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冉英丽；黄晓辉；张，赵；杜定竹

几何设置下最小部分多覆盖的近似算法。 （英语） Zbl 1487.90566号

最佳方案。莱特。 16，第2期，667-680（2022）.
摘要：在最小部分集多覆盖问题（MinPSMC）中，给定一个元素集（X）、一个子集集合（mathcal{S}\subseteq2^X）、每个集合（S\In\mathcal{S}）上的代价（c_S）、每个元素的覆盖要求（r_X）和一个整数（k），目标是找到一个子集合\)要完全覆盖至少\（k）个元素，使得\（\ mathcal{F}\）的成本尽可能小，其中，如果元素\（x）属于\（\ mathcal{F}\）至少\（r_x）组，则它完全由\（\。最近，人们证明MinPSMC至少与最稠密子图问题一样困难。问题是：在一些几何设置中，这个问题如何？本文考虑了MinPSMC问题，其中X是平面上的点集，（mathcal{S}）是单位平方集（MinPSMC-US）。假设对于每一个（x中的x），（r_x=f_x\），其中（f_x=|\{S\in\mathcal{S}:x\in\S\}|\）是包含元素\（x）的集合数，我们为MinPSMC-US设计了一个实现近似比（（1+\varepsilon）的近似算法。

MSC公司：

90C27型 组合优化
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

部分集多覆盖；单位正方形；近似算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ran}等人，Optim。莱特。16，第2号，667--680（2022；Zbl 1487.90566）
全文： 内政部

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