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基于Allen-Cahn方程的医用植入物生物膜形成的无条件正NSFD和经典有限差分格式。 (英语) Zbl 1491.92077号

摘要:生物膜形成的研究越来越重要。产生生物膜的微生物对医用植入物有复杂的影响。在本文中,我们为医用植入物上生物膜形成的数学模型构造了一个无条件正非标准有限差分格式。许多应用中的未知数反映的值不能为负值,例如化学成分浓度或人口数量。这里使用的模型使用双稳态Allen-Cahn偏微分方程,这是Fisher方程的推广。我们研究了所构造方案的一致性和收敛性。我们通过四个数值实验将我们的格式与经典的有限差分格式的性能进行了比较。本研究中用于构建无条件正方法的技术可以应用于数学生物学和科学的其他领域。这里的结果阐述了在实际应用中非标准近似相对于经典近似的优点。

MSC公司:

92 C50 医疗应用(通用)
92C70型 微生物学
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
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全文: 内政部

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