希切·斯茂伊;Zied Kammoun 离散拓扑优化直接极限分析设计方法的收敛性。 （英语） Zbl 1490.74085号 最佳方案。工程师。 第1号，第23页，第1-24页（2022年）. 总结：本文讨论了基于直接极限分析（LA）的方法的稳健性和收敛性，该方法用于承受规定的静态和塑性容许荷载的连续体结构的拓扑设计。基于静态LA问题的直接方法公式的设计方法最近被提出用于连续拓扑优化，并强调了其优点。其显著特征之一是拓扑设计数学问题与其潜在的LA问题直接静态形式的显著相似性。随后，它被扩展到求解二维离散，即黑白，拓扑设计问题通过将目标函数修改为平方根形式来惩罚中间密度，并解决一系列与连续设计问题具有相同规模和代数结构的二次锥规划问题，留下一些与收敛性有关的问题有待研究。在目前的工作中，提出了不同的惩罚函数族形式，并对其进行了评估，作为原始平方根函数的替代方案。根据稳健性、最终设计与0-1拓扑的接近程度以及收敛所需的效率或近似问题数量，对性能进行评估。离散拓扑设计的收敛性表明，使用高阶幂函数以及三角和指数型惩罚函数可以提高。比较了设计方法在使用各种惩罚方案解决示例问题时的性能，并分析了影响其性能的因素。 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 关键词：拓扑优化;极限分析;有限元离散化;Messerschmitt-Bolkow-Blohm梁;惩罚 软件：TOCP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Smaoui}和\textit{Z.Kammoun}，Optim。工程23，编号1，1--24（2022；Zbl 1490.74085） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allaire G（2007）《结构优化概念》。数学的一部分；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；应用程序丛书（MATHAPPLIC，第58卷）。doi:10.1007/978-3-540-36856-4·兹比尔1132.49033 [2] Barros GCG（2017）考虑极限分析的拓扑优化。PUC-Rio硕士论文 [3] Bendsöe，MP，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构优化，1,4193-202（1989）·doi:10.1007/BF01650949 [4] 议员本德瑟；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算方法应用机械工程，71，2，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90086-2 [5] 议员本德瑟；Sigmund，O.，《拓扑优化中的材料插值方案》，Arch Appl Mech，69，9-10，635-654（1999）·Zbl 0957.74037号 [6] 布莱尔，J。；De Buhan，P.，厚板屈服设计的下限静态方法，国际数值方法工程杂志，100，11，814-833（2014）·Zbl 1352.74159号 ·doi:10.1002/nme.4776 [7] Browne PA（2013）线弹性结构的拓扑优化。巴斯大学数学科学系博士论文 [8] 曹，L。；A.多洛维奇。；Zhang，WJ，《通过拓扑优化理解柔顺机构的设计问题公式》，《机械科学》，4，2，357-369（2013）·doi:10.5194/ms-4-357-2013年 [9] 曹，L。；多洛维奇，AT；施瓦布，AL；赫尔德，JL；Zhang，WC，《柔顺机构和刚体机构的统一设计方法：模块优化》，J Mech Des，137，12，122301（2015）·数字对象标识代码：10.1115/1.4031294 [10] 科尔森，B。；Bruyneel，M。；Grihon，S。；雷克，C。；Remouchamps，A.，《飞机面板先进设计的优化方法：比较》，Optim Eng，11，4，583-596（2010）·兹比尔1428.90203 ·doi:10.1007/s11081-008-9077-8 [11] 达斯·R。；Jones，R。；Xie，Y-M，使用进化算法的工业结构优化拓扑设计，Optim Eng，12，4，681-717（2011）·Zbl 1284.74101号 ·doi:10.1007/s11081-010-9132-0 [12] Duysinx P（1996）《优化拓扑：连续环境结构》。里昂大学博士论文 [13] 阿舍纳尔，HA；Olhoff，N.，《连续体结构的拓扑优化：综述》，《应用力学评论》，54，4，331-390（2001）·数字对象标识代码：10.1115/1.1388075 [14] Fin，J。；洛杉矶博尔赫斯；Fancello，EA，极限分析下的结构拓扑优化，结构多盘优化，59，4，1355-1370（2019）·doi:10.1007/s00158-018-2132-y [15] 马萨诸塞州赫菲尔特；鲍尔森，PN；Hoang，LC，塑性各向同性von Mises材料基于强度的拓扑优化，Struct Multidiscip Optim，59，893-906（2018）·doi:10.1007/s00158-018-2108-y [16] Kammoun，Z.，continua塑性拓扑设计中多荷载工况的公式，C R MéC，344，10，725-735（2016）·doi:10.1016/j.crme.2016.08.002 [17] Z.Kammoun。；Smaoui，H.，承受容许载荷的连续拓扑优化的直接方法，C R MéC，342，9，520-531（2014）·doi:10.1016/j.crme.2014.06.003 [18] Z.Kammoun。；Smaoui，H。；Fuschi，P。；皮萨诺，AA；Weichert，D.，连续体拓扑塑性设计的直接方法公式，结构极限和安定性分析的直接方法，47-63（2015），柏林：施普林格，柏林 [19] Z.Kammoun。；Pastor，F。；Smaoui，H。；Pastor，J.，《数值极限分析中的大型静态问题：分解方法》，国际J数值分析方法地质力学，341960-1980（2010）·兹比尔1273.74029 ·doi:10.1002/nag.887 [20] 新泽西州拉加罗斯；Vasileiou，N。；Kazakis，G.，Ac#使用SAP2000解决三维拓扑优化问题的代码，Optim Eng，20，1，1-35（2019）·Zbl 1429.90075号 ·doi:10.1007/s11081-018-9384-7 [21] 利阿明，AV；斯隆，SW，使用非线性规划进行下限分析，国际数值方法工程杂志，55，5，573-611（2002）·Zbl 1076.74571号 ·doi:10.1002/nme.511 [22] Maute，K。；施瓦兹，S。；Ramm，E.，弹塑性结构的自适应拓扑优化，结构优化，15，2，81-91（1998）·doi:10.1007/BF01278493 [23] MOSEK ApS（2002）C/O Symbion Science Park，Fruebjergvej 3，Box 16，2100 Copenhagen \（\phi\），Denmark。www.MOSEK.com [24] Pastor，J.，《分析极限：解决方案的数量-统计完整性》。垂直应用，《欧洲机械与固体杂志》，2167-196（1978） [25] Pastor，F。；Z.Kammoun。；Loute，E。；Pastor，J。；Smaoui，H。；魏切特，D。；Ponter，A.，《数值极限分析中的大问题：分解方法》，材料和结构的极限状态，23-43（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/978-14020-9634-1_2 [26] Rahmatalla，S。；Swan，CC，《稀疏结构的形态发现与连续体拓扑优化》，J Struct Eng，129，12，1707-1716（2003）·doi:10.1061/（ASCE）0733-9445（2003）129:12（1707） [27] Rozvany，GIN，《结构拓扑优化既定方法的批判性评论》，结构多盘优化，37，3，217-237（2009）·兹比尔1274.74004 ·doi:10.1007/s00158-007-0217-0 [28] GIN Rozvany；周，M。；Birker，T.，无均匀化的广义形状优化，结构优化，4，3-4，250-252（1992）·doi:10.1007/BF01742754 [29] Salençon，J.，《充电极限：连接点与斑块之间的相互作用-对称面》。巴黎科学院康普特斯·伦德斯·梅卡尼克，265869-872（1967） [30] Salençon，J.，《可塑性材料的应用》（1974），巴黎：埃罗勒斯，巴黎·Zbl 0294.73076号 [31] Salençon，J.，产量设计（2013），霍博肯：霍博肯威利·doi:10.1002/9781118648988 [32] TA Senne；戈麦斯，FAM；Santos，SA，关于拓扑优化中的近似重分析技术，Optim Eng，20，1，251-275（2019）·兹比尔1428.90162 ·doi:10.1007/s11081-018-9408-3 [33] Yuge，K。；Kikuchi，N.，《承受塑性变形的框架结构优化》，结构优化，10，3-4，197-208（1995）·doi:10.1007/BF01742592 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。