。，144，第021703条pp.（2021）
[26] Wang，L。；van Beek，A。；Da，D。；Chan，Y.C。；朱，P。；Chen，W.，用于自然频率最大化的具有多类微观结构的蜂窝复合材料的数据驱动多尺度设计（2021），arXiv预印本arXiv:2106066478
[27] 欧·潘茨。；Trabelsi，K.，形状优化均匀化方法的后处理，SIAM J.Control Optim。，47, 1380-1398 (2008) ·Zbl 1161.49042号
[28] Groen，J.P。；Sigmund，O.，高分辨率可制造微结构的基于均匀化的拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，1131148-1163（2018）
[29] Groen，J.P。；斯图兹，F.C。；Aage，N。；Brentzen，J.A。；Sigmund，O.，最优多尺度3D拓扑的去高阶化，计算。方法应用。机械。工程师，364，第112979条，第（2020）页·兹比尔1442.74148
[30] Groen，J。；汤姆森，C。；Sigmund，O.，《使用隐式几何建模进行刚度和去结构化的多尺度拓扑优化》，Struct。多磁盘。最佳。，1-16 (2021)
[31] Stutz，F。；Groen，J。；西格蒙德，O。；Brentzen，J.，《高分辨率拓扑优化结构的奇点感知去杂化》，Struct。多磁盘。最佳。，62, 2279-2295 (2020)
[32] 阿勒，G。；Geoffroy-Donders，P。；Pantz，O.，用均匀化方法对调制和定向周期性微结构进行拓扑优化，计算。数学。申请。，78, 2197-2229 (2019) ·Zbl 1443.74246号
[33] Geoffroy-Donders，P。；阿勒，G。；Michailidis，G。；Pantz，O.，《宏观结构和晶格填充的耦合优化》，国际。J.数字。方法工程（2020）
[34] Geoffroy-Donders，P。；阿勒，G。；Pantz，O.，《利用均匀化方法对调制和定向周期性微结构进行三维拓扑优化》，J.Compute。物理。，401，第108994条pp.（2020）·Zbl 1453.74072号
[35] Lee，J。；Kwon，C。；Yoo，J。；最小值，S。；野村，T。；Dede，E.M.，《使用多尺度拓扑优化和显式去荷化设计空间可变正交异性填充结构》，Addit。制造，40，第101920条pp.（2021）
[36] Kim，D。；Lee，J。；野村，T。；Dede，E.M。；Yoo，J。；Min，S.，使用均匀化设计方法的功能梯度各向异性复合材料结构的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，369，第113220条pp.（2020）·Zbl 1506.74282号
[37] Groen，J.P.，拓扑优化的多尺度设计方法，DTU机械。工程（2018）
[38] Geoffroy-Donders，P.，格子材料结构拓扑优化的均匀化方法（2018），Ecole Polytechnology
[39] 塔米贾尼，A.Y。；贝拉斯科，S.P。；Alacoque，L.，可加性制造的空间可变周期性细胞固体的拓扑和形态设计，Mater。设计。，196，第109155条pp.（2020）
[40] 库马尔，T。；Suresh，K.，微观结构拓扑优化的基于密度和应变的K聚类方法，结构。多磁盘。最佳。，613399-1415（2020）
[41] Oldham，K.B。；Myland，J。；Spanier，J.，《函数地图集：与赤道》，地图集函数计算器（2009），施普林格出版社·Zbl 1167.65001号
[42] 舒，L。；Wang，M.Y。；方，Z。；马，Z。；Wei，P.，用于最小化频率响应的基于水平集的结构拓扑优化，J.Sound Vib。，330, 5820-5834 (2011)
[43] 赵，J。；Wang，C.，使用聚合函数方法最小化时域最大动态响应的拓扑优化，计算。结构。，190, 41-60 (2017)
[44] 周，E。；Wu，Y。；林，X。；李，Q。；Xiang，Y.，基于BESO的结构优化规范化策略及其在频率响应抑制中的应用，机械学报。，232, 1307-1327 (2021) ·Zbl 1489.74046号
[45] Yoon，G.H.，使用模型简化方案进行频率响应问题的结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，1991744-1763（2010）·Zbl 1231.74366号
[46] Jung，J。；Hyun，J。；顾，S。；Wang，S.，使用元件能量对频率响应问题进行拓扑优化的有效设计灵敏度分析，计算。方法应用。机械。工程，296196-210（2015）·Zbl 1423.74750号
[47] 吴，B。；Yang，S。；李，Z。；Zheng，S.，计算比例阻尼系统频率响应的组合方法，机械。系统。信号处理。，60, 535-546 (2015)
[48] 赵，J。；Wang，C.，使用模型简化方法的时域动态响应拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，53, 101-114 (2016)
[49] 赵，J。；Yoon，H。；Youn，B.D.，谐波激励下有效结构拓扑优化的自适应混合展开法（AHEM），结构。多磁盘。最佳。，61, 895-921 (2020)
[50] Koh，H.S。；Kim，J.H。；Yoon，G.H.，使用基于子结构的模型降阶方法对多部件结构进行有效拓扑优化，计算。结构。，228，第106146条pp.（2020）
[51] 吴，B。；X.赵。；李，Z。；陈，X。；Zhong，H.，计算比例阻尼系统在给定频率区间上频率响应的有效方法，工程结构。，220，第110987条pp.（2020）
[52] 赵，J。；Yoon，H。；Youn，B.D.，一种用于频率响应问题的高效并发拓扑优化方法，Comput。方法应用。机械。工程，347，700-734（2019）·Zbl 1440.74332号
[53] 李，H。；罗，Z。；肖，M。；高，L。；Gao，J.，一种新的多相复合结构频率响应多尺度拓扑优化方法，计算。方法应用。机械。工程，356116-144（2019）·Zbl 1441.74164号
[54] Kim，C。；Lee，J。；Yoo，J.，用于功能梯度复合材料结构设计的机器学习组合拓扑优化，计算机。方法应用。机械。工程师，387，第114158条，第（2021）页·Zbl 1507.74310号
[55] 怀特，D.A。；Arrighi，W.J。；库多，J。；Watts，S.E.，使用神经网络代理模型的多尺度拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，3461118-1135（2019）·Zbl 1440.74319号
[56] 郑，L。；库马尔，S。；Kochmann，D.M.，具有无缝可调各向异性的旋齿类超材料的数据驱动拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，383，第113894条pp.（2021）·Zbl 1506.74316号
[57] Svanberg，K.，移动渐近线方法——结构优化的新方法，国际。J.数字。方法工程，24，359-373（1987）·Zbl 0602.73091号
[58] 拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，基于亥姆霍兹型微分方程的拓扑优化滤波器，国际。J.数字。方法工程，86，765-781（2011）·Zbl 1235.74258号
[59] 邓，J。；严，J。；Cheng，G.，均质多孔材料热弹性结构的多目标并行拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，47, 583-597 (2013) ·Zbl 1274.74327号
[60] 南卡罗来纳州坎班帕蒂。；格雷，J.S。；Kim，H.A.，负载电池组的水平集拓扑优化，国际热质传递杂志，177，第121570条，pp.（2021）
[61] 科埃略，P。；Rodrigues，H.，《解决材料设计约束和应用于夹砂型结构的层次拓扑优化》，结构。多磁盘。最佳。，52, 91-104 (2015)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。