×
斯特凡·霍兰德斯

相对熵的变分方法及其在QFT中的应用。 （英语） Zbl 1480.81019号

莱特。数学。物理学。 111，第6期，第136号论文，第25页（2021年）.
摘要：我们使用性质类似于Kosaki的Umegaki相对熵公式的变分表达式定义了von Neumann代数的一个新的发散点。我们的散度满足几个常见的理想性质，即夹心Renyi熵的上限，并在一定范围内降低到保真度。作为一个例子，我们使用量子场论中的公式来计算我们在二分系统中的真空和“球形”系统（在条件期望意义上）之间的散度（根据琼斯指数）。我们借此机会指出与包含与相对熵相关的冯·诺依曼因子相关的熵确定性关系。这种确定性关系在纠错码方面有一个等价的公式。

引用于3文件

MSC公司：

81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面）
81T05号 公理量子场论；算子代数
47升90 算子代数在科学中的应用
46升10 von Neumann代数的一般理论
46层37 子因素及其分类

关键词：

量子信息;代数量子场论;算子代数;量子相对熵;子因素理论;熵确定性关系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hollands}，莱特。数学。物理。111，第6号，第136号文件，第25页（2021；兹bl 1480.81019）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alberti，PM，关于（C^*）代数上转移概率的注记，J.Math。物理。，7, 25-32 (1983) ·Zbl 0538.46051号
[2] Araki，H.，冯·诺依曼代数忠实正规态的相对哈密顿量，Publ。RIMS京都大学，9，165-209（1973）·Zbl 0273.46054号 ·doi:10.2977/prims/1195192744
[3] Araki，H.：冯·诺依曼代数的状态相对熵。一、 二、。出版物。RIMS京都大学11，809-833（1976）和13，173-192（1977）·Zbl 0374.46055号
[4] 荒木，H。；Masuda，T.，von Neumann代数的正锥和（L_p）-空间，Publ。RIMS京都大学，18，339-411（1982）·Zbl 0505.46046号
[5] Beigi，S.，Sandwiched相对Renyi熵满足数据处理不等式，J.Math。物理。，54, 122202 (2013) ·Zbl 1315.81029号 ·doi:10.1063/1.4838855
[6] 伯塔，M。；朔尔茨，VB；Tomamichel，M.，Renyi发散作为加权非交换向量值空间，Ann.Henri Poincare，19，6，1843（2018）·Zbl 1392.81055号 ·doi:10.1007/s00023-018-0670-x
[7] Bischoff，M.，Longo，R.，Rehren，K.-H.：冯·诺依曼代数的张量范畴和自同态（及其在量子场论中的应用）《数学物理中的Springer简报》（2015）·Zbl 1328.46047号
[8] Bratteli，O.，Robinson，D.W.：算子代数和量子统计力学I.Springer（1987）。Bratteli，O.，Robinson，D.W.：算子代数和量子统计力学II。施普林格（1997）·Zbl 0905.46046号
[9] Buchholz，D.，Fredenhagen，K.，D'Antoni，C.：局部代数的普遍结构。Commun公司。数学。物理。111, 123 (1987) ·Zbl 0645.46048号
[10] Connes，A.，冯·诺依曼代数的空间理论，J.Funct。分析。，35, 153-164 (1980) ·Zbl 0443.46042号 ·doi:10.1016/0022-1236（80）90002-6
[11] 卡西尼，H。；韦尔塔，M。；JM Magan；Pontello，D.，纠缠熵和超选择扇区。第一部分：全球对称性，JHEP，2002，14（2020）·Zbl 1435.81116号 ·doi:10.1007/JHEP02（2020）014
[12] Casini，H.，Huerta，M.，Magan，J.M.，Pontello，D.：QFT阶段的熵序参数。J.高能物理。2021, 277 (2021). doi:10.1007/JHEP04（2021）277·Zbl 1462.81127号
[13] Faulkner，T.，Hollands，S.，Swingle，B.，Wang，Y.：近似恢复和相对熵I.一般von Neumann子代数。arXiv:2006.08002[quant-ph]
[14] 福克纳：全息图作为一种条件期望。arXiv:2008.04810[hep-th]
[15] 弗兰克·R。；Lieb，E.，相对Renyi熵的单调性，J.Math。物理。，54, 122201 (2013) ·Zbl 1350.94020号 ·doi:10.1063/1.4838835
[16] Haag，R.，《局部量子物理：场、粒子、代数》（1992），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0777.46037号 ·doi:10.1007/978-3-642-97306-2
[17] Haagerup，U.：von Neumann代数中的算子值权重。I+II。J.功能。分析。32175-206（1979）和33339-361（1979）·Zbl 0426.46047号
[18] Hiai，F.，将条件期望指数最小化为子因子，Publ。Res.Inst.数学。科学。京都大学，24673-678（1988）·Zbl 0679.46050号 ·doi:10.2977/prims/1195174872
[19] Hiai，F.，冯·诺依曼代数中的量子分歧（2021），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1476.81004号 ·doi:10.1007/978-981-33-4199-9
[20] Jencova，A.，Renyi相对熵和非对易空间，Ann.Henri Poincare，19，8，2513-2542（2018）·Zbl 1400.81050号 ·doi:10.1007/s00023-018-0683-5
[21] Jones，V.，《次级因素索引》，《发明》。数学。，72, 1-25 (1983) ·兹比尔0508.46040 ·doi:10.1007/BF01389127
[22] 川崎，Y。；Longo，R.，张量范畴的c小于1和2上同调消失的二维局部共形网的分类，Commun。数学。物理。，244, 63 (2004) ·Zbl 1043.81063号 ·doi:10.1007/s00220-003-0979-1
[23] Kosaki，H.，状态的相对熵：变分表达式，J.Oper。理论，16，335-348（1986）·Zbl 0651.46067号
[24] Kosaki，H.，琼斯指数理论对任意因子的推广，J.Funct。分析。，66, 123-140 (1986) ·Zbl 0607.46034号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90085-6
[25] Longo，R.：（2018）。关于Landauer原理和无穷系统的界。Commun公司。数学。物理。363(2), 53 ·Zbl 1401.81028号
[26] 朗戈，R。；Xu，F.，CFT中的相对熵，高级数学。，337, 139 (2018) ·Zbl 1398.81216号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.08.015
[27] Longo，R.，共形子网和中间子因子，Commun。数学。物理。，237, 1-2, 7-30 (2003) ·兹比尔1042.46035 ·doi:10.1007/s00220-003-0814-8
[28] 朗戈，R。；Rehren，K-H，子因素网络，数学评论。物理。，7, 567-597 (1995) ·Zbl 0836.46055号 ·doi:10.1142/S0129055X95000232
[29] Longo，R.，Hopf代数和子因子的对偶理论，Commun。数学。物理。，159, 133-150 (1994) ·Zbl 0802.46075号 ·doi:10.1007/BF02100488
[30] Magan，J.M.，Pontello，D.：通过熵确定性原理的量子互补。物理。版本A 103，012211（2021）。doi:10.1103/PhysRevA.103.012211
[31] 莫索尼，M。；Ogawa，T.，量子假设检验和量子相对Renyi熵的操作意义，Commun。数学。物理。，334, 3, 1617-1648 (2015) ·Zbl 1308.81051号 ·doi:10.1007/s00220-014-2248-x
[32] Muller-Lennert，M。；杜普伊斯，F。；Szehr，O。；费尔，S。；Tomamichel，M.，《量子相对Renyi熵：一个新的推广》，J.Math。物理。，54, 12, 122203 (2013) ·Zbl 1290.81016号 ·doi:10.1063/1.4838856
[33] Ohya，M。；Petz，D.，《量子熵及其应用》，理论和数学物理（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0891.94008号 ·doi:10.1007/978-3-642-57997-4
[34] Pimsner，M。；Popa，S.，《熵与子因子索引》，《科学年鉴》。Ec.规范。补充，19，57-106（1986）·Zbl 0646.46057号 ·doi:10.24033/asens.1504
[35] Takesaki，M.，《算子代数理论》，I-III（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1059.46032号 ·doi:10.1007/978-3-662-10453-8
[36] Uhlmann，A.，插值理论中的相对熵和Wigner-Yanase-Dyson-Lieb凹性，Commun。数学。物理。，54, 1, 21-32 (1977) ·Zbl 0358.46026号 ·doi:10.1007/BF01609834
[37] Uhlmann，A.：代数状态空间中的“转移概率”。代表数学。物理。9(2), 273-279 (1976) ·Zbl 0355.46040号
[38] 王尔德，MM；Winter，A。；Yang，D.，通过三明治Renyi相对熵，对纠缠破缺和Hadamard通道的经典容量进行了强逆，Commun。数学。物理。，331, 2, 593-622 (2014) ·Zbl 1303.81042号 ·doi:10.1007/s00220-014-2122-x
[39] 徐凤，《相对熵与全局指数》，译。美国数学。Soc.，373，5，3515（2020年）·Zbl 1451.46051号 ·doi:10.1090/tran/7989
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。