亚历山德罗·多尔迪;马可·弗里特利 有条件的系统风险措施。 （英语） Zbl 1479.91429号 SIAM J.财务。数学。 12，第4期，1459-1507（2021）. 总结：我们研究了（静态）系统风险度量的相关特征在何种程度上可以扩展到条件设置。在提供了一般的双重表示结果之后，我们更详细地分析了条件短缺系统风险度量。在指数偏好的特定情况下，我们提供了显式公式，也允许我们显示时间一致性属性。最后，我们将与条件短缺系统风险度量相关的分配解释为适当定义的均衡。从概念上讲，可以以自然的方式实现从静态到条件系统风险度量的泛化，即使证明比在无条件框架中更具技术性。 引用于6文件 MSC公司： 91G45型 金融网络（包括传染、系统风险、监管） 91G70型 统计方法；风险措施 关键词：有条件风险;系统性风险;条件均衡;动态风险度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Doldi}和\textit{M.Frittelli}，SIAM J.Financ。数学。12，第4号，1459--1507（2021；Zbl 1479.91429） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] V.V.Acharya、L.H.Pedersen、T.Philippon和M.Richardson，《衡量系统风险》，《金融研究评论》，30（2016），第2-47页，https://doi.org/10.1093/rfs/hhw088。 [2] T.Adrian和M.K.Brunnermeier，美国科瓦尔。经济。第106版（2016年），第1705-1741页。 [3] C.D.Aliprantis和K.C.Border，《无限维分析》，第三版，施普林格出版社，柏林，2006年·Zbl 1156.46001号 [4] C.Ararat和B.Rudloff，系统风险度量的双重表征，数学。财务。经济。，14（2020年），第139-174页，https://doi.org/10.1007/s11579-019-00249-7。 ·Zbl 1433.91187号 [5] M.Arduca、P.Koch-Medina和C.Munari，基于接受集的系统风险度量的双重表示，数学。财务。经济。，15（2021），第155-184页，https://doi.org/10.1007/s11579-019-00250-0。 ·Zbl 1461.91336号 [6] Y.Armenti、S.Creípey、S.Drapeau和A.Papapantoleon，《多元短缺风险分配和系统风险》，SIAM J.Financial Math。，9（2018），第90-126页，https://doi.org/10.1137/16M1087357。 ·Zbl 1408.91236号 [7] P.Artzner、F.Delbaen、J.-M.Eber和D.Heath，《一致风险度量》，数学。《金融》，9（1999），第203-228页，https://doi.org/10.1111/1467-9965.00068。 ·Zbl 0980.91042号 [8] P.Barrieu和N.El Karoui，《通过风险措施最小化定价、对冲和优化设计衍生品》，载于《无差别定价卷》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年，第144-172页。 [9] H.Bauer，测量与集成理论，德格鲁伊特数学研究所。26，Walter de Gruyter&Co.，柏林，2001年，https://doi.org/10.1515/9783110866209。 ·Zbl 0985.28001号 [10] F.Biagini、A.Doldi、J.-P.Fouque、M.Frittelli和T.Meyer-Brandis，系统最优风险转移均衡，数学。财务。经济。，15（2021），第233-274页，https://doi.org/10.1007/s11579-020-00277-8。 ·Zbl 1461.91337号 [11] F.Biagini、J.-P.Fouque、M.Frittelli和T.Meyer-Brandis，通过接受集对系统风险度量的统一方法，数学。《金融》，29（2019），第329-367页，https://doi.org/10.1111/mafi.12170。 ·兹比尔1411.91633 [12] F.Biagini、J.-P.Fouque、M.Frittelli和T.Meyer-Brandis，《系统风险度量的公平性》，《金融时报》。，24（2020年），第513-564页，https://doi.org/10.1007/s00780-020-00417-4。 ·Zbl 1433.91188号 [13] S.Biagini和M.Frittelli，《关于Namioka-Klee定理的推广和风险度量的Fatou性质》，收录于《数学金融中的最优性和风险-现代趋势》，施普林格，柏林，2009年，第1-28页，https://doi.org/10.1007/978-3-642-02608-9_1。 ·Zbl 1188.91085号 [14] J.Bion-Nadal，《动态风险度量：BMO鞅的时间一致性和风险度量》，《金融研究》。，12（2008），第219-244页，https://doi.org/10.1007/s00780-007-0057-1。 ·Zbl 1150.91024号 [15] M.K.Brunnermeier和P.Cheridito，测量和分配系统性风险，风险，7（2019），第1-19页，https://ideas.repec.org/a/gam/jrisks/v7y2019i2p46-d226193.html。 [16] L.Campi和M.P.Owen，按比例交易成本的多元效用最大化，《金融学杂志》。，15（2011），第461-499页，https://doi.org/10.1007/s00780-010-0125-9。 ·Zbl 1303.91152号 [17] M.Carl和A.Jamneshan，《二阶算术的传递原理及其应用》，J.Log。分析。，10 (2018), 8, https://doi.org/10.4115/jla.2018.10.8。 ·兹比尔1511.03019 [18] C.Chen、G.Iyengar和C.C.Moallemi，系统风险公理化方法，管理科学。，59（2013），第1373-1388页，https://doi.org/10.1287/mnsc.1120.1631。 [19] Y.Chen和Y.Hu，有界离散时间过程集值动态风险测度的时间一致性，数学。财务。经济。，12（2018），第305-333页，https://doi.org/10.1007/s11579-017-0205-0。 ·Zbl 1397.91595号 [20] F.Delbaen、S.Peng和E.Rosazza Gianin，动态凹面公用事业公司罚款期限的表示，金融斯托克。，14（2010年），第449-472页，https://doi.org/10.1007/s00780-009-0119-7。 ·Zbl 1226.91025号 [21] K.Detlefsen和G.Scandolo，条件和动态凸风险度量，Finance Stoch。，9（2005），第539-561页，https://doi.org/10.1007/s00780-005-0159-6。 ·Zbl 1092.91017号 [22] A.Doldi，《均衡、系统风险度量和最优运输：凸二元方法》，博士论文，米兰大学，米兰，意大利米兰，2021年；可在获取https://air.unimi.it/。 [23] A.Doldi和M.Frittelli，《多元系统最优风险转移均衡》，预印本，https://arxiv.org/abs/1912.12226v3, 2021. ·Zbl 1461.91337号 [24] S.Drapeau、A.Jamneshan、M.Karliczek和M.Kupper，《条件集的代数以及条件拓扑和紧性的概念》，J.Math。分析。申请。，437（2016），第561-589页，https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.11.057。 ·Zbl 1436.03266号 [25] S.Drapeau、A.Jamneshan和M.Kupper，《上测L^0值函数的Fenchel-Moreau定理》，J.凸分析。，26（2019），第593-603页·Zbl 1423.46103号 [26] G.A.Edgar和L.Sucheston，《停止时间和定向过程》，《数学百科全书》。申请。47，剑桥大学出版社，英国剑桥，1992年，https://doi.org/10.1017/CBO9780511574740。 ·Zbl 0779.60032号 [27] Z.Feinstein和B.Rudloff，市场中动态风险度量与交易成本的时间一致性，Quant。《金融》，13（2013），第1473-1489页，https://doi.org/10.1080/14697688.2013.781668。 ·Zbl 1281.91162号 [28] Z.Feinstein和B.Rudloff，《动态多元风险度量技术的比较》，载于集优化和应用——最新进展，Springer Proc。数学。Stat.151，斯普林格，海德堡，2015，第3-41页，https://doi.org/10.1007/978-3-662-48670-2_1。 ·Zbl 1339.49015号 [29] Z.Feinstein和B.Rudloff，集值凸风险度量和一致风险度量的多投资组合时间一致性，金融研究。，19（2015），第67-107页，https://doi.org/10.1007/s00780-014-0247-6。 ·Zbl 1311.91127号 [30] Z.Feinstein和B.Rudloff，多元风险度量的递归算法和集值Bellman原理，J.Global Optim。，68（2017），第47-69页，https://doi.org/10.1007/s10898-016-0459-8。 ·Zbl 1414.91183号 [31] Z.Feinstein和B.Rudloff，标量多元风险度量的时间一致性，预印本，https://arxiv.org/abs/1810.04978v4, 2021. 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