波塞，普罗森吉特;皮拉尔·卡诺;罗尔夫·法格伯格;约翰·伊阿科诺;雅各布，里科;斯特凡·兰格曼 自适应算法的脆弱复杂性。 （英语） 兹伯利07524443 西奥。计算。科学。 919, 92-102 (2022). 摘要：如果每个输入元素参与\（O（f（n））\）比较，则基于比较的算法的脆弱复杂性为\（f（n）\）。在本文中，我们探讨了自适应于输入的各种限制的算法的脆弱复杂性，即具有由输入大小以外的量参数化的脆弱复杂性的算法。我们证明了在排序数组中搜索前置元素具有脆弱的复杂性（Theta（\log k）），其中，（k）是查询元素在随机和确定性设置中的排名。对于前辈搜索，我们还展示了如何以最佳方式减少数组中元素的已摊销脆弱复杂性。我们还证明了以下结果：为所选元素选择第k个最小的元素具有预期的脆弱复杂性（O（\log\log k））。确定地查找最小元素具有脆弱的复杂性\（\Theta（\log（\operatorname{Inv}））\）和\（\Theta（\log（\operatorname}Runs}）]，其中Inv是序列中的反转数，Runs是序列中递增的运行数。确定地寻找中位数具有脆弱的复杂性\（O（\log（\operatorname{Runs}）+\log\logn）\）和\（\Theta（\log（\operatorname{Inv}））\）。确定性排序具有脆弱的复杂性\（\Theta（\log（\operatorname{Inv}））\），但无论运行多少次，它都具有脆弱的复杂度\（\the（\logn）\）。 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：算法;基于比较的算法;脆弱的复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bose}等人，Theor。计算。科学。919，92-102（2022；Zbl 07524443） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿夫沙尼，P。；Fagerberg，R。；锤子，D。；雅各布·R。；Kostitsyna，I。；美国迈耶。；Penschuck，M。；Sitchinava，N.，基于比较的算法的脆弱复杂性，（Bender，M.A.；Svensson，O。；Herman，G.，第27届欧洲算法年会。第27届欧洲算法年会，欧洲航天局2019年9月9日至11日，德国慕尼黑/加兴。第27届欧洲算法年会。第27届欧洲算法年会，欧空局2019年9月9日至11日，德国慕尼黑/加兴，LIPIcs，第144卷（2019年），达格斯图尔-莱布尼茨-森特鲁姆信息技术学院，第2条pp。 [2] Ajtai，M。；Komlós，J。；Szemerédi，E.，An（O（n（log n））排序网络，（第十五届计算理论研讨会论文集。第十五届计算机理论研讨会论文集中，STOC’83（1983），ACM），1-9·Zbl 0523.68048号 [3] Ajtai，M。；Komlós，J。；Szemerédi，E.，并行步骤排序，组合数学，3，1，1-19（1983年3月）·Zbl 0523.68048号 [4] Alekseev，V.E.，最小内存排序算法，Kibernetika，5，5，99-103（1969）·Zbl 0213.43204号 [5] Batcher，K.E.，分类网络及其应用，（AFIPS春季联合计算机会议论文集（1968）），307-314 [6] 布罗达尔，G.S。；Pinotti，M.C.，《二进制堆构造的比较器网络》，（第六届斯堪的纳维亚算法理论研讨会论文集，第六届斯堪的纳亚算法理论研讨会，LNCS，第1432卷（1998年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），158-168·兹比尔1502.68088 [7] 布拉内克，J。；库克，M。；Saks，M.E.，在线标签问题的严格下限，SIAM J.Comput。，44, 6, 1765-1797 (2015) ·Zbl 1333.68096号 [8] Chvátal，V.，关于新AKS分拣网络的讲稿（1992年10月），罗格斯大学计算机科学系：新泽西州新不伦瑞克罗格斯大学计算科学系，技术代表DCS-TR-294 [9] 多德，M。；Perl，Y。；鲁道夫，L。；Saks，M.，《周期平衡分拣网络》，J.ACM，36，4，738-757（1989年10月）·Zbl 0698.68042号 [10] Estivill-Castro，V。；Wood，D.，《自适应排序算法综述》，ACM Compute。调查。，24, 4, 441-476 (1992) [11] Fredman，M.L.，概率搜索技术的两个应用：x+y排序和构建平衡搜索树，（Rounds，W.C.；Martin，N.；Carlyle，J.W.；Harrison，M。第七届ACM计算机理论研讨会论文集。1975年5月5日至7日在美国新墨西哥州阿尔伯克基举行的第七届ACM计算理论年度研讨会论文集（1975年），ACM，240-244·Zbl 0391.68035号 [12] Goodrich，M.T.，《Zig-zag排序：在（O（n\log n））时间内运行的一种简单的确定性数据优先排序算法》，（Shmoys，D.B.，STOC’14（2014），ACM），684-693·Zbl 1315.68114号 [13] Guibas，L.J。；Sedgewick，R.，平衡树的二色框架，（第19届计算机科学基础年度研讨会。第19届计算科学基础年度会议，美国密歇根州安娜堡，1978年10月16日至18日（1978年），IEEE计算机学会），8-21 [14] 艾泰，A。；Konheim，A.G。；Rodeh，M.，优先级队列的稀疏表实现，（Even，S.；Kariv，O.，Automata，《语言与编程》，第八届学术讨论会论文集。自动化，语言与编程，第八届学术讨论会论文集。自动化，语言与编程，第八届学术讨论会论文集，阿克雷（Akko），以色列，1981年7月13日至17日，计算机科学讲义，第115卷（1981），斯普林格），417-431·Zbl 0459.00021号 [15] Jimbo，S。；Maruoka，A.，构建深度为O（log n）的选择网络的方法，SIAM J.Compute。，25, 4, 709-739 (1996) ·Zbl 0857.68059号 [16] Parberry，I.，成对分拣网络，并行处理。莱特。，2, 2-3, 205-211 (1992) [17] B.帕克。；Parberry，I.，从k-分拣机构建分拣网络，Inf.Process。莱特。，33、3、157-162（1989年11月）·Zbl 0689.68088号 [18] Paterson，M.S.，具有\（O（\log N）\）深度的改进排序网络，算法学，5，1，75-92（1990）·Zbl 0689.68066号 [19] Pippenger，N.，选择网络，SIAM J.Compute。，1878-887年5月20日（1991年）·Zbl 0743.68051号 [20] Pratt，V.R.，Shellsort和Sorting Networks，《计算机科学杰出论文》（1972年），加兰出版社：加兰出版社，纽约 [21] Seiferas，J.I.，《对数深度的排序网络，进一步简化》，《算法》，53，3，374-384（2009）·Zbl 1172.68016号 [22] Hoory，S。；Linial，N。；Wigderson，A.，Expander graphs and their applications，布尔。数学。Soc.，43，439-561（2006）·Zbl 1147.68608号 [23] Vadhan，S.P.，《发现的伪随机性》。趋势理论。计算。科学。，7, 1-3, 1-336 (2012) ·Zbl 1308.68011号 [24] Willard，D.E.，稠密顺序文件中插入和删除记录的良好最坏情况算法，（Zaniolo，C.，《1986年ACM SIGMOD国际数据管理会议论文集》，1986年5月28日至30日，美国华盛顿特区，ACM出版社），251-260 [25] Willard，D.E.，一种密度控制算法，用于在良好的最坏情况下对有序文件进行插入和删除，Inf.Compute。，97, 2, 150-204 (1992) ·Zbl 0767.68063号 [26] 姚，A。；Yao，F.F.，合并网络的下限，J.ACM，23，3，566-571（1976）·Zbl 0335.68034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。