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Erdős-Rényi图贪婪搜索算法的大偏差原理。 (英语) Zbl 1484.90130号

摘要:当节点数趋于无穷大时,我们证明了Erdős-Rényi(ER)图上贪婪搜索过程的大偏差原理。为了证明我们的主要结果,我们使用一般策略来研究J·冯T.G.库尔茨[随机过程的大偏差。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)(2006;Zbl 1113.60002号)]基于非线性半群的收敛性。速率函数可以用闭合形式的公式表示,并且可以显式地解决相关的优化问题,从而提供大偏差轨迹。此外,我们还导出了用这种算法发现的最大独立集的大小的大偏差结果,并分析了它超过最大独立集已知界限的概率。我们还分析了这些结果与独立集的景观复杂性和探索动态之间的联系。

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