Kh.M.沙迪梅托夫。;阿赫梅多夫,D.M。 使用Sobolev方法近似求解奇异积分方程。 (英语) Zbl 1501.65159号 Lobachevskii J.数学。 43,第2期,496-505(2022年). 考虑一类具有柯西核的奇异积分方程。特别地,他们发展了一个最优求积公式来近似空间\(L_2^{(m)}(-1,1)中的解。\)数值结果支持这一理论。审核人:约瑟夫·科夫罗(普拉哈) 引用于1文件 MSC公司: 65兰特 积分方程的数值方法 45E05型 具有Cauchy型核的积分方程 65天32分 数值求积和体积公式 关键词:最优求积公式;极值函数;索波列夫空间;最佳系数;柯西型奇异积分;权重函数;奇异积分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Kh.M.Shadimetov}和\textit{D.M.Akhmedov},Lobachevskii J.Math。43,第2号,496--505(2022;Zbl 1501.65159) 全文: 内政部 参考文献: [1] Belotserkovskii,S.M。;Lifanov,I.K.,奇异积分方程的数值方法(1985),莫斯科:瑙卡,莫斯科·Zbl 0578.65140号 [2] Gabdulkhaev,B.G.,“求解一类奇异积分微分方程的样条方法”,Izv。维什。乌切布。Zaved,Mat.,6,14-24(1975年)·Zbl 0327.45021号 [3] Gabdulkhaev,B.G.,“奇异积分的最佳求积公式”,Izv。维什。乌切布。Zaved,Mat.,3,24-39(1978年)·Zbl 0402.41011号 [4] Lifanov,I.K.,奇异方程和数值实验方法(1995),莫斯科:亚努斯,莫斯科·Zbl 0904.73001号 [5] Gakhov,F.D.,《边界问题》(1977),莫斯科:瑙卡,莫斯科·Zbl 0449.30030号 [6] Muskhelishvili,N.I.,奇异积分方程(1968),莫斯科:瑙卡,莫斯科·Zbl 0174.16202号 [7] D.M.Akhmedov,“Sobolev空间(L_2^{(2)}(0,1)中Cauchy型奇异积分的最优求积公式”,乌兹别克。材料Zh。2, 48-56 (2011); arXiv:1707.00242v1[math.NA]。 [8] 布拉加,P。;Coman,Gh。,“最优求积的一些问题”,Babeš-Bolyai大学数学研究所。,52, 21-44 (2007) ·Zbl 1174.65007号 [9] C.Dagnino abd E.Santi,“关于Cauchy主值积分样条积求积公式的收敛性”,《计算杂志》。申请。数学。36, 181-187 (1991). ·兹比尔0738.65007 [10] Diethelm,K.,《柯西主值积分的第一类高斯求积公式:基本性质和误差估计》,J.Compute。申请。数学。,65, 97-114 (1995) ·Zbl 0847.41019号 ·doi:10.1016/0377-0427(95)00103-4 [11] 英国利凡诺夫。;Polonskii,Ia.E.,求解奇异积分方程的离散涡数值方法证明,Prikl。马特·梅赫。,39, 742-746 (1975) ·Zbl 0339.45006号 [12] Lifanov,I.K.,奇异积分方程和离散涡(1996),荷兰乌得勒支:荷兰乌得勒支VSP·Zbl 0871.65110号 ·数字对象标识代码:10.1515/9783110926040 [13] Shadimetov,Kh.M.,Cauchy型奇异积分的最佳求积公式,Dokl。阿卡德。恶心反应。乌兹别克斯坦人。,6, 9-11 (1987) ·兹伯利0641.41021 [14] Kh.M.沙迪梅托夫。;Hayotov,A.R。;Akhmedov,D.M.,Sobolev空间中Cauchy型奇异积分的最优求积公式(L^{(2)}_2(-1,1)),Am.J.Numer。分析。,1, 22-31 (2013) [15] Kh.M.沙迪梅托夫。;Hayotov,A.R。;Akhmedov,D.M.,Sobolev空间中Cauchy型奇异积分的最佳求积公式,应用。数学。计算。,263302-314(2015年)·Zbl 1410.65072号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.04.066 [16] Isroilov,M.I.,《数值积分与邻近问题》,乌兹别克斯坦共和国学术论文集(1990年),塔什干:FAN,塔什根·Zbl 0742.00027号 [17] 伊斯雷洛夫,M.I。;Shadimetov,Kh.M.,Cauchy型奇异积分的加权最优求积公式,Dokl。阿卡德。恶心反应。乌兹别克斯坦人。,8, 10-11 (1991) [18] 埃什库瓦托夫,Z.K。;Nik Long,N.M.A.,用区间上的权函数逼近Cauchy型奇异积分,J.Compute。申请。数学。,235, 4742-4753 (2011) ·Zbl 1220.65031号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.09.013 [19] Sobolev,S.L.,《立方公式理论导论》(1974),莫斯科:瑙卡,莫斯科 [20] Sard,A.,最佳近似积分公式;最佳近似公式,美国数学杂志。,71, 80-91 (1949) ·Zbl 0039.34104号 ·doi:10.2307/2372095 [21] 阿赫梅多夫,D.M。;Hayotov,A.R。;Shadimetov,Kh.M.,Cauchy型奇异积分带导数的最优求积公式,应用。数学。计算。,317, 150-159 (2018) ·Zbl 1426.65032号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.09.009 [22] Shadimetov,Kh.M.,关于求积公式的极值函数,Dokl。阿卡德。恶心反应。乌兹别克斯坦人。,9-10, 3-5 (1995) [23] Sobolev,S.L。;Vaskevich,V.L.,《立方体公式理论》(1997),多德雷赫特:克鲁沃学院,多德雷赫特·Zbl 0877.65009号 ·doi:10.1007/978-94-015-8913-0 [24] Hayotov,A.R.,微分算子的离散模拟及其应用,立陶宛。数学。J.,54,290-307(2014)·Zbl 1296.65044号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10986-014-9244-x [25] S.S.Babaev和A.R.Hayotov,“空间中的最优插值公式”(W_2^{(m,m-1)}),Calcolo 56(2019)·兹比尔1457.41001 [26] 新罕布什尔州马马托娃。;Hayotov,A.R.,用Sobolev方法在变量周期函数的Sobolev空间(widetilde{L_2^{(m)}}(H))中构造最优网格插值公式,Ufa Math。J.,5,90-101(2013)·doi:10.13108/2013-5-1-90 [27] Kh.M.沙迪梅托夫。;Nuraliev,F.A.,“Sobolev空间导数数值积分的最佳公式”,J.Sib。联邦大学数学系。,物理。,11, 764-775 (2018) ·Zbl 07325471号 [28] Akhmedov,D.M.,计算带权函数奇异积分的Hermite型最优求积公式,乌兹别克斯坦。材料Zh。,3, 31-42 (2012) [29] Kh.M.Shadimetov,“算子及其性质的离散模拟”,Vopr。维奇尔。普里克尔。材料,22-35(1985);arXiv:10100.056[math.NA](2010年)·Zbl 0592.65008号 [30] Akhmedov,D.M.,Cauchy型奇异积分的数值积分,乌兹别克斯坦。材料Zh。,2, 3-16 (2014) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。