Böhm，马蒂奥；阿德里亚诺，法佐内；Leonardi，斯特凡诺；克里斯蒂娜·蒙吉尼；克里斯·施维格尔斯霍恩 具有多个受保护属性的公平（k）聚类算法。 （英语） Zbl 1525.68198号 操作。Res.Lett公司。 49，编号5，787-789（2021）. 摘要：我们研究了基于公平中心的聚类问题。在一篇有影响力的论文中，F.切里切蒂等[“通过小集市进行公平聚类”，预印本，arXiv:1802.05733号]考虑一下如何找到一个好的聚类，比如女性和男性，这样每个聚类都包含相同数量的女性和男性。对于大多数基于中心的聚类目标，例如（k）-中值、（k）-means和（k）-center，他们能够获得该问题的常数因子近似值。尽管有相当大的兴趣将这一问题扩大到多重受保护属性（例如，有或没有公民身份的男女），但迄今为止，除了特殊情况外，这些问题的恒定因子近似值仍然难以确定。我们通过对一系列基于中心的聚类目标给出第一个常数因子近似值，从而肯定地解决了这个问题。 引用于1文件 MSC公司： 68周25 近似算法 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 90B80型 离散位置和分配 90C27型 组合优化 关键词：群集；算法公平性；近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Böhm}等人，作品。Res.Lett公司。49，编号5，787--789（2021；Zbl 1525.68198） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾哈迈迪安，S。；埃帕斯托，A。；Knittel，M。；库马尔，R。；马赫迪安，M。；莫斯利，B。；Pham，P。；瓦西维茨基，S。；Wang，Y.，Fair hierarchical clustering，（Larochelle，H.；Ranzato，M.；Hadsell，R.；Balcan，M.），《神经信息处理系统进展33：2020年神经信息处理体系年会》。神经信息处理系统进展33：2020年神经信息处理体系年会，NeurIPS 2020年，2020年12月6日至12日（虚拟）（2020年）），6-12 [2] 艾哈迈迪安，S。；埃帕斯托，A。；库马尔，R。；Mahdian，M.，Fair correlation clustering，（Chiappa，S.；Calandra，R.，第23届国际人工智能与统计会议。第23届人工智能与统计学国际会议，AISTATS 2020，意大利西西里岛巴勒莫，2020年8月26-28日（在线）。第23届国际人工智能与统计会议。第23届国际人工智能与统计会议，AISTATS 2020，意大利西西里岛巴勒莫，2020年8月26-28日（在线），机器学习研究论文集，PMLR，第108卷（2020）），4195-4205 [3] Anagnostopoulos，A。；Becchetti，L。；Fazzone，A。；Menghini，C。；Schwiegelshohn，C.，谱松弛和公平稠密子图，（第29届ACM信息和知识管理国际会议。第29届AC M信息与知识管理国际大会，CIKM’20，虚拟事件，爱尔兰，2020年10月19-23日（2020）），35-44 [4] Backurs，A。；Indyk，P。；奥纳克，K。；Schieber，B。；瓦基利安，A。；Wagner，T.，可扩展公平聚类，（第36届机器学习国际会议论文集。第36届国际机器学习会议论文集，2019年6月9日至15日（2019年），美国加利福尼亚州长滩），405-413 [5] Bandyapadhyay，S。；福明，F.V。；Simonov，K.，《度量空间和欧几里德空间中公平聚类的核心集及其应用》，（Bansal，N.；Merelli，E.；Worrell，J.，第48届自动控制、语言和编程国际学术讨论会，ICALP 2021，苏格兰格拉斯哥（虚拟会议），7月12-16日，2021第48届国际自动化、语言和编程学术讨论会。第48届国际自动化、语言和编程学术讨论会，ICALP 2021，苏格兰格拉斯哥（虚拟会议），2021年7月12日至16日，LIPIcs，第198卷（2021），达格斯图尔-莱布尼茨-泽特鲁姆宫，23:1-23:15 [6] 贝拉，S.K。；查克拉巴蒂，D。；弗洛雷斯，N。；Negahbani，M.，Fair algorithms for clustering（神经信息处理系统进展32：2019年神经信息处理体系年会）。神经信息处理系统进展32：2019年神经信息处理体系年会，2019年NeurIPS，加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华，2019（2019）年12月8日至14日），4955-4966 [7] I.O.Bercea。；格罗·M·。；库勒，S。；库马尔，A。；Rösner，C。；施密特，D.R。；Schmidt，M.，《关于基本公平聚类的代价》，（近似、随机化和组合优化。算法和技术。近似、随机和组合优化，算法和技术，APPROX/RANDOM 2019，2019年9月20日至22日（2019），马萨诸塞理工学院：马萨诸塞州坎布里奇市麻省理工学院，美国），18:1-18:22·Zbl 07650085号 [8] Chierichetti，F。；库马尔，R。；Lattanzi，S。；Vassilvitskii，S.，《通过fairlets进行公平聚类》（神经信息处理系统（NIPS）第30届年会论文集（2017）），5036-5044 [9] 科恩·阿达德，V。；索尔皮克，D。；Schwiegelshohn，C.，新的聚类核心集框架，（第53届ACM SIGACT年度计算理论研讨会·Zbl 07765162号 [10] Kleindessner，M。；萨马迪，S。；阿瓦西，P。；Morgenstern，J.，《公平约束下谱聚类的保证》，（第36届国际机器学习会议论文集。第36届机器学习国际会议论文集，2019年6月9日至15日，美国加利福尼亚长滩，2019），3458-3467 [11] 库恩，H.W。；Yaw，B.，分配问题的匈牙利方法，Nav。Res.Logist公司。Q.，83-97（1955）·Zbl 0143.41905号 [12] 罗斯纳，C。；Schmidt，M.，《带约束的隐私保护集群》，（第45届国际自动化、语言和编程学术讨论会，第45届自动化、语言与编程国际学术讨论会），2018年7月9日至13日，捷克共和国布拉格，2018（2018），96:1-96:14·Zbl 1499.90117号 [13] 施密特，M。；Schwiegelshohn，C。；Sohler，C.，公平k-means的公平核心集和流算法，（近似和在线算法-第17届国际研讨会。近似和在线运算-第17次国际研讨会，2019年WAOA，德国慕尼黑，2019月12日至13日，修订论文集（2019）），232-251·兹比尔07238570 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。