尼古拉斯·费恩；约翰内斯·海因茨；沃尔，Wolfgang A。；马丁·克朗比克勒 求解不可压缩Navier-Stokes方程的高阶任意Lagrangian-Eulerian间断Galerkin方法。 （英语） 兹伯利07506519 J.计算。物理学。 430，文章ID 110040，32 p.（2021）. 摘要：本文针对运动网格上的不可压缩Navier-Stokes方程，发展了鲁棒的间断Galerkin方法。在耦合型和投影型或分裂型Navier-Stokes解算器的统一框架中，提出了高阶精确的任意拉格朗日-欧拉公式。该框架具有灵活性，允许对流项的隐式和显式公式，以及自适应时间步进。带ALE传输项的Navier-Stokes方程在变形几何体上求解，该变形几何体存储了从一个时间步长更新到下一个时间步的网格实例。将空间离散化应用于时间离散方程，以便在当前时间步长的末尾计算所有弱形式和质量矩阵。这种设计确保了所提出的公式自动满足几何守恒定律，这从理论上得到了证明，并通过自由流保存试验的例子进行了数值验证。我们讨论了投影型方法中间步骤中与边界条件施加相关的特性，以及保持高精度所需的要素。我们从数值上表明，本文中提出的公式在空间和时间上都保持了Navier-Stokes解算器的形式精度顺序。此外，我们还证明了欠分辨率湍流的鲁棒性和准确性。该实现基于快速无矩阵算子求值，以设计计算效率高的算法。 引用于2文件 MSC公司： 7.6亿 流体力学基本方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 76天xx 不可压缩粘性流体 关键词：任意拉格朗日-欧式（ALE）；间断Galerkin；不可压缩Navier-Stokes；无矩阵方法；投影法 软件：内克塔尔++；交易.ii；耐克5000 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Fehn}等人，《计算杂志》。物理学。430，文章ID 110040，32 p.（2021；Zbl 07506519） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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