阿隆·伊登；乌列尔·菲戈；米查尔·费尔德曼 Max-min贪婪匹配。 （英语） Zbl 07528582号 理论计算。 18，第6号论文，33页（2022年）. 摘要：给出了一个允许完美匹配的二部图（G（U，V；E））。一个玩家在（V）上施加一个置换（pi），另一个玩家则在（U）上施加置换（sigma）。在贪婪匹配算法中，（U）的顶点按顺序到达（sigma），每个顶点都匹配到（V）中最高的（低于（pi））但未匹配的邻居（或者，如果其所有邻居都已匹配，则保持未匹配）。获得的匹配是最大的，因此至少匹配一半的顶点。最大-最小贪婪匹配问题要求：假设第一个（max）玩家显示了\（\pi\），而第二个（min）玩家以最坏的\（\sigma）for \（\pi\）进行响应。是否存在确保严格匹配一半以上顶点的置换（pi）？这样的排列可以在多项式时间内计算吗？本文的主要结果是对这些问题的肯定回答：我们证明了存在一个多项式时间算法来计算（pi），对于每个（sigma），（V）顶点的至少（rho>0.51）个分数是匹配的。我们为特殊图族（包括正则图和哈密顿图）提供了额外的上下界。我们的解决方案解决了一个公开的问题，即通过在具有二进制单位需求估值的序列市场中定价可以获得的福利保障。 引用于2文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 68周25 近似算法 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 91B26型 拍卖、议价、投标和销售以及其他市场模式 05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等） 关键词：在线匹配；定价机制；市场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Eden}等人，理论计算。18，第6号论文，33页（2022；Zbl 07528582） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ALLAN BORODIN、DENIS PANKRATOV和AMIRALI SALEHI-ABARI：关于在线二部分匹配变体的概念简单算法。理论计算系统。，63（8）：1781-18182019年。2017年WAOA初版。[doi:10.1007/s00224-019-09916-0]4·Zbl 1429.91230号 ·doi:10.1007/s00224-019-09916-0 [2] MIROSLAV CHLEB*K和JANKA CHLEB*KOVá：边支配集问题的近似硬度。J.组合。最佳。，11(3):279-290, 2006. [doi:10.1007/s10878-006-7908-0]25·Zbl 1255.90121号 ·doi:10.1007/s10878-006-7908-0 [3] 伊兰·鲁文·科恩（ILAN REUVEN COHEN）和大卫·瓦奇（DAVID WAJC）：正则图中的随机在线匹配。程序中。第29届ACM-SIAM研讨会。《离散算法》（SODA’18），第960-979页。SIAM，2018年。[doi:10.1137/1.9781611975031.62]6·Zbl 1403.68360号 ·doi:10.1137/1.9781611975031.62 [4] 文森特·科亨·阿达德、阿隆·伊登、迈克尔·费尔德曼和阿莫斯·菲亚特：动态市场定价的无形之手。程序中。第17届ACM Conf.Econ。计算。（EC’16），第383-400页。ACM出版社，2016年。[doi:10.1145/2940716.29400730]3，8，28，29·doi:10.1145/2940716.2940730 [5] 保罗·德廷（PAUL DüTTING）、迈克尔·费尔德曼（MICHAL FELDMAN）、托马斯·凯塞尔海姆（THOMAS KESSELHEIM）和布伦丹·吕塞尔（BRENDAN LUCIER）：先知不等式变得简单：通过非随机投入定价实现随机优化。程序中。第58次FOCS，第540-551页。IEEE组件。Soc.，2017年。[doi:10.1109/FOCS.2017.56，arXiv:1612.03161]7·doi:10.1109/FOCS.2017.56 [6] 艾伦·伊登、乌里尔·费格和迈克尔·费尔德曼：马克斯-米恩贪婪的匹配。程序中。第22届国际。关于Combinat近似算法的协商。选择。问题。（约19年），第7:1-23页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫，2019年。[doi:10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2019.7]1·Zbl 07650074号 ·doi:10.4230/LIPIcs。约2017年7月 [7] 托默·埃兹拉（TOMER EZRA）、迈克尔·费尔德曼（MICHAL FELDMAN）、蒂姆·罗格加登（TIM ROUGHGARDEN）和沃鲁特·苏克桑彭（WARUT SUKSOMPONG）：为多单位市场定价。ACM事务处理。经济。计算。，7（4）：2020年20月1日至29日。[doi:10.1145/3373715]7·数字对象标识代码：10.1145/3373715 [8] URIEL FEIGE、R.RAVI和MOHIT SINGH：大型线性森林的短途旅行。程序中。第17个整数程序。Combinat公司。最佳方案。（IPCO’14），LNCS第8494卷，第273-284页。斯普林格，2014年。[doi:10.1007/978-3-319-07557-0_23]15·Zbl 1418.90274号 ·doi:10.1007/978-3-319-07557-0_23 [9] 迈克尔·费尔德曼（MICHAL FELDMAN）、尼克·格雷文（NICK GRAVIN）和布伦丹·卢瑟（BRENDAN LUCIER）：通过公布价格进行组合拍卖。程序中。安26号ACM-SIAM交响乐团。《离散算法》（SODA’15），第123-135页。暹罗，2015年。[doi:10.1137/1.9781611973730.10]5，7·Zbl 1372.91049号 ·doi:10.1137/1.9781611973730.10 [10] 大卫·盖尔和LLOYD S.夏普利：大学招生和婚姻的稳定性。阿默尔。数学。月刊，69（1）：9-151962。[doi:10.2307/2312726]3，26·Zbl 0109.24403号 ·doi:10.2307/2312726 [11] GAGAN GOEL和ARANYAK MEHTA：在线预算匹配随机输入模型与Adwords应用程序。程序中。年1月19日ACM-SIAM交响乐团。《离散算法》（SODA’08），第982-991页。SIAM，2008年。ACM分力。6, 7 ·doi:10.5555/1347082.1347189 [12] CHINMAY KARANDE、ARANYAK MEHTA和PUSHKAR TRIPATHI：未知分布的在线二方匹配。程序中。第43届STOC，第587-596页。ACM出版社，2011年。[doi:10.1145/1993636.1993715]7·Zbl 1288.68287号 ·doi:10.1145/1993636.1993715 [13] RICHARD M.KARP、UMESH V.VAZIRANI和VIJAY V.VAZIRANI：在线二部匹配的最佳算法。程序中。第22届STOC，第352-358页。ACM出版社，1990年。[doi:10.1145/100216.100262]2、6·doi:10.145/10216.100262 [14] 布伦丹·卢瑟：先知不平等的经济学观点。SIGecom交易所，16（1）：24-472017年。[doi:10.1145/314722.3144725]7·数字对象标识代码：10.1145/314722.3144725 [15] MOHAMMAD MAHDIAN和QIQI YAN：随机到达的在线二部匹配：基于强因子释放LP的方法。程序中。第43届STOC，第597-606页。ACM出版社，2011年。[doi:10.1145/1993636.1993716]7·Zbl 1288.68288号 ·doi:10.1145/1993636.1993716 [16] 《计算理论》，第18卷（6），2022年，第1-33页·doi:10.4086/toc [17] VAHIDEH H.MANSHADI、SHAYAN OVEIS GHARAN和AMIN SABERI：在线随机匹配：基于离线统计的在线操作。数学。操作。决议，37（4）：559-5732012年。[doi:10.1287/moor.1120.0551]7·Zbl 1297.68269号 ·doi:10.1287/门1120.0551 [18] 阿兰亚克·梅塔：在线匹配和广告分配。已找到。趋势理论。公司。科学。，8(4):265-368, 2013. [doi:10.1561/0400000057]2·Zbl 1278.68018号 ·doi:10.1561/0400000057 [19] JOSEPH NAOR和DAVID WAJC：针对目标广告的近最佳在线广告分配。ACM事务处理。经济。计算。，6(3-4):16:1-20, 2018. EC’15中的初步版本。[doi:10.1145/3105447]14·doi:10.1145/3105447 [20] 雷纳托·佩斯·莱姆（RENATO PAES LEME）和SAM CHIU-WAI WONG：计算瓦尔拉斯均衡：快速算法和结构特性。数学。编程，179:343-3842018/2020。SODA’17的初步版本。[doi:10.1007/s10107-018-1334-9]8·Zbl 1435.90108号 ·doi:10.1007/s10107-018-1334-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。