×
弗雷德·埃斯彭·本思;西尔维亚·拉瓦尼尼

多项式过程的相关器。 （英语） Zbl 1479.91391号

SIAM J.财务。数学。 第12期，第4期，1374-1415（2021）.
摘要：在一维多项式跳跃扩散动力学的设置中，我们提供了计算相关器的显式公式，即过程在其路径上不同时间点的交叉矩。该公式表现为生成矩阵的指数的线性组合，扩展了多项式过程的众所周知的矩公式。例如，所开发的框架可以应用于金融定价，例如路径依赖型期权和随机波动率模型。在期权的应用中，封闭紧凑的公式对于敏感性分析和风险管理很有吸引力，因为希腊文可以明确推导出来。

引用于2文件

MSC公司：

91克20 衍生证券（期权定价、对冲等）
60J74型 离散状态空间上的跳跃过程
60J60型 扩散过程

关键词：

多项式跳跃扩散过程;相关器;消除和复制矩阵;发电机矩阵;汉克尔矩阵;随机波动性;路径相关选项;希腊人

软件：

MATLAB扩展;毛虫SSA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.E.Benth}和\textit{S.Lavagnini}，SIAM J.Financ。数学。12，第4号，1374-1415（2021；Zbl 1479.91391）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] D.Ackerer和D.Filipovic，线性信贷风险模型，金融斯托克。，24（2020），第169-214页·Zbl 1445.91066号
[2] D.Ackerer、D.Filipovic和S.Pulido，雅各比随机波动模型，金融研究所。，22（2018），第667-700页·兹比尔1402.91746
[3] D.Ackerer和D.Filipovic，正交多项式展开的期权定价，数学。《金融》，30（2020），第47-84页·Zbl 1508.91546号
[4] D.Applebaum，《勒维过程与随机演算》，第二版，剑桥大学出版社，英国剑桥，2009年·Zbl 1200.60001号
[5] O.E.Barndorff-Nielsen、F.E.Benth和A.E.D.Veraart，《Ambit随机性》，查姆斯普林格出版社，2018年·Zbl 1472.60002号
[6] F.E.Benth、J.Kallsen和T.Meyer-Brandis，电力现货价格建模和衍生品定价的非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程，应用。数学。《金融》，14（2007），第153-169页·Zbl 1160.91337号
[7] F.E.Benth、M.Groth和R.Kufakunesu，非高斯Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型的波动率和方差互换估值，应用。数学。《金融》，14（2007），第347-363页·Zbl 1141.91015号
[8] P.Carr和D.B.Madan，使用快速傅里叶变换进行期权估值，J.Compute。《金融》，第2期（1999年），第61-73页。
[9] C.Cuchiero，Affine and Polynomial Processes，博士论文，瑞士苏黎世苏黎世ETH，2011年。
[10] C.Cuchiero、M.Keller-Ressel和J.Teichmann，《多项式过程及其在数学金融中的应用》，金融学出版社。，16（2012），第711-740页·Zbl 1270.60079号
[11] C.Cuchiero，随机投资组合理论中的多项式过程，随机过程。申请。，129（2018），第1829-1872页·Zbl 1426.91243号
[12] C.Cuchiero和S.Svaluto-Ferro，无限维多项式过程，Finance Stoch。，25（2021年），第383-426页·Zbl 1461.91310号
[13] F.Delbaen和H.Shirakawa，《上下限利率模型》，《亚太金融市场》，9（2002），第191-209页·Zbl 1071.91020号
[14] D.Fasino，Hankel矩阵的谱特性和有限矩问题的数值解，J.Compute。申请。数学。，65（1995），第145-155页·Zbl 0855.65042号
[15] D.Filipovicí、M.Larsson和A.B.Trolle，《线性国家期限结构模型》，《金融杂志》，72（2016），第655-704页。
[16] D.Filipovicá和M.Larsson，《多项式扩散与金融应用》，金融学出版社。，20（2016），第931-972页·Zbl 1386.60237号
[17] M.Fiedler，多项式和Hankel矩阵，线性代数应用。，66（1985），第235-248页·Zbl 0569.15005号
[18] D.Filipovicá和M.Larsson，多项式跳跃-扩散模型，斯托克。系统。，10（2020），第71-97页·Zbl 1450.60038号
[19] N.Golyandina、V.Nekrutkin和A.A.Zhigljavsky，《时间序列结构分析：SSA和相关技术》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2001年·Zbl 0978.62073号
[20] H.Hassani和D.Thomakos，《经济和金融时间序列奇异谱分析综述》，《统计界面》，3（2010），第377-397页·Zbl 1245.91078号
[21] N.J.Higham，重温矩阵指数的缩放和平方方法，SIAM J.matrix Ana。申请。，26（2005），第1179-1193页，https://doi.org/10.1137/04061101X。 ·Zbl 1081.65037号
[22] R.A.Horn和C.R.Johnson，矩阵分析主题，剑桥大学出版社，英国剑桥，1991年·Zbl 0729.15001号
[23] P.Jain和R.B.Pachori，基于Hankel矩阵特征值分解的浊音瞬时基频估计的基于事件的方法，IEEE/ACM Trans。语音语言处理。，22（2014），第1467-1482页。
[24] P.Jain和R.B.Pachori，基于Hankel矩阵特征值分解的多分量非平稳信号分解的迭代方法，J.Franklin Institute，352（2015），第4017-4044页·Zbl 1395.94122号
[25] A.G.Z.Kemna和T.A.C.F.Vorst，基于平均资产价值的期权定价方法，《银行金融杂志》，14（1990），第113-129页。
[26] X.Kleisinger-Yu、V.Komaric、M.Larsson和M.Regez，具有交付期的长期电力远期的多因素多项式框架，SIAM J.金融数学。，11（2020），第928-957页，https://doi.org/10.1137/19M1283264。 ·Zbl 1452.91310号
[27] D.Kressner、R.Luce和F.Statti，块三角矩阵指数的增量计算及其在期权定价中的应用，Electron。事务处理。数字。分析。，47（2017），第57-72页·Zbl 1371.15007号
[28] S.Lavagnini，《亚洲期权与相关性定价》，预印本，https://arxiv.org/abs/1204.11684, 2021.
[29] J.R.Magnus和H.Neudecker，消除矩阵：一些引理和应用，SIAM J.代数离散方法，1（1980），pp.422-449，https://doi.org/10.1137/0601049。 ·Zbl 0497.15014号
[30] J.Munkhammar、L.Mattsson和J.Rydeín，使用矩方法进行多项式概率分布估计，PLOS ONE，12（2017），e0174573。
[31] V.Peller，Hankel运营商及其应用，Springer，纽约，2003年·Zbl 1030.47002号
[32] A.Townsend、M.Webb和S.Olver，基于Toeplitz和Hankel矩阵的快速多项式变换，数学。公司。，87（2018），第1913-1934页·Zbl 1478.65147号
[33] T.Ware，电价多项式过程，应用。数学。《金融》，26（2019），第453-474页·Zbl 1433.91104号
[34] R.Weron，《电力负荷和电价建模与预测：统计方法》，Wiley Finance Ser。403，John Wiley&Sons，纽约，2007年。
[35] S.Willems，具有正交多项式的亚洲期权定价，Quant。《金融》，19（2019），第605-618页·Zbl 1420.91481号
[36] 周浩，伊藤̂条件矩产生器与短期过程估计，《金融计量经济学杂志》，1（2003），第250-271页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。