萨米尔·莱米塔;哈姆扎·盖拜;伊莱耶斯·塞德卡;穆罕默德·齐恩·艾萨维 大区间fredholmlinear积分方程数值解的新方法。 （英语） Zbl 07432723号 维斯特。罗斯。大学，材料。 25，编号132387-400（2020）. 摘要：处理大区间线性Fredholm积分方程的传统数值过程分为两部分，第一部分是离散化，第二部分是使用迭代格式来逼近庞大代数系统的解。本文提出了一种基于构造迭代格式的推广的新方法，该方法适用于线性有界算子系统。然后我们不离散整个系统，只离散系统的对角部分。这个系统是通过变换积分方程来建立的。作为离散化，我们将乘积积分法和高斯-赛德尔迭代法视为迭代格式。我们还证明了这种新方法的收敛性。所开发的数值试验表明了其有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 47倍 算子理论 关键词：第二类Fredholm方程;弱奇异核;大积分间隔;高斯-赛德尔方法;有界算子矩阵;产品集成方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Lemita}等人，Vestn。罗斯。大学，材料25，编号132，387--400（2020；Zbl 07432723） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] W.Li，W.Sun，“（Z\）矩阵的修正Gauss-Seidel型方法和Jacobi型方法”，线性代数及其应用，317:1（2000），227-240·兹伯利0966.65032 [2] M。 S.Muthuvalu，“求解第二类Fredholm积分方程的预处理Gauss-Seidel迭代方法”，AIP会议论文集，1751（2016），020001·doi:10.1063/1.4954854 [3] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，第2版，工业和应用数学学会，2003年，567页·Zbl 1031.65046号 [4] D。 K.Salkuyeh，“求解线性方程组的广义Jacobi和Gauss-Seidel方法”，Numer。数学。中国大学学报，16:2（2007），164-170 [5] Y.Zhang，T.Ż。X·黄。 刘鹏，“非负矩阵和M-矩阵线性系统的改进迭代方法”，《计算机与数学应用》，50:10（2005），1587-1602·Zbl 1087.65031号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.07.005 [6] L.Zou，Y.Jiang，“高斯-赛德尔迭代法的收敛性”，《媒介工程》，15（2011），1647-1650·doi:10.1016/j.proeng.2011.08.307 [7] S.Lemita，H.Guebbai，“大区间上线性Fredholm积分方程的新方法”，《亚洲欧洲数学杂志》。，12:01 (2019), 1950009 ·Zbl 1406.65137号 ·doi:10.1142/S179355711900098 [8] S.Lemita，H.Guebbai，M.Ż。Aissaoui，“线性有界算子系统的广义Jacobi方法”，计算。申请。数学。，37:3 (2018), 3967-3980 ·Zbl 1402.65046号 ·doi:10.1007/s40314-017-0557-3 [9] M.Ahues，A.Largillier，O.Titaud，“弱奇异性和网格均匀性在相对误差界中的作用”，数值泛函分析与优化，22（2001），789-814·Zbl 0996.65144号 ·doi:10.1081/NFA-100108309 [10] 英国。 E.Atkinson，《第二类积分方程的数值解法》，英国剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0899.65077号 [11] K.Atkinson，W.Han，《理论数值分析：函数分析方法》，Springer，纽约，2009年·Zbl 1181.47078号 [12] M.Ahues、A.Largillier、B。 V.Limaye，有界算子的谱计算，Chapman和Hall/CRC，纽约，2001·Zbl 1053.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。