×

分裂DC程序的分裂近似线性化算法和收敛定理。 (英语) Zbl 1499.90169号

小结:在本文中,我们使用分裂近端线性化算法研究分裂DC程序。进一步,在适当的条件下,建立了该算法的线性收敛定理。作为应用,我们首先研究DC程序(DCP)。最后,我们给出了所提收敛结果的数值结果。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
90C25型 凸面编程
90立方厘米 抽象空间中的编程
90 C90 数学规划的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bauschke,H.H.,Combettes,P.L.:希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论。柏林施普林格出版社(2011)·Zbl 1218.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9467-7
[2] Butnariu,D.,Iusem,A.N.:不动点计算和无限维优化的全凸函数。诺威尔Kluwer学术出版社(2000年)·兹比尔0960.90092 ·doi:10.1007/978-94-011-4066-9
[3] Byrne,C.,Censor,Y.,Gibali,A.,Reich,S.:分裂公共零点问题算法的弱收敛性和强收敛性。J.非线性凸分析。13, 759-775 (2011) ·Zbl 1262.47073号
[4] Chuang,C.S.:Hilbert空间中分裂变分包含问题的强收敛定理。不动点理论应用。2013, 350 (2013) ·Zbl 1476.47050号 ·doi:10.1186/1687-1812-2013-350
[5] Combettes,P.L.,Wajs,V.R.:通过近端前后分裂进行信号恢复。多尺度模型。模拟。4, 1168-1200 (2005) ·Zbl 1179.94031号 ·数字对象标识代码:10.1137/050626090
[6] Fujikara,Y.,Kuroiwa,D.:规范DC编程中的拉格朗日对偶性。数学杂志。分析。申请。408, 476-483 (2013) ·Zbl 1306.90122号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.06.024
[7] Harada,R.,Kuroiwa,D.:DC编程中的Lagrange类型。数学杂志。分析。申请。418, 415-424 (2014) ·Zbl 1314.90064号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.04.017
[8] Hiriart-Urruti,J.B.,Tuy,H.:非凸优化论文。数学规划,第41卷。荷兰北部,阿姆斯特丹(1988年)
[9] Levy,A.J.:正信号恢复的快速二次规划算法。IEEE传输。阿库斯特。语音信号处理。31, 1337-1341 (1983) ·Zbl 0561.90097号 ·doi:10.10109/TASPS.1983.1164246
[10] Marino,G.,Xu,H.K.:广义近点算法的收敛性。Commun公司。纯应用程序。分析。3791-808(2004年)·Zbl 1095.90115号 ·doi:10.3934/cpaa.2004.3.791
[11] Martinet,B.:方程的正则化变量内尔近似级数。Rev.Fr.通知。里奇。作品。4(R-3系列),154-158(1970)·Zbl 0215.21103号
[12] 穆达菲,A.:分裂单调变分包含。J.优化。理论应用。150, 275-283 (2011) ·Zbl 1231.90358号 ·doi:10.1007/s10957-011-9814-6
[13] Pham,D.T.,An,L.T.H.,Akoa,F.:DC(凸函数的差异)编程和DCA用真实世界非凸优化问题的DC模型重新审视。安·Oper。第133、23-46号决议(2005年)·兹伯利1116.90122 ·doi:10.1007/s10479-004-5022-1
[14] Saeki,Y.,Kuroiwa,D.:具有反凸约束的DC规划问题的最优性条件。非线性分析。80, 18-27 (2013) ·Zbl 1287.90051号 ·doi:10.1016/j.na.2012.11.025
[15] Souza,J.C.O.,Oliveira,R.P.,Soubeyran,A.:凸函数差分近似线性化算法的全局收敛性。最佳方案。莱特。10, 1529-1539 (2016) ·Zbl 1355.90073号 ·doi:10.1007/s11590-015-0969-1
[16] Sun,W.,Sampaio,R.J.B.,Candido,M.A.B.:DC函数最小化的接近点算法。J.计算。数学。21, 451-462 (2003) ·Zbl 1107.90427号
[17] 高桥,W.:非线性和凸分析导论。横河出版社,横河出版社(2009)·Zbl 1183.46001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。