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沈晨丽；林文松

平面图上的时尚游戏。 （英语） Zbl 1489.05103号

图形梳。 38，第3号，第92号论文，第12页（2022年）.
摘要：本文研究了一个关于面上图特别是平面图的时尚游戏优化问题。图中有叛军玩家。所有玩家都从一组相同的两个对称动作中选择自己的动作，例如\（{0,1\}\）。\（G\）的动作配置文件是一个映射\（\pi:V（G）\rightarrow\{0,1\}\）。叛逆者喜欢与她有不同行动的人，而不喜欢与她行动相同的人。玩家在动作配置文件下的效用是她喜欢的邻居数量减去她不喜欢的邻居的数量。设\（\phi:V（G）\rightarrow{\mathbb{Z}}\）为函数。可满足性问题是确定一个图是否有一个动作配置文件，在这个配置文件下，每个玩家至少有一个实用程序。设\（t\）为整数。当（φ（v）=t时，对于v（G）中的每个（v），（t）-可满足性问题是专门的（φ）-可满意性问题。用（u（G）表示的效用被定义为最大值，使得（G）是可满足的。设\（eta:V（G）\rightarrow{\mathbb{N}}\）为函数。映射\（c:V（G）\rightarrow\｛0,1\｝\）被称为\（G\）的\（\eta\）-缺陷2-色环，如果V（G）\中的每个\（V\）最多有\（\eta（V）\）个与其具有相同颜色的邻居。对于可嵌入曲面的图，给出了它们的效用的上界。确定了可嵌入在环面或Klein瓶中且效用达到其上限的图。嵌入在平面、射影平面、环面或Klein瓶中的图的（t）-可满足性问题是NP-完全的，如果（t）在{1,2,3}中，则是多项式时间可解的。我们设计了一个动态规划算法来解决外平面图在（O（|V（G）|^3）时间内的（φ）-可满足性问题。该算法还可以解决外平面图的（eta）缺陷2-染色问题。

MSC公司：

05第57页 图形游戏（图形理论方面）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
91A43型 涉及图形的游戏

关键词：

时尚游戏；反叛分子；平面图；外平面图；曲面上的图形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Shen}和\textit{W.Lin}，图梳。38，第3号，第92号论文，第12页（2022年；Zbl 1489.05103）
全文： 内政部

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