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希德·鲁伊斯，亚铁；罗斯·霍姆斯；伯恩德·斯图尔姆费尔斯

主理想及其微分方程。 （英语） Zbl 1511.13027号

已找到。计算。数学。 21，第5期，1363-1399（2021）.
摘要：多项式环中的理想用常系数编码线性偏微分方程组。主分解组织了PDE的解。本文发展了多项式环中主理想的一种新的结构理论。我们用PDE、守时Hilbert格式、相对Weyl代数和连接构造来刻画主理想。求解主理想描述的PDE相当于计算Ehrenpreis和Palamodov意义上的Noetherian算子。我们为这项任务开发了新的算法，并提供了有效的实现。

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MSC公司：

第13页第10页 微分算子的交换环及其模
35E05型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的基本解
13N99型 微分代数
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论

关键词：

初级理想；线性偏微分方程；Noetherian运算符；微分算子；守时希尔伯特格式；Weyl代数；理想的结合；象征性权力

软件：

奥尔加.lib；麦考利2；贝尔蒂尼
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Cid-Ruiz}等人，发现。计算。数学。21，第5号，1363--1399（2021；Zbl 1511.13027）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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