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阿明·阿斯卡里；亚历山大·阿斯普雷蒙特；Laurent El Ghaoui

稀疏程序的近似界。 （英语） Zbl 1493.62092号

SIAM J.数学。数据科学。 4，编号2，514-530（2022）.
摘要：我们证明了低维空间上的稀疏约束优化问题往往具有较小的对偶间隙。我们使用Shapley-Folkman定理导出了对偶间隙上的数据驱动边界，以及一个有效的初等化过程来恢复满足这些边界的可行点。这些误差边界与具有目标基数的目标的增长率成比例，这特别意味着，一旦目标基数足够大，则松弛几乎是紧的，从而只添加无信息的特征。

MSC公司：

62F07型 统计排名和选择程序
90C25型 凸面编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
52A23型 凸体的渐近理论

关键词：

凸松弛；稀疏；二元缺口；Shapley-Folkman定理

软件：

助推；Scikit公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Askari｝等人，SIAM J.数学。数据科学。4，编号2，514--530（2022；Zbl 1493.62092）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.Atamturk和A.Gomez，稀疏回归的秩一对流，预印本，arXiv:1901.103342019。
[2] A.Atamturk、A.Gomez和S.Han，《稀疏平滑信号估计：l0公式的凸化》，预印本，arXiv:1811.026552018年。
[3] J.-P.Aubin和I.Ekeland，非凸优化中对偶间隙的估计，数学。操作。第1号决议（1976年），第225-245页·Zbl 0366.90102号
[4] S.Boyd和L.Vandenberghe，《凸优化》，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1058.90049号
[5] E.J.Candès和T.Tao，线性编程解码，IEEE Trans。通知。《理论》，51（2005），第4203-4215页·Zbl 1264.94121号
[6] M.Dettling，Bagboosting for tumor classification with gene expression data，生物信息学，20（2004），第3583-3593页。
[7] D.L.Donoho，欠定线性方程的邻域多面体和稀疏解，斯坦福大学统计系工作文件，2004年。
[8] A.Frangioni和C.Gentile，一类凸0-1混合整数程序的透视切割，数学。程序。，106（2006），第225-236页·Zbl 1134.90447号
[9] J.Gao和D.Li，最优基数约束投资组合选择，Oper。Res.，61（2013），第745-761页·Zbl 1273.91423号
[10] J.-B.Hiriart-Urruti和C.Lemareíchal，凸分析和最小化算法，Springer-Verlag，柏林，1993年·Zbl 0795.49001号
[11] B.K.Natarajan，线性系统的稀疏近似解，SIAM J.Compute。，24（1995年），第227-234页·Zbl 0827.68054号
[12] J.Park和S.Boyd，整数凸二次极小化的半定规划方法，Optim。莱特。，12（2018年），第499-518页·Zbl 1401.90131号
[13] F.Pedregosa、G.Varoqueaux、A.Gramfort、V.Michel、B.Thirion、O.Grisel、M.Blondel、P.Prettenhofer、R.Weiss、V.Dubourg、J.Vanderplas、A.Passos、D.Cournapeau、M.Brucher、M.Perrot和E.Duchesnay，《Scikit-learn：Python中的机器学习》，J.Mach。学习。Res.，12（2011），第2825-2830页·Zbl 1280.68189号
[14] M.Pilanci、M.J.Wainwright和L.El Ghaoui，通过布尔松弛进行稀疏学习，数学。程序。，151（2015），第63-87页·Zbl 1328.90106号
[15] M.Sion，《关于一般极小极大定理》，太平洋数学杂志。，8（1958年），第171-176页·Zbl 0081.11502号
[16] E.Soubies，L.Blanc-Feíraud和G.Aubert，最小二乘正则化问题的连续精确l0惩罚（cel0），SIAM J.Imaging Sci，8（2015），第1574-1606页·Zbl 1325.65086号
[17] R.M.Starr，非凸偏好市场中的准均衡，《计量经济学》，37（1969），第25-38页·Zbl 0172.44602号
[18] M.Udell和S.Boyd，线性约束可分离问题的有界对偶间隙，计算。最佳方案。申请。，64（2016），第355-378页·Zbl 1351.90135号
[19] M.Udell和A.Townsend，为什么大数据矩阵近似低秩？，SIAM J.数学。数据科学。，1（2019），第144-160页·Zbl 1513.68057号
[20] L.Wei，A.Goömez，and S.Ku¨çu¨kyavuz，《关于带指标变量的约束二次优化问题的凸化》，载于《整数规划与组合优化国际会议》，柏林斯普林格出版社，2020年，第433-447页·Zbl 1503.90090号
[21] W.Xie和X.Deng，稀疏岭回归的可缩放算法，预印本，arXiv:1806.037562018。
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