阿米莉亚·佩里;乔纳森·威德;班德拉，阿方索·S。;菲利普·里戈莱特;Amit歌手 多参考比对的样本复杂性。 （英语） Zbl 1499.92047号 SIAM J.数学。数据科学。 第1期，第3期，497-517（2019）. 摘要：数据驱动的科学发现方法的作用越来越大，揭示了一大类模型，这些模型涉及带有严格代数约束的潜在转换。低温电子显微镜（Cryo-EM）中的三维分子重建是这门课的核心问题。尽管几十年来进行了算法和软件开发，但对于这个问题的样本复杂性，即三维重建所需的图像数量，理论上仍缺乏了解。这里我们考虑多参考比对（MRA），这是一个简单的模型，它捕获了低温电子显微镜和相关问题中出现的统计和算法挑战的基本方面。在MRA中，未知信号会受到两种类型的破坏：潜在的循环移位和更传统的加性白噪声。目标是从独立样本中以一定精度恢复信号。虽然在高信噪比（SNR）条件下，恢复一般信号所需的观测次数与1/SNR成正比，但我们证明，在低信噪比条件下，它会上升到令人惊讶的（1/text{SNR}^3）。这一精确现象是20多年前在低温电子显微镜上观察到的，但至今仍未解释。此外，我们的技术可以很容易地扩展到异质MRA模型，其中样本来自信号的混合物，就像在冷冻EM等应用中经常发生的情况一样，其中分子可能具有不同的构象。这为非均匀低温电子显微镜的统计理论迈出了第一步。 引用于16文件 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 62B10型 信息理论主题的统计方面 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 关键词：多参考对准;不变量方法;双谱;冷冻电镜;张量分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Perry}等人，SIAM J.数学。数据科学。1，第3号，497--517（2019年；Zbl 1499.92047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Abbe、T.Bendory、W.Leeb、J.Pereira、N.Sharon和A.Singer，《非周期翻译分布的多参考比对更容易》，IEEE Trans。通知。《理论》，65（2019），第3565-3584页·Zbl 1432.94018号 [2] E.Abbe、J.Pereira和A.Singer，布尔多参考比对问题的样本复杂性，《IEEE信息理论国际研讨会论文集》（ISIT 2017），2017年。 [3] S.Agarwal、N.Snavely、I.Simon、S.M.Seitz和R.Szeliski，《在一天内建造罗马》，第十二届IEEE计算机视觉国际会议（ICCV 2009）论文集，日本京都，2009年。 [4] C.Aguerrebere、M.Delbracio、A.Bartesaghi和G.Sapiro，多图像对齐的基本极限，IEEE Trans。信号处理。，64（2016），第5707-5722页，https://doi.org/10.109/TSP.2016.2600517。 ·Zbl 1414.94008号 [5] A.S.Bandeira、B.Blum-Smith、J.Kileel、A.Perry、J.Weed和A.S.Wein，《群体行动下的估计：从不变量中恢复轨道》，预印本，https://arxiv.org/abs/11712.10163, 2018. 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