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保罗·C·贝尔。;伊戈尔·波塔波夫

朝向统一的在线球面细分。 （英语） Zbl 1507.68317号

离散计算。地理。 67，第4期，1124-1146（2022）.
摘要：在球体上均匀放置（N）点的问题在许多领域都有应用。例如，球体上的点对应于单位四元数以及旋转组SO（3），生成均匀旋转的在线版本（称为“增量生成”）在从机器人、航空到计算机图形的大量工程应用中发挥着关键作用。最近研究了该问题的在线版本，涉及间隙比作为一致性的度量。Chen等人的第一个在线算法上界为5.99，后来改进为3.69，这是通过考虑外切十二面体，然后对每个面进行递归分解来实现的。在本文中，我们提供了一种基于正二十面体的更有效的细分技术，它改进了此问题的在线版本的上限，将其降至约2.84。此外，我们表明，放置至少三个点的间隙比的下限是\（（｛1+\sqrt｛5｝｝）/2\约1.618\），并且对于至少四个点，间隙比的下限不小于1.726。

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
11公里38 分布不规则、差异
52立方厘米35 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面）
52立方厘米 几何结构的组合复杂性
68周27 在线算法；流式算法

关键词：

在线算法;差异理论;球面三角法;均匀点布置;计算几何
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.C.Bell}和\textit{I.Potapov}，离散计算。地理。67，编号4，1124--1146（2022；Zbl 1507.68317）
全文： DOI程序

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