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米沙·布拉斯奇克;达斯汀·罗曼·詹托斯;菲利普·容克

泰勒级数结合加权最小二乘法在热力拓扑优化中的应用。 （英语） Zbl 1507.74289号

计算。方法应用。机械。工程师。 393，文章ID 114698，18 p.（2022）.
总结：在我们之前的工作中，我们建立了基于哈密尔顿原理的热力学拓扑优化方法。通过使用梯度增强正则化和以强形式形成的微分方程，有必要计算设计函数的拉普拉斯函数。此外，需要考虑Neumann边界条件。由于设计函数的值仅在离散点中已知，因此这两个问题都需要数值近似。根据所用有限元网格的类型，以前的方法会失败。在本文中，我们展示了当设计函数的值在任意点云中给定时，如何将泰勒级数与加权最小二乘法相结合以获得这些问题的近似值。我们给出了针对不同类型网格的常见基准问题的仿真结果，证明了该方法的网格独立性、通用性和可靠性。

引用于1文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74F05型 固体力学中的热效应

关键词：

泰勒级数;无网格拉普拉斯算子;热力学拓扑优化;有限元法;非结构网格

软件：

FEAPpv公司;顶部。米;费阿普
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Blaszczyk}等人，计算。方法应用。机械。工程393，文章ID 114698，18 p.（2022；Zbl 1507.74289）
全文： 内政部

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