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利用专用硬件进行本地搜索启发。 (英语) Zbl 07506804号

小结:当我们接近摩尔定律预测的物理极限时,各种专门的硬件正在出现,以处理不同领域的专门任务。在组合优化中,绝热量子计算机、互补金属氧化物半导体退火器和光学参量振荡器是解决优化问题的一些新兴专业硬件技术。伊辛优化模型从数学框架的角度统一了所有这些新兴的专用优化硬件。换句话说,它们都是为了解决伊辛模型中表示的优化问题或等效为二次无约束二进制优化模型的优化问题而设计的。由于每种类型硬件的各种限制,它们通常面临着一个重大挑战:硬件可以解决的变量数量非常有限。局部搜索元神经是解决大规模问题的方法之一。然而,局部搜索中的一般优化步骤传统上不是以Ising形式表示的。在本文中,我们引入了一个新的建模框架,用于为专用硬件建模局部搜索启发式。特别是,我们提出的模型考虑了伊辛模型和当前硬件的局限性。因此,我们通过实验表明,我们的局部搜索模型产生了更高质量的解决方案,从而证明了我们的方法与以前的方法相比的优势。

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68卢比 计算机科学中的组合数学
90C27型 组合优化
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
90立方厘米 数学编程
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参考文献:

[1] 阿拉蒙,M。;罗森博格,G。;瓦莱安特,E。;宫泽,T。;田村,H。;Katzgrabeer,H.,使用数字退火器对二次无约束问题进行物理启发优化,Front。物理。,7, 48 (2019) ·doi:10.3389/fphy.2019.00048
[2] 巴纳德,ST;波顿,A。;Simon,H.,稀疏矩阵包络约简的谱算法,Numer。线性代数应用。,2, 4, 317-334 (1995) ·Zbl 0833.65038号 ·doi:10.1002/nla.1680020402
[3] Bock,F.:解决旅行推销员和相关网络优化问题的算法。参见:《运营研究》,第6卷,第897页。运筹学与管理科学研究所(1958年)
[4] 博曼,EG;Çatalyürek,ÜV公司;骑士,C。;Devine,KD,用于组合科学计算的zoltan和isorropia并行工具包:分区、排序和着色,科学。程序。,2129-150(2012年)
[5] Booth,M.,Reinhardt,S.P.,Roy,A.:混合经典的分区优化问题。量子执行。技术报告第01-09页(2017)
[6] Buluç,A.,Meyerhenke,H.,Safro,I.,Sanders,P.,Schulz,C.:图划分的最新进展。摘自:《算法工程》,第117-158页。斯普林格(2016)
[7] Burkard,R.E.,Cela,E.,Pardalos,P.M.,Pitsoulis,L.S.:二次分配问题。摘自:《组合优化手册》,第1713-1809页。斯普林格(1998)·Zbl 0944.90071号
[8] 伯克德,RE;东南部卡里什;Rendl,F.,Qaplib-二次分配问题库,J.Glob。最佳。,10, 4, 391-403 (1997) ·Zbl 0884.90116号 ·doi:10.1023/A:1008293323270
[9] Coffrin,C.、Nagarajan,H.、Bent,R.:使用整数编程评估ising处理单元。摘自:约束编程、人工智能和运筹学集成国际会议,第163-181页。施普林格(2019)·Zbl 07116692号
[10] Crawford,D.,Levit,A.,Ghademarzy,N.,Oberoi,J.S.,Ronagh,P.:使用量子玻尔兹曼机的强化学习。arXiv预印arXiv:1612.05695(2016)
[11] Dash,S.:关于嵌合体图上定义的qubo实例的注释。arXiv预印本arXiv:1306.1202(2013)
[12] Farhi,E.,Goldstone,J.,Gutmann,S.:量子近似优化算法。arXiv预印arXiv:1411.4028(2014)。https://arxiv.org/abs/arxiv:1411.4028 ·Zbl 1213.68284号
[13] Farhi,E.,Goldstone,J.,Gutmann,S.,Sipser,M.:绝热演化的量子计算。arXiv预印量-ph/0001106(2000)
[14] Fiduccia,C.M.,Mattheyses,R.M.:改进网络分区的线性时间启发式算法。在:第19届设计自动化会议,第175-181页。IEEE(1982)
[15] A.乔治。;Pothen,A.,《通过二次分配问题降低频谱包络的分析》,SIAM J.矩阵分析。申请。,18, 3, 706-732 (1997) ·Zbl 0874.65032号 ·网址:10.1137/S089547989427470X
[16] Glover,F.,Kochenberger,G.:关于制定qubo模型的教程。arXiv预印arXiv:1811.11538(2018)·Zbl 1428.90143号
[17] 手套,F。;佐治亚州科钦伯格;Alidaee,B.,二进制二次程序的自适应内存禁忌搜索,Manag。科学。,44, 3, 336-345 (1998) ·Zbl 0989.90072号 ·doi:10.1287/mnsc.44.3.336
[18] 古罗比优化,I.:古罗比优化器参考手册(2018)
[19] 哈德菲尔德,S。;王,Z。;奥戈曼,B。;里菲尔,E。;文丘里·D·。;Biswas,R.,《从量子近似优化算法到量子交替算符安萨茨》,《算法》,12,2,34(2019)·Zbl 1461.68085号 ·数字对象标识代码:10.3390/a12020034
[20] Hamze,F.,de Freitas,N.:从田野到树木。摘自:《第20届人工智能不确定性会议论文集》,第243-250页。AUAI出版社(2004)
[21] 黑斯廷斯,W.K.:使用马尔可夫链的蒙特卡罗抽样方法及其应用(1970)·Zbl 0219.65008号
[22] Henderson,M.,Novak,J.,Cook,T.:利用绝热量子计算进行选举预测。arXiv预印arXiv:1802.00069(2018)
[23] 赫尔南德斯,M。;Aramon,M.,《提高分子相似性问题的量子退火性能》,《量子信息处理》。,16, 5, 133 (2017) ·Zbl 1373.81141号 ·doi:10.1007/s11128-017-1586-y
[24] Hernandez,M.,Zaribafiyan,A.,Aramon,M.,Naghibi,M.:一种确定分子相似性的新的基于图的方法。arXiv预印arXiv:1601.06693(2016)
[25] 稻垣祯一,T。;Y.哈里巴拉。;Igarashi,K。;索诺贝,T。;Tamate,S。;Honjo,T。;马兰迪,A。;波兰麦克马洪;Umeki,T。;Enbutsu,K.,用于2000个节点优化问题的相干ising机,科学,3546312603-606(2016)·doi:10.1126/science.aah4243
[26] 约翰逊,MW;阿明,MH;吉尔德特,S。;Lanting,T。;Hamze,F。;迪克森,N。;哈里斯·R。;AJ伯克利;Johansson,J。;Bunyk,P.,《制造自旋的量子退火》,《自然》,473,7346,194(2011)·doi:10.1038/nature10012
[27] Kadowaki,T.(Kadowaki,T.)。;Nishimori,H.,横向伊辛模型中的量子退火,Phys。E版,58、5、5355(1998年)·doi:10.1103/PhysRevE.58.5355
[28] Karypis,G。;Kumar,V.,《划分不规则图的快速高质量多级方案》,SIAM J.Sci。计算。,20, 1, 359-392 (1998) ·Zbl 0915.68129号 ·doi:10.1137/S1064827595287997
[29] 克尼根,BW;Lin,S.,划分图的有效启发式程序,Bell Syst。《技术期刊》,第49卷,第291-307页(1970年)·Zbl 0333.05001号 ·文件编号:10.1002/j.1538-7305.1970.tb01770.x
[30] Khoshaman,A。;W.芬奇。;丹尼斯,B。;Andriyash,E。;阿明,MH,量子变分自动编码器,量子科学。技术。,4, 1, 014001 (2018) ·doi:10.1088/2058-9565/aada1f
[31] Kielpinski,D.、Bose,R.、Pelc,J.、Van Vaerenbergh,T.、Mendoza,G.、Tezak,N.、Beausoleil,R.G.:大规模光学集成电路的信息处理。2016年IEEE重新启动计算国际会议(ICRC),第1-4页。IEEE(2016)
[32] 柯克帕特里克,S。;盖拉特,CD;Vecchi,MP,《模拟退火优化》,《科学》,220,4598,671-680(1983)·Zbl 1225.90162号 ·doi:10.1126/science.220.4598.671
[33] Kochenberger,G.A.,Glover,F.:建模和解决组合优化问题的统一框架:教程。摘自:《多尺度优化方法与应用》,第101-124页。斯普林格(2006)·Zbl 1100.90040号
[34] Levit,A.、Crawford,D.、Ghadermarzy,N.、Oberoi,J.S.、Zahedinejad,E.、Ronagh,P.:使用量子处理器的基于自由能量的强化学习。arXiv预印arXiv:1706.00074(2017)
[35] Lucas,A.,许多np问题的Ising公式,Front。物理。,2014年2月5日·doi:10.3389/fphy.2014.00005
[36] McGeoch,C.C.,Wang,C.:用于组合优化的绝热量子系统的实验评估。摘自:ACM国际计算机前沿会议记录,第23页。ACM(2013)
[37] 波兰麦克马洪;马兰迪,A。;Y.哈里巴拉。;汉默利,R。;Langrock,C。;Tamate,S。;稻垣祯一,T。;Takesue,H。;宇都宫,S。;Aihara,K.,《具有全方位连接的完全可编程100自旋相干ising机》,《科学》,354,6312,614-617(2016)·doi:10.1126/science.aah5178
[38] 北卡罗来纳州大都会。;罗森布鲁斯,AW;明尼苏达州罗森布鲁斯;出纳员,AH;Teller,E.,快速计算机器的状态方程计算,J.Chem。物理。,21, 6, 1087-1092 (1953) ·Zbl 1431.65006号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1699114
[39] 莫尔,N。;Barkoutsos,P。;主教,LS;周,JM;克罗斯,A。;艾格,DJ;菲利普,S。;元首,A。;JM甘贝塔;Ganzhorn,M.,《利用近期量子器件上的变分算法进行量子优化》,《量子科学》。技术。,3, 3, 030503 (2018) ·doi:10.1088/2058-9565/aab822
[40] Nannicini,G.,组合优化的混合量子经典变分启发式的性能,Phys。版本E,99,1,013304(2019)·doi:10.1103/PhysRevE.99.013304
[41] Negre,C.F.,Ushijima-Mwesigwa,H.,Mniszewski,S.M.:在d波系统上使用量子退火检测多个社区。arXiv预印本arXiv:1901.09756(2019)
[42] Neuen,D.,Schweitzer,P.:实用图同构的基准图。arXiv预印arXiv:1705.03686(2017)·Zbl 1442.68180号
[43] 诺伊卡特,F。;孔波斯特拉,G。;塞德尔,C。;冯·多伦,D。;雅科尼,S。;Parney,B.,《使用量子退火器优化交通流》,Front ICT,4,29(2017)·doi:10.3389/fict.2017.0029
[44] 南丁格尔议员;CJ Umrigar,《物理和化学中的量子蒙特卡罗方法》(1998),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0942.00068号
[45] Pisinger,D.,Ropke,S.:大型邻域搜索。见:《元启发式手册》,第399-419页。施普林格(2010)
[46] Puget,J.:D波与cplex的比较。第二部分:曲波,2013(2018)
[47] 罗森博格,G。;Haghnegahdar,P。;戈达德,P。;卡尔·P。;Wu,K。;De Prado,ML,使用量子退火求解最优交易轨迹问题,IEEE J.Sel。顶部。信号处理。,10, 6, 1053-1060 (2016) ·doi:10.1109/JSTSP.2016.2574703
[48] 萨夫罗,I。;Ron博士。;Brandt,A.,最小二和问题的多级算法,J.图形算法应用。,10, 2, 237-258 (2006) ·Zbl 1161.68698号 ·doi:10.7155/jgaa.00126
[49] 萨夫罗,I。;桑德斯,P。;Schulz,C.,图分割的高级粗化方案,J.Exp.算法。,19, 2 (2015) ·Zbl 1347.68355号 ·数字对象标识代码:10.1145/2670338
[50] Sanders,P.,Schulz,C.:工程多级图划分算法。摘自:欧洲算法研讨会,第469-480页。施普林格(2011)·Zbl 1346.05288号
[51] 沙勒,RR,摩尔定律:过去、现在和未来,IEEE规范。,34, 6, 52-59 (1997) ·数字对象标识代码:10.1109/6.591665
[52] Schneidman,E。;贝里,M.II;Segev,R。;Bialek,W.,《弱成对相关性意味着神经群体中存在强相关的网络状态》,《自然》,4401007-12(2006)·doi:10.1038/nature04701
[53] Selby,A.:基于子图的有挫折感的ising-type模型的高效抽样。arXiv预印arXiv:1409.3934(2014)
[54] 沙杜林,R。;陈,J。;Safro,I.,基于松弛的多级超图划分粗化,多尺度模型。模拟。,17, 1, 482-506 (2019) ·Zbl 1419.05160号 ·doi:10.137/17M1152735
[55] 沙杜林,R。;Ushijima-Mwesigwa,H。;阴性,CF;萨夫罗,I。;Mniszewski,SM;Alexeev,Y.,《解决小量子计算机优化问题的混合方法》,《计算机》,52,6,18-26(2019)·doi:10.1109/MC.2019.2908942
[56] Shaydulin,R.、Ushijima-Mwesigwa,H.、Safro,I.、Mniszewski,S.、Alexeev,Y.:新兴量子架构的社区检测。参加:第三届后摩尔时代超级计算国际研讨会(PMES 2018)(2018)
[57] 沙杜林,R。;Ushijima Mwesigwa,H。;萨夫罗,I。;Mniszewski,S。;Alexeev,Y.,小量子计算机上的网络社区检测,高级量子技术。,2, 9, 1900029 (2019) ·doi:10.1002/qute.201900029
[58] 右侧Swendsen;Wang,JS,《自旋类的复制蒙特卡罗模拟》,Phys。修订稿。,57, 21, 2607 (1986) ·doi:10.1103/PhysRevLett.57.2607
[59] Terry,J.P.、Akrobotu,P.D.、Negre,C.F.、Mniszewski,S.M.:量子异构体搜索。arXiv预印arXiv:1908.00542(2019)
[60] Ushijima-Mwesigwa,H.,Negre,C.F.,Mniszewski,S.M.:在d波系统上使用量子退火进行图形分割。摘自:《后摩尔时代超级计算第二次国际研讨会论文集》,第22-29页。ACM(2017)
[61] Ushijima-Mwesigwa,H.,Shaydulin,R.,Negre,C.F.,Mniszewski,S.M.,Alexeev,Y.,Safro,I.:跨量子架构的多级组合优化。在ACM量子计算交易中接受,预印于arXiv:1910.09985(2020)
[62] 王,Y。;Lü,Z。;手套,F。;Hao,JK,无约束二元二次规划的路径链接,Eur.J.Oper。第223、3595-604号决议(2012年)·Zbl 1292.90225号 ·doi:10.1016/j.ejor.2012.07.012
[63] Yamaoka,M.、Yoshimura,C.、Hayashi,M.,Okuyama,T.、Aoki,H.、Mizuno,H.:用于CMOS退火组合优化问题的24.3 20k自旋芯片。摘自:2015 IEEE国际固态电路会议(ISSCC)技术论文摘要,第1-3页。IEEE(2015)
[64] Yoshimura,C.、Yamaoka,M.、Aoki,H.、Mizuno,H.:使用电压控制下存储单元稳定性的随机性的空间计算架构。摘自:2013年欧洲电路理论与设计会议(ECCTD),第1-4页。IEEE(2013)
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