保罗·安德森；蒂莫西·沙蒂尔；艾米·兰维尔 数据的范围。 （英语） Zbl 1499.90132号 SIAM J.数学。数据科学。 121-143（2019）第1号第1条; 勘误表同上，第3号，643-646（2019）。 摘要：本文提出并解决了一个新问题，即秩问题，这是指数据集生成其项的有意义排名的固有能力。排名是一项基本的数据科学任务。它的应用非常广泛，包括网络搜索、数据挖掘、网络安全、机器学习和统计学习理论。然而，人们很少关注数据集是否适合排名的问题。因此，当排名方法应用于不可分级的数据集时，结果排名可能不可靠。范围问题提出了以下问题：如何量化范围？动态的、时间演化的图形在哪一点上是可分级的？如果数据集的范围较低，可以进行修改吗？哪些最能提高图形的范围？我们提出了一种求解秩测度的组合方法，并比较了几种计算这种新测度的算法。最后，我们将我们的新度量应用于几个数据集。 引用于2评论引用于9文件 MSC公司： 90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等） 90立方厘米 整数编程 52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：排名；可分级性；线性程序；整数程序；组合优化；放松 软件：LOLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Anderson}等人，SIAM J.Math。数据科学。1，第1号，121--143（2019年；Zbl 1499.90132） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Adolfsson、M.Ackerman和N.C.Brownstein，《集群还是不集群：如何回答这个问题》，载于《从数据中发现知识的程序》，加拿大新斯科舍省哈利法克斯，2017年，第1-9页。 [2] I.Ali、W.D.Cook和M.Kress，关于比赛的最低违规排名，管理科学。，32（1986），第660-672页·Zbl 0601.90003号 [3] R.D.Armstrong、W.D.Cook和L.M.Seiford，《优先级排序和共识形成：关系案例》，管理科学。，28（1982），第638-645页·兹比尔044690005 [4] C.R.Cassady、L.M.Maillart和S.Salman，《排名运动队：可定制的二次分配方法》，《界面》，35（2005），第497-510页。 [5] T.P.Chartier、E.Kreutzer、A.N.Langville和K.E.Pedings，排名向量的敏感性和稳定性，SIAM J.Sci。计算。，33（2011），第1077-1102页，https://doi.org/10.1137/090772745。 ·Zbl 1237.65011号 [6] T.P.Chartier、A.N.Langville、K.Hutson和M.W.Berry，《识别定向网络中的影响力边缘：重大事件、混乱和非传递性》，J.Complex Netw。，2（2014年），第87-109页。 [7] B.J.Coleman，《最小化大学足球排名中的违规比赛分数》，《界面》，35（2005），第483-496页。 [8] W.D.Cook和L.M.Seiford，优先级排序和共识形成，管理科学。，24（1978年），第1721-1732页·Zbl 0491.90006号 [9] K.Fukuda和A.Prodon，《重新审视双重描述方法》，载于《组合数学与计算机科学》，施普林格，柏林，海德堡，1996年，第91-111页。 [10] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难治性：NP-完备性理论指南》，弗里曼，旧金山，1979年·Zbl 0411.68039号 [11] M.Gro¨tschel、M.Junger和G.Reinelt，线性排序问题的割平面算法，Oper。研究，32（1984），第1195-1220页·Zbl 0554.90077号 [12] X.Jiang，L.-H.Lim，Y.Yao，Y.Ye，统计排名和组合霍奇理论，数学。程序。，127（2011），第203-244页·Zbl 1210.90142号 [13] M.G.Kendall和B.B.Smith，《关于配对比较方法》，《生物统计学》，31（1940），第324-345页·Zbl 0023.14803号 [14] A.N.Langville和C.D.Meyer，《排名第一的人：评分和排名项目的科学》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2012年·Zbl 1285.00005号 [15] A.N.Langville、K.Pedings和Y.Yamamoto，最小违规排名法，Optim。《工程》，13（2012），第349-370页·Zbl 1293.65096号 [16] R.Marti和G.Reinelt，线性排序问题：组合优化中的精确和启发式方法，应用。数学。科学。175，斯普林格，海德堡，2011年·Zbl 1213.90005号 [17] S.Mehrotra和Y.Ye，《在线性规划的最优面上寻找内点》，数学。编程，62（1993），第497-515页·Zbl 0803.90089 [18] C.D.Meyer，矩阵分析和应用线性代数，SIAM，费城，2000年·兹比尔0962.15001 [19] J.Moore和M.Ackerman，扰动稳健聚类的基础，第16届国际IEEE数据挖掘会议论文集，2016年。 [20] T.Motzkin、H.Raiffa、G.L.Thompson和R.M.Thrall，双重描述方法，《对游戏理论的贡献》，第2卷，H.W.Kuhn和A.W.Tucker编辑，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1953年，第51-73页·Zbl 0050.14201号 [21] A.Newman和S.Vempala，《篱笆是徒劳的：关于线性排序问题的松弛》，载于《整数规划与组合优化》，Springer，Berlin，Heidelberg，2001年，第333-347页·兹比尔1010.90042 [22] M.Oswald、G.Reinelt和H.Seitz，应用mod-k-cuts解决线性排序问题，TOP，17（2009），第158-170页·Zbl 1170.90469号 [23] J.Park，《成对比较中最小违规排序》，预印本，https://arxiv.org/abs/physics/0510242, 2005. [24] G.Reinelt，《线性排序问题：算法和应用》，Heldermann Verlag，Lemgo，Gemany，1985年·Zbl 0565.68058号 [25] G.Reinelt、M.Gro¨tschel和M.Ju¨nger，线性排序多面体的面，数学。编程，33（1985），第43-60页·Zbl 0577.05035号 [26] S.Schenkerman，通过层次分析过程诱导不存在的秩序，Decis。科学。，28（1997年），第475-482页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。