拉斐尔·马蒂;格哈德·雷内特 组合优化中的精确和启发式方法。线性排序和最大多样性问题的研究。第二版。 （英语） Zbl 1500.90001号 应用数学科学175.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-662-64876-6/hbk；978-3-662-64879-7/pbk；978-3-662-64877-3/ebook）。xi，第227页。(2022). 这本书通过展示线性排序问题和最大多样性问题是如何通过分支定界或分支切割以及几种启发式方法来解决的，从而对组合优化中的解决方法进行了精确的概述。这本书的第一版[R.Martí和G.雷内特，线性排序问题。组合优化中的精确和启发式方法。柏林：施普林格（2011；Zbl 1213.90005号)]仅以线性排序问题为例。通过在本版中给出具有完全不同特征的第二个示例，作者表明他们的许多方法仍然有效，并且可以应用于各种组合优化问题。这本书非常适合那些想学习如何解决现实世界中的组合优化问题的读者，因为这些方法得到了很好的解释，并且许多算法都是用伪代码给出的。作者解释了他们使用的所有术语，这本书很容易理解。线性规划的一些知识可能对本书的某些部分有用。本书包含以下章节：●第一章定义了线性排序和最大分集问题。它引入了替代配方和变体。此外，还描述了这两个问题的基准实例。●第二章针对这两个问题给出了一些简单的构造和改进的启发式算法，例如局部搜索启发式算法。这些算法可以很容易地调整用于许多其他组合优化问题。本章介绍的所有启发式算法都在第一章的基准实例上进行了测试。●第3章介绍了如何通过使用元神经技术，例如禁忌搜索、可变邻域搜索或模拟退火，来改进简单的搜索启发式。对基准实例的测试表明，与简单的启发式方法相比，性能有所提高。●第四章介绍了分枝定界法，这是一种解决一般组合优化方法的方法，而不仅仅是线性排序或最大多样性问题。如果一个人在过程完成之前就停止了，那么它可以用作一种精确的方法或启发式方法。●第五章展示了如何通过增加切割平面来改进分枝界限，从而形成所谓的分枝界限法。该方法在求解现实世界的组合优化方法时非常强大。同样，该方法在第一章中描述的基准实例上进行了测试。●第六章通过描述几类刻面定义的不等式来研究线性序多面体。作者还展示了如何计算小维多面体线性有序多面体的完整描述。为了真正理解本章，尽管作者定义了所需的所有术语，但线性规划方面的一些知识是有帮助的。●最后一章总结了与线性排序或最大分集问题有关的其他方面，例如近似算法。总之，这本书可以推荐给任何对组合优化感兴趣的人，只要他们想了解这个领域的经典求解方法。审核人：伊莎贝尔·贝肯巴赫（柏林） MSC公司： 90-01 与运筹学和数学编程有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：组合优化;分叉装订;分支和切割;线性排序问题;最大分集问题 引文：Zbl 1213.90005号 软件：MDPLIB公司;TSPLIB公司;交响曲;阿巴克斯;洛里布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Martí}和\textit{G.Reinelt}，组合优化中的精确和启发式方法。线性排序和最大多样性问题的研究。第二版。柏林：施普林格（2022；Zbl 1500.90001） 全文： 内政部