洛佩兹·洛巴托（López-Lobato）、阿德里亚娜·劳拉（Adriana Laura）;阿文达·尼奥·加里多（Avendaño-Garrido）、玛莎·洛雷娜（Martha Lorena） 通过基尼指数拟合高斯混合模型。 （英文） Zbl 1504.62082号 国际期刊申请。数学。计算。科学。 31,3号，487-500（2021年）. 摘要：高斯分量的线性组合称为高斯混合模型。它广泛应用于数据挖掘和模式识别。本文提出了一种估计高斯混合模型给出的密度函数参数的方法。我们的建议基于基尼指数，这是一种测量两个概率分布之间不平等程度的方法，包括最小化数据的经验分布和高斯混合模型之间的基尼指数。我们将展示几个模拟示例和实际数据示例，观察所提方法的一些特性。 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62G07年 密度估算 关键词：基尼指数问题;高斯混合模型;群集 软件：EMD公司;PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.López-Lobato}和\textit{M.L.Avendaño-Garrido}，国际期刊应用。数学。计算。科学。31，第3号，487--500（2021；Zbl 1504.62082） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bassetti，F.、Bodini，A.和Regazzini，E.（2006年）。关于最小Kantorovich距离估计量，统计学和概率函76（12）：1298-1302·1090.62030兹罗提 [2] 毕晓普，C.M.（2006）。模式识别和机器学习，纽约斯普林格·兹比尔1107.68072 [3] Dempster，A.P.、Laird，N.M.和Rubin，D.B.（1977年）。通过EM算法从不完整数据中获得最大似然，《皇家统计学会杂志：B辑（方法学）》39（1）：1-22·Zbl 0364.62022号 [4] Elkan，C.（1997）。促进和天真的贝叶斯学习，《知识发现和数据挖掘国际会议论文集》，美国纽波特海滩。 [5] Flach，P.A.和Lachiche，N.（2004年）。结构化数据的朴素贝叶斯分类，机器学习57（3）：233-269·Zbl 1079.68085号 [6] Giorgi，G.M.和Gigliarano，C.（2017年）。基尼集中指数：推理文献综述，《经济调查杂志》31（4）：1130-1148。 [7] Greenspan，H.、Ruf，A.和Goldberger，J.（2006年）。MR脑图像自动分割的约束高斯混合模型框架，IEEE医学成像学报25（9）：1233-1245。 [8] Kłopotek，R.、K \322]opotek，M.和Wierzchon，S.（2020年）。非欧几里德特征空间下的可行k-means核技巧，国际应用数学与计算机科学杂志30（4）：703-715，DOI:10.34768/amcs-2020-0052·Zbl 1467.62089号 [9] Kulczycki，P.（2018年）。数据分析的核估计，M.Ram和J.P.Davim（编辑），《工程科学中的高级数学技术》，CRC/Taylor&Francis，Boca Raton，第177-202页。 [10] López-Lobato，A.L.和Avendaño-Garrido，M.L.（2020年）。将基尼指数用于高斯混合模型，见L.Martínez-Villaseñor等人（编辑），《计算智能进展》。MICAI 2020，《计算机科学讲义》，第12469卷，查姆斯普林格，第403-418页。 [11] Mao，C.，Lu，L.和Hu，B.（2020年）。贝叶斯分类的局部概率模型：广义局部分类模型，应用软计算93:106379。 [12] Meng，X.-L.和Rubin，D.B.（1994）。关于EM算法的全局和分量收敛速度，线性代数及其应用199（补充1）：413-425·Zbl 0818.65153号 [13] Povey，D.、Burget，L.、Agarwal，M.、Akyazi，P.、Kai，F.、Ghoshal，A.、Glembek，O.、Goel，N.、Karafiát，M.，Rastrow，A.、Rose，R.、Schwarz，P.和Thomas，S.（2011年）。子空间高斯混合模型：语音识别的结构化模型，计算机语音与语言25（2）：404-439。 [14] Rachev，S.、Klebanov，L.、Stoyanov，S.和Fabozzi，F.（2013）。《概率统计理论中的距离方法》，纽约斯普林格出版社，第659-663页·Zbl 1280.60005号 [15] Reynolds，D.A.（2009年）。高斯混合模型，收录于S.Z.Li（编辑），《生物统计学百科全书》，纽约斯普林格，第659-663页。 [16] Rubner，Y.、Tomasi，C.和Guibas，L.J.（2000年）。地球移动器距离作为图像检索的度量，国际计算机视觉杂志40（2）：99-121·Zbl 1012.68705号 [17] Singh，R.、Pal，B.C.和Jabr，R.A.（2009年）。使用高斯混合模型的配电系统负荷统计表示，IEEE电力系统交易25（1）：29-37。 [18] Torres-Carrasquillo，P.A.，Reynolds，D.A.和Deller，J.R.（2002）。使用高斯混合模型标记化的语言识别，2002年IEEE声学、语音和信号处理国际会议，美国奥兰多，第I-757页。 [19] Ultsch，A.和Lötsch，J.（2017）。基于数据科学的标准化基尼指数，作为洛伦兹优势保持分布不均的度量，PloS One12（8）：e0181572。 [20] Vaida，F.（2005年）。EM和MM算法的参数收敛，《统计中国》15（2005）：831-840·Zbl 1087.62035号 [21] Villani，C.（2003年）。最佳运输主题，美国数学学会，普罗维登斯·兹比尔1106.90001 [22] Xu，L.和Jordan，M.I.（1996年）。关于高斯混合的EM算法的收敛特性，神经计算8（1）：129-151。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。