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Won-Kwang公园

在有限孔径逆散射问题中，对小电磁不均匀性的MUSIC型成像进行了新的研究。 （英语） 兹伯利07525162

J.计算。物理学。 460，文章ID 111191，23 p.（2022）.
摘要：我们将多重信号分类（MUSIC）算法应用于有限孔径逆散射问题中一组二维圆形小非均匀体的位置重建。与全视图或有限视图逆散射问题相比，所收集的多静态响应（MSR）矩阵不再是对称的（因此不是埃尔米特矩阵），因此，很难通过传统方法将投影算子定义到噪声子空间上。借助于存在小非均匀性时的渐近展开公式和与非零奇异值相关的MSR矩阵奇异向量的结构，我们在噪声子空间和相应的MUSIC成像函数上定义了一个替代投影算子。为了证明所设计的MUSIC的可行性，我们证明了成像函数可以用第一类整数阶贝塞尔函数的无穷级数以及入射和观测方向的范围来表示。此外，我们确定了介电常数和磁导率对比情况下成像函数的主要因素分别是零阶和一阶贝塞尔函数。这进一步意味着成像性能在很大程度上取决于入射和观察方向的范围；对于介电常数对比情况，大幅度的峰值出现在非均匀性位置；对于磁导率对比情况，当方向范围较窄时，大幅度峰值出现在不均匀性位置，当范围足够宽时，在非均匀性位置附近出现两个幅值较大的峰值。基于含噪合成数据的数值模拟结果也表明，所设计的MUSIC算法可以同时处理介电常数和磁导率对比情况。

MSC公司：

78轴 光学和电磁理论的一般主题
35卢比 偏微分方程中的其他主题
65新元 偏微分方程边值问题的数值方法

关键词：

多信号分类;有限孔径逆散射问题;小电磁不均匀性;贝塞尔函数的无穷级数;数值模拟结果
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\textit{W.-K.Park}，J.计算。物理学。460，文章ID 111191，23 p.（2022；Zbl 07525162）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ammari，H.，《新兴生物医学成像数学导论》，《数学与应用系列》，第62卷（2008年），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1181.92052号
[2] Arridge，S.，医学成像中的光学层析成像，逆问题。，15，R41-R93（1999）·Zbl 0926.35155号
[3] 佩尔松，M。；Fhager，A。；特雷夫纳，H.D。；Yu，Y。；McKelvey，T。；Pegenius，G。；卡尔森，J.-E。；Elam，M.，基于微波的中风诊断使全球院前溶栓治疗成为可能，IEEE Trans。生物识别。工程，612806-2817（2014）
[4] Salucci，M。；Vrba，J。；I.梅隆卡。；马萨，A.，《通过学习八例技术实时检测脑卒中——实验评估》，Microw。选择。Technol公司。莱特。，592796-2799（2017）
[5] Akinci，M.N.，《井间地质雷达成像的有效采样方法》，IEEE Geosci。遥感快报。，1857-1861年12月15日（2018年）
[6] 刘，X。；塞希尔，M。；Lambert，M.，《用探地雷达探测地下电缆接头的可探测性：电磁模拟和实验测量》，Constr。构建。材料。，158, 1099-1110 (2018)
[7] M.切尼。；Borden，B.，合成孔径雷达成像问题，逆问题。，25，第123005条pp.（2009）·Zbl 1181.35321号
[8] Jung，S.-H。；Cho，Y.-S。；公园，R.-S。；Kim，J.-M。；香港郑。；Chung，Y.-S.，《通过压缩传感的高分辨率毫米波地基SAR成像》，IEEE Trans。马格纳。，第54、3条，第9400504页（2018年）
[9] 海恩斯，M。；斯坦格，J。；Moghaddam，M.，《具有综合数字特征的微波乳腺成像系统原型》，J.Biomed。成像，2012年1月18日（2012年）
[10] Ruvio，G。；Solimene，R。；D’Alterio，A。；M.J.阿曼。；Pierri，R.，《利用非特征化维瓦尔迪天线和MUSIC启发算法进行射频乳腺癌检测》，国际期刊《射频微波》。计算-助理工程师，23，5，598-609（2013）
[11] Chang，Q。；彭，T。；Liu，Y.，基于声波逆传播的层析损伤成像，使用k空间方法和伴随方法，Mech。系统。信号处理。，109, 379-398 (2018)
[12] Kim，Y.J。；Jofre，L。；弗拉维伊斯，F.D。；冯明秋，用于土木结构损伤检测的微波反射层析阵列，IEEE Trans。天线传播。，51, 3022-3032 (2003)
[13] 柯林斯。；高，P。；Schofield博士。；莫尔顿，J。；Majakowsky，L。；雷迪，L。；Weaver，D.，使用宽带电磁数据进行地雷探测的统计方法，IEEE Trans。地质科学。遥感，40，950-962（2002）
[14] 德尔巴里，F。；Erhard，K。；克雷斯，R。；Potthast，R。；Schulz，J.，两层介质中的逆电磁散射及其在地雷探测中的应用，逆概率。，24，第015002条pp.（2008）·Zbl 1137.78319号
[15] Kress，R.，开放弧的逆散射，数学。方法应用。科学。，18, 267-293 (1995) ·Zbl 0824.35030号
[16] Kress，R.，牛顿逆障碍物散射方法满足最小二乘法，逆Probl。，19，S91-S104（2003）·Zbl 1052.65055号
[17] 艾哈迈德，S。；施特劳斯，T。；库皮斯，S。；Khan，T.，电阻抗断层成像中图像重建的统计反演与迭代正则高斯-牛顿方法的比较，应用。数学。计算。，358, 436-448 (2019) ·Zbl 1428.78036号
[18] 卡皮奥，A。；Dimiduk，T.G。；卢埃尔，F.L。；Rapün，M.-L.，《当拓扑导数在全息3D成像中遇到正则高斯-奈顿迭代时，J.Compute》。物理。，388, 224-251 (2019) ·Zbl 1452.78016号
[19] 阿加西，A。；基尔默，M。；Miller，E.L.，反问题的参数水平集方法，SIAM J.成像科学。，4, 618-650 (2011) ·Zbl 1219.65053号
[20] O.多恩。；Lesselier，D.，逆散射的水平集方法，逆概率。，22，R67-R131（2006）·Zbl 1191.35272号
[21] 爱尔兰，D。；Bialkowski，K。；Abbosh，A.，使用玻恩迭代法进行脑卒中检测的微波成像，IET Microw。天线传播。，909-915年7月11日（2013年）
[22] Liu，Z.，一种基于Born迭代法求解噪声干扰下逆散射问题的新方案，IEEE Geosci。遥感快报。，1021-1025年7月16日（2019年）
[23] 布利舍夫，A.E。；塞梅诺夫，S.Y。；Souvorov，A.E。；Svenson，R.H。；Nazarov，A.G。；Sizov，Y.E。；Tatsis，G.P.，乳腺癌三维微波断层成像的计算模型，IEEE Trans。生物识别。工程师，48，9，1053-1056（2001）
[24] 原田，H。；墙壁，D。；Takenaka，T。；Tanaka，M.，应用于逆散射问题的共轭梯度法，IEEE Trans。天线传播。，43, 8, 784-792 (1995)
[25] Bergou，E。；Diouane，Y。；Kungurtsev，V.，反问题的Levenberg-Marquardt算法的收敛性和复杂性分析，J.Optim。理论应用。，185, 3, 927-944 (2020) ·Zbl 1441.49028号
[26] 科尔顿，D。；Monk，P.，《利用电磁波检测和监测白血病：数值分析，反问题》。，11, 329-341 (1995) ·Zbl 0821.35144号
[27] 阿隆索，D.H。；Sá，L.F.N。；萨恩斯，J.S.R。；Silva，E.C.N.，基于Tesla型泵装置二维旋流模型的拓扑优化，计算。数学。申请。，77, 9, 2499-2533 (2019) ·Zbl 1442.76133号
[28] 费罗，N。；米歇莱蒂，S。；Perotto，S.，POD-结构拓扑优化辅助策略，计算。数学。申请。，77, 10, 2804-2820 (2019) ·Zbl 1442.65366号
[29] Kwon，O。；Seo，J.K。；Yoon，J.-R.，一种用一次测量进行不连续电导率位置搜索的实时算法，Commun。纯应用程序。数学。，55，1-29（2002年）·Zbl 1032.78005号
[30] 帕克，W.-K。；Lesselier，D.，用水平集方法重建薄电磁夹杂物，逆问题。，25，第085010条pp.（2009）·Zbl 1173.35737号
[31] Cheney，M.，线性采样方法和MUSIC算法，逆问题。，17, 591-595 (2001) ·Zbl 0991.35105号
[32] Deveney，A.J.，使用时间反转和MUSIC的多站数据超分辨率处理（2002）
[33] H.阿马利。；伊阿科夫利娃，E。；Lesselier，D。；Perrusson，G.，《小型三维包裹体集合的MUSIC型电磁成像》，SIAM J.Sci。计算。，29, 2, 674-709 (2007) ·Zbl 1132.78308号
[34] 伊阿科夫利娃，E。；Gdoura，S。；Lesselier，D。；Perrusson，G.，半空间中3D夹杂物的多静态响应矩阵和MUSIC成像，IEEE Trans。天线传播。，55, 2598-2609 (2007)
[35] H.阿马利。；Kang，H。；Kim，E。；Louati，K。；Vogelius，M.，通过静电边界测量检测内部腐蚀的MUSIC型算法，Numer。数学。，108, 501-528 (2008) ·Zbl 1149.78005号
[36] Park，W.-K.，薄电磁包裹体二维逆散射中MUSIC型成像的渐近特性，SIAM J.Appl。数学。，75, 1, 209-228 (2015) ·Zbl 1312.78006号
[37] 帕克，W.-K。；Lesselier，D.，《单频率下完美导电弧形裂纹的电磁MUSIC型成像》，J.Compute。物理。，228, 8093-8111 (2009) ·Zbl 1175.78015号
[38] Hou，S。；瑟纳，K。；Zhao，H.，扩展目标的直接成像算法，逆问题。，22, 1151-1178 (2006) ·Zbl 1112.78014号
[39] 钟，Y。；Chen，X.，多散射各向异性小球体的MUSIC成像和电磁逆散射，IEEE Trans。天线传播。，55, 3542-3549 (2007) ·Zbl 1369.78347号
[40] 鲍，Q。；袁，S。；Guo，F.，一种用于复杂飞机结构损伤诊断的新综合孔径-MUSIC算法，Mech。系统。信号处理。，136，第106491条pp.（2020）
[41] 亨里克森，T。；兰伯特，M。；Lesselier，D.，金属板涡流无损评估的非迭代MUSIC型算法，（电磁无损评估（XIV）。电磁无损评价（XIV），应用电磁学和力学研究，第35卷（2011），22-29
[42] Hanke，M.，阻抗层析成像MUSIC算法注释，逆问题。，第33、2条，第025001页（2017年）·Zbl 1515.35346号
[43] 库尔托鲁，I。；乔伊伦，M。；《使用MUSIC算法对电线进行微波成像》，IEEE Geosci。遥感快报。，16, 5, 707-711 (2019)
[44] Solimene，R。；利昂，G。；Dell'Aversano，A.，钢筋检测的MUSIC算法，J.Geophys。工程，10，6，文章064006 pp.（2013）
[45] 风扇，S。；张，A。；Sun，H。；Yun，F.，飞机结构损伤成像的局部TR-MUSIC算法，传感器，21，10，第3334条pp.（2021）
[46] Mizutani，K。；伊藤，T。；杉本，M。；Hashizume，H.，TSaT-MUSIC：一种用于快速准确超声三维定位的新算法，EURASIP J.高级信号处理。，2011年1月，第101条pp.（2011）
[47] Turk，A.S。；Ozkan-Bakbak，P。；杜拉克·阿塔，L。；奥尔罕，M。；Unal，M.，贯通式成像雷达系统的高分辨率信号处理技术，国际期刊Microw。Wirel公司。技术。，8, 6, 855-863 (2016)
[48] 阿加瓦尔，K。；Machan，R.，《超分辨率荧光显微镜的多信号分类算法》，国家通讯社。，7，第13752条pp.（2016）
[49] Moscoso，M。；诺维科夫，A。；帕帕尼科拉乌，G。；Tsogka，C.，使用MUSIC的稳健多频成像，逆问题。，第35、1条，第015007页（2018年）·兹比尔1486.94016
[50] 拉维德，Y。；黄，L.，超声时间反转MUSIC成像扩展靶点，超声医学生物学。，2018年11月38日至2030年（2012年）
[51] 宋，R。；陈，R。；Chen，X.，用提高分辨率的MUSIC方法成像多层介质中的三维各向异性散射体，J.Opt。《美国社会学杂志》，第29期，1900-1905页（2012年）
[52] Sekihara，K。；Nagarajan，S。；波佩尔，D。；Miyashita，Y.，时频MEG-MUSIC算法，IEEE Trans。医学成像，18，1，92-97（1999）
[53] Park，W.-K.，MUSIC算法在散射矩阵未知异常的真实微波成像中的应用，机械。系统。信号处理。，153，第107501条pp.（2021）
[54] Ammari，H.，《生物医学成像中的数学建模II：光学、超声和光声层析成像》，《数学课堂讲稿》，第2035卷（2011年），施普林格：施普林格柏林
[55] H.阿马利。；伊阿科夫利娃，E。；Lesselier，D.，一种MUSIC算法，用于根据固定频率的散射振幅定位半空间中埋藏的小包裹体，多尺度模型。模拟。，3, 597-628 (2005) ·Zbl 1075.35101号
[56] 陈，X。；Agarwal，K.，《具有圆柱特殊特性的二维反问题的MUSIC算法》，IEEE Trans。天线传播。，56, 1080-1812 (2008)
[57] 范江，A.C.，《稀疏目标的MUSIC算法：压缩感知分析》，逆问题。，第27、3条，第035013页（2011年）·Zbl 1211.35274号
[58] Kirsch，A.，非均匀介质逆散射理论中的MUSIC算法和分解方法，逆问题。，18, 1025-1040 (2002) ·Zbl 1027.35158号
[59] 马伦戈，E.A。；Gruber，F.K。；Simonetti，F.，《扩展目标的时间反演MUSIC成像》，IEEE Trans。图像处理。，16, 8, 1967-1984 (2007)
[60] Mosher，J.C。；Leahy，R.M.，使用递归应用和投影（RAP）MUSIC进行源定位，IEEE Trans。信号处理。，47, 332-340 (1999)
[61] Odendal，J.W。；Barnard，E。；皮斯托利斯，C.W.I.，《使用MUSIC算法的二维超分辨率雷达成像》，IEEE Trans。天线传播。，42, 1386-1391 (1994)
[62] Park，W.-K.，具有不适当波数的MUSIC算法中出现的不准确结果，J.逆病态问题。，807-817年6月25日（2017年）·Zbl 1375.94080号
[63] Park，W.-K.，MUSIC型成像函数在开放的声手弧逆散射中的某些特性，计算。数学。申请。，74,61232-1245（2017）·Zbl 1395.94057号
[64] 帕克，W.-K。；Kim，H.P。；Lee，K.-J。；Son，S.-H.，利用微波成像从S参数中搜索介电异常位置的MUSIC算法，J.Compute。物理。，348, 259-270 (2017) ·Zbl 1380.78010号
[65] Ruvio，G。；Solimene，R。；Cuccaro，A。；加埃塔诺，D。；Browne，J.E。；Ammann，M.J.，《使用干涉MUSIC检测乳腺癌：实验和数值评估》，医学物理。，第41、10条，第103101页（2014年）
[66] Scholz，B.，《走向虚拟电子乳腺活检：跨导纳数据的空间频率MUSIC》，IEEE trans。医学成像，21588-595（2002）
[67] Ahn，C.Y。；哈，T。；Park，W.-K.，有限孔径逆散射问题中识别磁性不均匀性的直接采样方法，计算。数学。申请。，80, 12, 2811-2829 (2020) ·Zbl 1524.35742号
[68] Ahn，C.Y。；Jeon，K。；马永康（Ma，Y.-K.）。；Park，W.-K.，有限孔径问题中基于拓扑导数的薄电磁不均匀性成像研究，逆问题。，30，第105004条pp.（2014）·Zbl 1312.78005号
[69] 奥迪伯特，L。；Haddar，H.，有限孔径测量的广义线性采样方法，SIAM J.成像科学。，10, 2, 845-870 (2017) ·Zbl 1397.94005号
[70] 考克斯，B.T。；南阿里奇。；Beard，P.C.，《有限孔径平面传感器和混响腔的光声层析成像》，逆问题。，23，S95-S112（2007）·兹比尔1125.92036
[71] 池田，M。；尼米，E。；Siltanen，S.，有限孔径数据的逆障碍散射，逆问题。成像，177-94（2012）·Zbl 1241.65094号
[72] Kang，S。；兰伯特，M。；Ahn，C.Y。；哈，T。；Park，W.-K.，有限孔径逆散射问题中的单频和多频直接采样方法，IEEE Access，8121637-121649（2020）
[73] 马格尔，R。；Bleistein，N.，物理光学逆散射有限孔径问题的研究，IEEE Trans。天线传播。，26, 695-699 (1978)
[74] Ochs，R.L.，逆声散射的有限孔径问题：Dirichlet边界条件，SIAM J.Appl。数学。，47, 1320-1341 (1987) ·Zbl 0649.35087号
[75] Park，W.-K.，有限孔径逆散射问题中理想导电短裂纹的快速成像，电子学，8，9，第1050页，（2019）
[76] Zinn，A.，关于声软障碍物逆声散射中全孔径和有限孔径问题的优化方法，逆Probl。，5, 239-253 (1989) ·Zbl 0677.65124号
[77] 黄，K。；瑟纳，K。；赵，H.，广义Foldy-Lax公式，J.Compute。物理。，229, 4544-4553 (2010) ·Zbl 1192.78021号
[78] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射问题，数学和应用系列》（1998），Springer:Springer New York·Zbl 0893.35138号
[79] Rao，T。；Chen，X.，二维设置下单个圆柱体的时间反转算子分析，J.Electromagn。波浪应用。，20, 15, 2153-2165 (2006)
[80] H.阿马利。；Kang，H.，《从边界测量重建小的不均匀性》，《数学讲义》，第1846卷（2004年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1113.35148号
[81] Park，W.-K.，全视野和有限视野逆散射问题中完美导电弧形裂纹成像的多频子空间偏移，J.Compute。物理。，283, 52-80 (2015) ·Zbl 1351.78025号
[82] Landau，L.J.，《贝塞尔函数：单调性和界》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，61，197-215（2000）·兹比尔0948.33001
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