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纳迪亚·德雷万科;格琳德·普隆卡

使用傅里叶系数的有理近似精确重建扩展指数和。 （英语） Zbl 1503.41008号

分析。申请。，辛加普。 20，第3号，543-577（2022）。
摘要：在本文中，我们导出了一个新的恢复过程来重建形式为\（y（t）=\sum_{j=1}^M（\sum_{M=0}^{n_j}\gamma_{j，M}t^M）e^{2\pi\lambda_jt}\）的扩展指数和，其中频率参数\（\lambda _j\In\mathbb{C}\）是成对不同的。为了重建（y（t）），我们使用了一组关于有限区间（（0，P）子集mathbb{R}）的经典傅里叶系数，其中（P>0）。对于我们的方法，（2N+2）傅里叶系数（c_k（y））足以恢复（y）的所有参数，其中（N:=sum_{j=1}^M（1+N_j）表示（y（t））的阶。恢复是基于对（lambda_jnotin\frac{i}{P}\mathbb{Z}）的项具有合理结构的傅里叶系数的观察。我们在中使用了最近提出的稳定迭代有理逼近算法[Y.Nakatsukasa先生等，SIAM J.Sci。计算。40，第3号，A1494–A1522（2018；Zbl 1390.41015号)]. 如果（y）的（L）傅里叶系数集合足够大（即（L\geq2N+2）），那么我们的恢复方法会自动检测（y）项的数目（M）、（j=1，dots，M）的重数（n_j），以及所有参数（lambda_j）、j），确定（y（t））。因此，我们的方法为基于Prony方法的指数和恢复提供了一种新的稳定的替代方法。

引用于2文件

MSC公司：

41年20日 有理函数逼近
42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列
42立方厘米 一般谐波展开，框架
65日第15天 函数逼近算法
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

稀疏指数和;扩展指数和;有理逼近;AAA算法;重心表示;傅立叶系数

引文：

Zbl 1390.41015号

软件：

美国汽车协会
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Derevanko}和\textit{G.Plonka}，安拉。申请。，辛加普。20，第3号，543--577（2022；Zbl 1503.41008）
全文： 内政部 arXiv公司

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