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露西·伯纳德;阿尔伯特·科恩;阿诺·盖亚德;弗洛伦特·马尔里奥

Lipschitz函数失效概率的递归估计。 （英语） Zbl 1493.65007号

SMAI J.计算。数学。 8, 75-97 (2022).
小结：让\（g:\Omega=[0,1]^d\rightarrow\mathbb{R}\）表示一个Lipschitz函数，它可以在每个点上进行求值，但代价是计算时间太长。设\（X\）代表一个随机变量，其值在\（\Omega\）中，这样就可以根据\（X\Omega）定律对\（\欧米茄\）的任何子集的限制，至少近似地进行模拟。例如，由于马尔可夫链蒙特卡罗技术，当（X）允许已知密度达到规范化常数时，这总是可能的。在这种情况下，给定一个确定性阈值（T\），使得失效概率（p:=mathbb{p}（g（X）>T）可能非常低，我们的目标是用对\（g\）的最少调用次数来估计后者。在这个目标中[A.科恩等，方法应用。分析。20，第4期，365-382（2013年；兹比尔1297.65068)]，我们提出了一种递归和（在某种意义上）优化算法，该算法选择感兴趣的飞行区域并估计其各自的概率。

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
第68季度25 算法和问题复杂性分析
68瓦20 随机化算法
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动性、学习理论、工业过程等）上的应用

关键词：

顺序设计;失效概率;序贯蒙特卡罗;基于树的算法;高维问题

引文：

Zbl 1297.65068号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Bernard}等人，SMAI J.Compute。数学。8，75-97（2022年；兹比尔1493.65007）
全文： 内政部 arXiv公司

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