卡雷尔·德弗里安特;塞缪尔·马丁·古泰雷斯;兰比奥特，雷诺 图上分布的方差和协方差。 （英语） Zbl 1489.05152号 SIAM修订版。 64，第2期，343-359（2022）. 摘要：我们发展了一种理论来测量定义在图的节点上的概率分布的方差和协方差，其中考虑了节点之间的距离。我们的方法将通常的（协）方差推广到加权图的设置，并保留了它的许多直观和所需的属性。有趣的是，我们发现图论和网络科学中的一些著名概念可以在这种背景下重新解释为特定分布的方差和协方差。作为一个特殊的应用，我们定义了图上关于有效电阻距离的最大方差问题，并从数值和理论上刻画了该问题的解。我们展示了最大方差分布是如何集中在图的边界上的，并在随机几何图的情况下对此进行了说明。我们的理论结果得到了数学概念网络上的一些实验的支持，在这些实验中，我们使用方差和协方差作为分析工具，研究科学论文中概念的（共）出现与这些概念之间的（网络）关系。 MSC公司： 05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等） 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05C12号 图形中的距离 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C80号 随机图（图形理论方面） 90立方厘米35 涉及图形或网络的编程 05C85号 图形算法（图形理论方面） 60二氧化碳 组合概率 关键词：网络分析;方差和协方差;多样性度量;有效阻力;几何网络;维基百科网络;书目网络 软件：科内克特;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Devriendt}等人，SIAM Rev.64，No.2，343--359（2022；Zbl 1489.05152） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.I.Alvarez Hamelin、L.Dall'Asta、A.Barrat和A.Vespignani，网络图的K-core分解：层次结构、自相似性和测量偏差，网络。埃特罗格。媒体，3（2008），第371-393页，https://doi.org/10.3934/nhm.2008.3.371。 ·Zbl 1145.68470号 [2] 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