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约翰·凯特布特斯;多纳蒂安·海诺

对具有传染性的信贷风险进行时间一致性评估。 （英语） Zbl 1485.91238号

J.计算。申请。数学。 403，文章ID 113848，17 p.（2022）.
在本文中，作者提出了一种信贷风险强度方法。公司违约由一个点过程（（P_t）{t\geq0}）建模，其形式为\[P_t=\sum_{k=1}^{N_t}\xi_k。这里（（N_t）_{t\geq 0}是一个具有强度过程的点过程，并且（xi_1，xi_2，ldots）是独立的同分布随机变量。假设强度过程满足随机微分方程{d} t吨+\eta\text（+）{d} P_t（_t）+\sqrt{\lambda_t}\sigma\text{d} 工作时间（_t），其中，（（W_t）{t\geq0}）是标准的布朗运动，（\kappa，\theta，\eta>0）和（\sigma\geq0）是常数，关于初始值，假设（\lambda_0在[\theta中，+\infty[\）。
作者推导了期望值\[mathbb{E}[\lambda_t]，\quadt\geq0，\]和方差\[mathbb{V}\text{ar}（\lambada_t），\quatt\geq0.\]的具体表达式此外，他们还导出了拉普拉斯变换的表达式。也就是说，为任何（mathbb{r}中的）过程引入（（P_t^r）{t\geq0}）为\[P_t^r:=\int_0^te^{-rs}\text{d} P_秒，\]并将过程\（（\Lambda_t）{t\geq0}\）引入为\[\Lambda _t:=\int_0^t\Lambda_u\text{d} u个，\]它们显示\[\mathbb{E}[\exp\{-v_1（N_T-N_T）-v_2（P_T^r-P_T^r）-v_2（\Lambda_T-\Lambda _T）\}|\mathcal{F} _（t）]=\exp\{A（v，t，t）+\lambda_t B（v，t，t）\}\]表示所有\（0\leq-t\leq-t\）和\（v\in\mathbb{R}^3\），其中\（A\）和_（B\）满足一个常微分方程组。
作者还处理了时间一致性评估。更确切地说，他们从方差原理、标准差原理、平均值原理和指数原理推导出时间一致性评估函数。
还介绍了数值应用。
审核人：Stefan Tappe（弗赖堡）

引用于1文件

MSC公司：

91G40型 信用风险
91G05号 精算数学
45K05型 积分-部分微分方程

关键词：

信用风险;自激过程;时间一致性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-J.Ketelputers}和\textit{D.Hainaut}，J.Compute。申请。数学。403，文章ID 113848，17 p.（2022；Zbl 1485.91238）
全文： 内政部 链接

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